Fórmulas que deben memorizarse para el examen de ingreso a la universidad de artes liberales y matemáticas 1. Fórmula del triángulo
Teorema del seno: a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R R es el radio de la circunferencia circunscrita del triángulo.
Teorema del coseno: a2=b2 c2-2bc*cosA
sin(A B)=sinC
sin(A B)=sinAcosB sinBcosA
sin(A-B)=sinAcosB sinBcosA
sin2A=2sinAcosA
cos2A = 2(cosA)2-1 =(cosA)2-(sinA)2 = 1-2( sinA)2
tan2A=2tanA/[1-(tanA)2]
(Sina)2 (cosA)2=1
2.
Fórmula 1: Sea α cualquier ángulo y los valores de las mismas funciones trigonométricas con los mismos ángulos laterales terminales sean iguales: sin(2kπ α)= sinα(k∈z)cos(2kπ α )= cosα( k∈z)tan(2kπ α)= tanα(k∈z).
Ecuación 2: Sea α cualquier ángulo, y la relación entre las funciones trigonométricas de π α y α es la siguiente: sin(π α)=-sinαcos(π α)=-cosαtan(π α )= tanαcot( πα)= cotα.
Ecuación 3: La relación entre los valores de la función trigonométrica de cualquier ángulo α y -α: sin(-α)=-sinαcos(-α)= cosαtan(-α)=-tanαcot(- α)= -cotα.
Ecuación 4: Usando la Ecuación 2 y la Ecuación 3, se puede obtener la relación entre los valores de la función trigonométrica de π-α y α: sin(π-α)= sinαcos(π-α)= -cosαtan (π-α)=-tanαcot(π-α)=-cotα.
Ecuación 5: Usando la Ecuación 1 y la Ecuación 3, se puede obtener la relación entre los valores de la función trigonométrica de 2π-α y α: sin(2π-α)=-sinαcos(2π-α) = cosαtan (2π-α)=-tanαcot(2π-α)=-cotα.
Ecuación 6: La relación entre los valores de la función trigonométrica de π/2α y 3 π/2 α y α: sin(π/2 α)= cosαcos(π/2 α)=-sinαtan (π/ 2 α)=-cotαcot(π/2 α)=-tanαsin.
Tercero, función
1, monotonicidad de la función
(1) Sea x1, x2[a, b], x1x2
F (x1)f(x2)0f(x) es una función creciente en [a, b];
F(x1)f(x2)0f(x) es una función creciente en [a, b] ] La función decreciente.
(2) Supongamos que la función yf(x) es derivable en un intervalo determinado. Si f(x)0, entonces f(x) es una función creciente si f(x)0; f(x) es una función decreciente.
2. Paridad de funciones
F(-x)=f(x) Para cualquier x en el dominio, entonces f(x) es una función par; F(x) existe para cualquier x en el dominio, entonces f(x) es una función impar. La gráfica de funciones impares es simétrica con respecto al origen y la gráfica de funciones pares es simétrica con respecto al eje Y.
Fórmula 1 que los estudiantes de artes liberales deben memorizar para el examen de acceso a la universidad. Conjuntos y Funciones
Contenidos intersecciones y complementos, y funciones de pares de exponentes de potencia. La paridad y el aumento y la disminución son las imágenes más obvias de observar.
Aparecen funciones compuestas y se distingue la ley de multiplicación de propiedades. Para demostrarlo en detalle, es necesario comprender la definición.
Las funciones exponenciales y logarítmicas son funciones recíprocas. Si la base no es un número positivo de 1, 1 aumenta o disminuye en ambos lados.
El dominio de una función es fácil de encontrar. El denominador no puede ser igual a 0, las raíces pares deben ser no negativas y no hay logaritmo entre cero y números negativos;
Los ángulos de la función tangente no son rectos y los ángulos de la cotangente La función no es plana; los conjuntos de números reales de otras funciones se cruzan en muchos casos.
Dos funciones mutuamente inversas tienen las mismas propiedades monótonas; las imágenes son simétricas entre sí, y Y=X es el eje de simetría;
Resuelve una solución inversa muy regular de la dominio de sustitución; inverso El dominio de la función, el dominio de la función original.
Las propiedades de las funciones potencias son fáciles de recordar, fracciones de reducción exponencial; funciones exponenciales, funciones madre impares y sub-impares,
Funciones pares con subcaracteres pares y madres impares. , incluso madre y función no rara; en el primer cuadrante de la imagen, la función aumenta o disminuye para ver lo positivo y lo negativo.
2. Funciones trigonométricas
Las funciones trigonométricas son funciones y los símbolos de los cuadrantes están marcados. Función gráfica de círculo unitario, aumentos y disminuciones pares e impares periódicos.
La relación del mismo ángulo es importante y requiere tanto simplificación como demostración. En el vértice del hexágono regular, corta la cuerda de arriba a abajo;
El número 1 se registra en el centro que conecta el vértice del triángulo, la suma de los cuadrados del triángulo descendente, la relación recíproca es; la diagonal,
Resulta fácil consultar el formulario de impuestos y es fundamental simplificar la prueba. La mitad de un múltiplo entero de dos, los complementos impares y los pares permanecen sin cambios.
Este último se considera un ángulo agudo y se determina que el signo es la función original. El coseno de la suma de dos ángulos se convierte en un solo ángulo para una evaluación más sencilla.
Producto del coseno menos producto del seno, fórmula de deformación del ángulo. Los productos de suma y diferencia deben tener el mismo nombre y los ángulos suplementarios deben cambiarse de nombre.
El primer aspecto del cálculo y la prueba es prestar atención al nombre de la función estructural. Las cantidades básicas permanecen sin cambios y cambian de complejas a simplificadas.
Guiados por el principio de orden inverso, producto de la diferencia entre las potencias ascendente y descendente. La demostración de ecuaciones condicionales y la idea de ecuaciones señalan el camino.
La fórmula universal es inusual, y la fórmula racional está por delante. La fórmula usa avance e inverso, y la deformación se usa hábilmente;
1 más coseno piensa en coseno, 1 menos coseno piensa en seno, el ángulo de encendido se reduce a la mitad, encendido y apagado es un estándar;
Las funciones trigonométricas La función inversa es esencialmente encontrar el ángulo. Primero encuentre el valor de la función trigonométrica y luego determine el rango del valor del ángulo;
Utilice el. triángulo rectángulo, que es intuitivo y fácil de cambiar de nombre, para transformar la ecuación de un triángulo simple en el conjunto de soluciones más simple;
3. Desigualdad
La forma de resolver desigualdades es explotar las propiedades de las funciones. Las desigualdades irracionales del lado opuesto se transforman en desigualdades racionales.
De orden superior a orden inferior, la transformación paso a paso debería ser equivalente. La conversión mutua de números y formas ayuda a resolver problemas.
El método para demostrar desigualdades es poderoso en las propiedades de los números reales. La diferencia se compara con 0 y el cociente se compara con 1.
Un enfoque integral con buen análisis directo de la dificultad y pensamiento claro. Una expresión básica común de dificultad positiva y no negativa reducida al absurdo.
También existen importantes desigualdades e inducción matemática. Ayuda de función gráfica, métodos de construcción de modelado de dibujos.