Los monomios y polinomios se denominan colectivamente números enteros.
Una expresión racional en una expresión algebraica No contiene operaciones de división ni fracciones, y aunque existen operaciones de división y fracciones, la fórmula de división o el denominador no contiene variables, se llama expresión entera. .
Los números enteros se pueden dividir en definiciones y operaciones. Las definiciones se pueden dividir en monomios y polinomios. Las operaciones se pueden dividir en suma, resta, multiplicación y división.
La suma y la resta incluyen la combinación de elementos similares, la multiplicación y la división incluyen operaciones básicas, las reglas y fórmulas se pueden dividir en las propiedades operativas del poder, las reglas se pueden dividir en números enteros y divisiones, y las fórmulas se pueden dividir. dividirse en fórmulas de multiplicación y cero Potencias exponenciales y potencias exponenciales enteras negativas.
Enteros y términos similares
1. Monomio
(1) El concepto de monomio: La expresión algebraica del producto de números y letras se llama monomio. Un solo número o una letra también es un monomio.
Nota: Existe una relación de producto entre números y letras.
(2) Coeficiente del monomio: Los factores de letras del monomio se llaman coeficientes del monomio.
Si un monomio contiene solo factores de letras, el coeficiente del monomio es 1 si es un número positivo y -1 si es un número negativo.
(3) Grado del monomio: En un monomio, la suma de los exponentes de todas las letras se llama grado del monomio.
2. Polinomio
(1) El concepto de polinomio: La suma de varios monomios se llama polinomio. En un polinomio, cada monomio se llama término del polinomio y los términos sin letras se llaman términos constantes. Un polinomio con varios términos se llama polinomio. Los símbolos de los polinomios se consideran símbolos de propiedad de cada término.
(2) Grado del polinomio: En un polinomio, el grado del término con mayor grado es el grado del polinomio.
(3) Disposición de polinomios:
1. Ordenar un polinomio según el exponente de una determinada letra de mayor a menor se llama ordenar el polinomio según la potencia descendente de la carta. .
2. Ordenar un polinomio según el exponente de una determinada letra de menor a mayor se llama ordenar el polinomio según la potencia ascendente de la letra.
Dado que un polinomio es la suma de varios monomios, la ley de operación de la suma se puede utilizar para intercambiar las posiciones de cada término manteniendo sin cambios el valor del polinomio original.
Para facilitar el cálculo de polinomios, un polinomio generalmente se organiza de una forma ordenada y simple en un orden determinado. Esta es la disposición de los polinomios.
Al hacer las preguntas de permutación de polinomios, tenga en cuenta:
(1) Dado que los términos del monomio incluyen los símbolos de propiedad delante de ellos, al permutar, aún es necesario para poner cada término Los símbolos de propiedad se consideran parte de este término y se mueven juntos.
(2) Al organizar polinomios con dos o más letras, preste atención a lo siguiente:
a.
b. Determina si ordenar las letras hacia adentro o hacia afuera.
(3) Enteros:
Los monomios y polinomios se denominan colectivamente números enteros.
(4) El concepto de términos similares:
Los términos que contienen las mismas letras y tienen el mismo número de letras se llaman términos similares, y varios términos constantes también se llaman términos similares .
Al dominar el concepto de términos similares, tenga en cuenta:
1 Para determinar si varios monomios o términos son términos similares, debe dominar dos condiciones:
②Las mismas letras tienen el mismo número de veces.
2. Los términos similares no tienen nada que ver con los coeficientes, ni con el orden de las letras.
3. Varios términos constantes también son términos similares.
(5) Fusionar términos similares:
1. El concepto de fusionar términos similares:
Combinar términos similares en polinomios en un solo término se llama fusionar términos similares. .
2. Reglas para fusionar elementos similares:
Suma los coeficientes de elementos similares y el resultado se utiliza como coeficiente, y las letras y sus exponentes permanecen sin cambios.
3. Pasos para fusionar elementos similares:
⑴. Encuentre artículos similares con precisión.
⑵. Utilice la ley distributiva a la inversa y sume los coeficientes de términos similares (usando paréntesis), dejando las letras y sus exponentes sin cambios.
⑶. Escribe el resultado combinado.
Al dominar la combinación de elementos similares, tenga en cuenta:
1 Si los coeficientes de dos elementos similares son opuestos entre sí, el resultado después de fusionar elementos similares será 0.
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2. No te pierdas los elementos que no se pueden fusionar.
3. Mientras no queden más términos semejantes, es el resultado (puede ser un monomio o un polinomio).
La clave para fusionar elementos similares: determinar correctamente los elementos similares.
Números enteros y multiplicación de números enteros
Los números enteros se pueden dividir en definiciones y operaciones. Las definiciones se pueden dividir en monomios y polinomios. Las operaciones se pueden dividir en suma, resta, multiplicación y división.
La suma y la resta incluyen la combinación de elementos similares, la multiplicación y la división incluyen operaciones básicas, las reglas y fórmulas se pueden dividir en las propiedades operativas del poder, las reglas se pueden dividir en números enteros y divisiones, y las fórmulas se pueden dividir. dividirse en fórmulas de multiplicación y cero Potencias exponenciales y potencias exponenciales enteras negativas.
Las reglas para la multiplicación de potencias con la misma base: se multiplican potencias con la misma base y se suman exponentes con la misma base.
Las reglas para la multiplicación de potencias: Al elevar potencias, la base permanece sin cambios y los exponentes se multiplican.
Regla de la multiplicación de productos: La potencia de un producto es igual a la potencia de cada factor del producto, y luego se multiplican las potencias resultantes.
Para multiplicar monomios por monomios se siguen las siguientes reglas: Al multiplicar monomios por monomios, se multiplican sus coeficientes y potencias con la misma base respectivamente. El resto de letras y sus exponentes se mantienen sin cambios como factores del producto.
Se siguen las siguientes reglas para multiplicar monomios y polinomios: Multiplicar un monomio y un polinomio significa multiplicar cada término del polinomio por un monomio y luego sumar los productos resultantes.
Las siguientes reglas se aplican al multiplicar polinomios por polinomios: Para multiplicar polinomios por polinomios, primero multiplica cada término de un polinomio por cada término de otro polinomio y luego suma los productos resultantes.
La fórmula de la diferencia de cuadrados: el producto de la suma de dos números por la diferencia entre los dos números es igual a la diferencia de cuadrados de los dos números.
Fórmula del cuadrado perfecto: El cuadrado de la suma de dos números es igual a la suma de los cuadrados de los dos números, más el doble del producto de los dos números. El cuadrado de la diferencia entre dos números es igual a la suma de los cuadrados de los dos números menos el doble del producto de los dos números.
Cuando se dividen potencias de la misma base, la base permanece sin cambios y se restan los exponentes.
Habla sobre los puntos clave del aprendizaje de números enteros
Tu Xinmin
Los números enteros son las fórmulas más básicas en expresiones algebraicas. La introducción de números enteros es una necesidad práctica y. También es el contenido de seguimiento del aprendizaje (como fracciones, ecuaciones cuadráticas, etc.). Se introducen los números enteros basándose en el aprendizaje previo de operaciones con números racionales, expresiones algebraicas simples, ecuaciones lineales de una variable y desigualdades. De hecho, el contenido relevante de las fórmulas integrales se aprendió en sexto grado, pero el contenido actual de las fórmulas integrales fortalece la aplicación y agrega una base de aplicación práctica que en el pasado.