¿Hua ha logrado logros sobresalientes en la resolución del problema de estimar la suma de triángulos completos gaussianos, mejorar el problema de la suma de Welling, demostrar el teorema básico de la geometría proyectiva unidimensional y aplicar métodos modernos de teoría de números? .
El primer campo de investigación de Hua fue la teoría analítica de números, y sus logros en la teoría analítica de números son particularmente famosos. La "Escuela China de Teoría Analítica de Números" de renombre internacional fue fundada por Hua Hua y ha realizado muchas contribuciones significativas en aspectos como la distribución de números primos y la conjetura de Goldbach.
Hua es también el fundador y pionero de la investigación en mi país sobre teoría analítica de números, geometría matricial, grupos canónicos y teoría de funciones automórficas.
La investigación de Hua sobre la teoría de múltiples variables complejas y la teoría de grupos canónicos está más de 10 años por delante de la comunidad matemática occidental, y es una "escuela china de grupos canónicos" de renombre internacional.
Hua fundó la escuela china de matemáticas y la llevó a nivel mundial.
Los resultados de la investigación matemática internacional de Hua incluyen el teorema de Fahrenheit, la desigualdad de Wyatt-Wah, la desigualdad de Wah, el teorema de Lau-Galaxy, el operador de Fahrenheit, el método de Hua-Wang, etc.
En la década de 1940, Hua resolvió el problema histórico de la estimación de la suma trigonométrica completa gaussiana y obtuvo la mejor estimación del orden de error. Los resultados de la investigación de G.H. Hardy y J.E. Littlewood sobre el problema de Waring y la investigación de E. Wright sobre el problema de Cheng Xinting han mejorado enormemente. La comunidad matemática internacional denomina los resultados de la investigación de la suma trigonométrica.
En álgebra, Hua demostró el teorema básico de la geometría proyectiva unidimensional que quedó de la historia; este artículo ofrece una prueba simple y directa, demostrando que la normalon de un objeto debe estar contenida en su centro, el cual significa que es el teorema de Hua.
Hua cooperó con profesores y logró importantes resultados en la investigación de la aplicación de los métodos modernos de la teoría de números, lo que se denomina "Método Hua-Wang". .