2 (600-siglo V a.C.) Matemáticas griegas antiguas: Demostrar el origen de las matemáticas, geometría europea.
3 (Siglo III al XIV) Matemáticas chinas, matemáticas indias y matemáticas árabes en la Edad Media: la gloria de las matemáticas prácticas.
4 (Siglo XII-Siglo XVII) El auge de las matemáticas modernas: el desarrollo del álgebra y el nacimiento de la geometría analítica.
La instauración del cálculo en el siglo V (siglo XIV-siglo XVIII): la instauración del cálculo por Newton y Leibniz.
6 (Siglo XVIII-Siglo XIX) Era del Análisis: Aplicación del cálculo en diversos campos.
7 (siglo XIX) El renacimiento del álgebra: la generación del álgebra abstracta (álgebra moderna)
8 (siglo XIX) La transformación de la geometría: geometría no euclidiana
9 (Siglo XIX) Rigidez del análisis: Rigidez en los fundamentos del cálculo.
10 Tendencias de la matemática pura en el siglo XX
El mundo de las matemáticas aplicadas en el siglo XXI
Lo anterior se divide según el desarrollo de las matemáticas, no en orden cronológico, ni en orden cronológico está marcada la época.
En definitiva, es el origen y desarrollo de las matemáticas antiguas, las matemáticas argumentativas griegas y las matemáticas prácticas chinas.
2 El descubrimiento, aplicación y rigor del cálculo en las matemáticas modernas
3 Reflexiones sobre los fundamentos de las matemáticas en las matemáticas modernas
El resto son los tres grandes avances en matemáticas Como apéndice del contexto, solo hay dos ideas que atraviesan el desarrollo de las matemáticas, a saber, el origen, el desarrollo y la influencia mutua de las matemáticas demostrativas aristocráticas griegas y las matemáticas prácticas civiles chinas. (Las matemáticas aristocráticas se refieren al hecho de que los nobles griegos estudiaban matemáticas y los civiles no estaban expuestos a ellas).