Análisis de pruebas: (1) Secuencia, adquisición, secuencia, adquisición. ........................2 puntos.
La puntuación calculada es ................................ .......... ..........................4 puntos.
(2) Del significado de la pregunta, podemos obtener:
, entonces hay
, nuevamente,... ..... ...................5 puntos.
Obtener:, por lo que la sucesión es una progresión geométrica a partir del segundo término. 7 puntos.
Y porque, cuando n ≥ 2, entonces
Por tanto, el término general de la sucesión {a n}...... .......... ................................................. ..... ....................................10 puntos.
(3)Por esto......................11 puntos.
Supongamos que hay tres elementos a m, a k, a p en la secuencia {a n} para formar una secuencia aritmética,
① m> no está bloqueado; porque cuando n ≥ Cuando 2, la secuencia {a n} aumenta monótonamente, entonces 2 a k = a m+a p.
Es decir: 2? ( )?4k–2 =? ¿4m–2+? 4 p–2, simplificado: 2? 4k-p = 4m–p+1
Es decir, 22k–2p+1 = 22m–2p+1. Si esta fórmula se cumple, entonces debe haber: 2m–2p = 0 y 2k–2p+1 = 1.
Entonces: m=p=k, lo cual es inconsistente con la pregunta............................. ................................................. ................. ................................... ................................ .................... .
② Supongamos que a 1 está incluido en los tres términos de la secuencia aritmética,
Supongamos m = 1, k > P ≥ 2 y a k > A p, entonces 2 a p = a 1+a k,
2?( )?4p–2 =–? + ( )?4k–2, entonces 2?4p–2 =–2+4k–2, es decir, 22p–4 = 22k–5–1.
Porque k > P ≥ 2, es cierto si y sólo si k =3, p =2............. .....16 puntos.
Por lo tanto, hay un 1, un 2, un 3 o un 3, un 2, un 1 en la secuencia {a n}, que se convierte en una secuencia aritmética.......... .................................................... ................. ................................ ................................. ....
Comentarios: Esta pregunta prueba principalmente cómo utilizar la fórmula recursiva de una secuencia para resolver la fórmula general de una secuencia. También evalúa las operaciones lógicas y las habilidades de razonamiento de los estudiantes, así como su capacidad para analizar y resolver problemas a través de condiciones conocidas. La pregunta es difícil.