En general, la matemática superior es una materia básica formada por el cálculo, el álgebra, la geometría y su intersección. Los contenidos principales incluyen: series, límites, cálculo, geometría analítica espacial y álgebra lineal, series y ecuaciones diferenciales ordinarias. Materias básicas para exámenes de posgrado en ingeniería, ciencias y finanzas.
En términos generales, todos los tipos de matemáticas desarrolladas antes del siglo XVI pertenecen generalmente a la categoría de matemáticas elementales. Después del siglo XVII, se establecieron disciplinas matemáticas más profundas como el cálculo, la geometría analítica espacial, el álgebra lineal, las series y las ecuaciones diferenciales ordinarias, por lo que se denomina matemática superior.
En 1691, el matemático francés Michel Rolle propuso el teorema de Rolle, que jugó un papel importante en el desarrollo del álgebra. Es uno de varios teoremas de medias en el cálculo diferencial. Otro matemático francés, Lagrange, estableció uno de varios teoremas del valor medio en el cálculo diferencial, que compensó las deficiencias del teorema de Rolle y estableció la multiplicación de Lagrange.
El matemático francés Lópida estableció la ley de Lópida en 1696 y publicó el libro "Análisis de Infinitesimales de Curvas", que fue el primer libro de texto de cálculo. La ley de L'Hôpital es un método de derivación que combina el teorema del valor medio de Cauchy con límites infinitos. Implementa un principio matemático simple y práctico.