El contenido principal de las matemáticas en el primer semestre de la escuela secundaria es: la calidad de los números, el conteo y la introducción de las cuatro operaciones aritméticas. Contar (objetos físicos) es la base para ayudar a los niños a desarrollar su sentido numérico. La calidad de los números y las cuatro operaciones, además de los propósitos habituales de aprendizaje, son metáforas de las profundas connotaciones filosóficas y morales detrás de las matemáticas a través de historias e imágenes.
Hubo dos períodos en el último semestre. El primer período de matemáticas plantó las semillas del crecimiento matemático en los corazones de los niños (semillas de la cosmovisión, la perspectiva moral y el mundo espiritual) a través del aprendizaje y la experiencia de la calidad de los números; En el segundo período de matemáticas, los niños pueden comprender las operaciones abstractas +-×÷ a través de historias y, al mismo tiempo, experimentar la connotación espiritual detrás de la suma, resta, multiplicación y división.
A la hora de planificar, ambas secciones de matemáticas se colocan en un plazo de cuatro semanas naturales. Sin embargo, debido a la influencia de las vacaciones, la neblina, el entrenamiento, etc., el número real de días de enseñanza es sólo de unos 15 días, por lo que en realidad equivale a dos festivales de matemáticas de tres semanas. Esto también plantea desafíos considerables, y la enseñanza. Las expectativas se ajustan adecuadamente.
Porque por un lado, algunas líneas representativas (como círculos, polígonos, etc.) introducen números en la enseñanza de calidad; por otro lado, algunos caracteres chinos (como uno, dos, tres... .cuántos días, cuántos días) Días, meses, etc.) naturalmente se centrarán en la enseñanza de calidad de las matemáticas. Por lo tanto, organicé la primera clase de matemáticas después de la clase de dibujo en línea y antes de la clase de chino.
Los objetivos didácticos básicos de esta parte incluyen:
Entre los objetivos didácticos anteriores, no incluí la reorganización de números. Debido a que la primera sección se centra en la transmisión de "calidad", cuando el tiempo es limitado, es fácil diluir el sentimiento de "calidad" y agregar más "cantidad". El tercer objetivo se puede observar durante el proceso de enseñanza.
Este período se llama 4 semanas, pero en realidad solo dura 15 días hábiles (equivalente a 3 semanas normales), según acuerdos y planes previos. Se completó la introducción de las cualidades digitales del 1 al 10 (se ha presentado la historia de 12), incluidas las cualidades digitales, física, conteo de ritmos, regresión y otros contenidos en canciones, ritmos y actividades diarias. Todas estas actividades seguirán cruzándose y continuarán en cierta medida en la sección de idiomas.
En cuanto a la calidad de los números, todos los números se introducen en forma de historias (primer día: introducción, después de una noche de sueño, se repasan y practican los textos relevantes en forma de perlas, preguntas). y respuestas, actuaciones de solitarios, etc., imágenes, discutir formas o ritmos digitales en la vida y la naturaleza, y practicar a través de dibujos, actividades, etc. (Día Dos: Revisión y Práctica de Arte), y el trabajo en el material principal (Día Tres: Trabajo). Por supuesto, este es un ritmo general, y en muchos casos todavía habrá exploración y ajustes.
El formato básico del libro de texto principal es que una página se usa para describir dibujos que contienen cualidades numéricas de la naturaleza y otra página se usa para dibujar figuras geométricas relacionadas. Uno es el entrenamiento de imágenes y sensibilidad, y el otro es el entrenamiento de la cognición y el pensamiento flexible a través de medios no intelectuales. Con la acumulación del aprendizaje de líneas rectas y curvas con el tablero de dibujo lineal anterior, los niños básicamente pueden dibujar desde círculos hasta polígonos. El resultado del trabajo es secundario, el proceso del trabajo del niño es muy importante: si el niño tiene suficiente concentración para escuchar y trabajar, si el niño tiene suficiente confianza en sí mismo y buenas expectativas en sí mismo, y si el niño tiene suficiente resiliencia. y perseverancia para seguir practicando y mejorando. Me he beneficiado mucho de estas observaciones.
Para mejorar el sentido numérico de los niños, distribuimos "gemas" a los niños como uno de sus accesorios físicos para contar. Los niños amaban y apreciaban sus piedras preciosas, las guardaban en bolsas de joyería y las sacaban de vez en cuando para contarlas o colocarlas sobre la mesa. Además de contar gemas, el conteo físico también se integra en las actividades diarias, incluido contar frutas o nueces, contar los libros de texto principales de cada grupo, contar papeles de colores mojados, contar láminas de colores, contar el número de ranas saltarinas, etc. En el círculo de la mañana, hemos agregado más canciones relacionadas con contar, canciones de palmas, ritmo y canciones con los dedos. También hemos seguido creciendo y expandiéndonos en base al ritmo original, incorporando elementos de conteo más rítmicos.
Integré todas las historias en el contexto de un reino medieval, así que al final revisando las historias dibujamos los escudos (estilo escudo) de todas las familias importantes del reino.
Los objetivos didácticos básicos iniciales de la segunda parte de matemáticas son los siguientes:
Entre ellos, los cuatro primeros son "objetivos de conocimientos y habilidades", y el quinto es "actitud emocional y objetivos de valor". El último ítem es "Objetivos de proceso y método". De hecho, eliminé la cuarta "Introducción a la comprensión de los números", que aún es demasiado pronto. Actualmente lo pongo en el proceso de la experiencia y no menciono el nivel de conciencia.
Después de la eliminación, quedó:
Algunas personas dicen que los límites de las placas en los grados inferiores no necesitan ser demasiado claros, mientras que otros abogan por que las placas "los dejen dormir" completamente en el intervalo ("dejen que las matemáticas tener sentido"). A juzgar por mi situación actual y la de mis hijos, en general, las secciones se superponen y hacen transición, y algunas clases prácticas y actividades del círculo matutino se cruzan.
También queda una tarea pendiente en la segunda sección, que es completar la calidad digital de 11 y 12. También se recomienda enseñar primero de 1 a 10 del semestre anterior y luego de 12 en el siguiente semestre o en el segundo año de la escuela secundaria. Personalmente, me tomó una semana hacer la transición del chino a la calidad digital completa. Al revisar y resumir las enriquecedoras historias, completé el material principal del vigésimo carácter chino y luego pasé gradualmente del dibujo, repasé los números arábigos y romanos y ajusté las proporciones del contenido del círculo matutino al sentimiento de las matemáticas. Después de la primera semana, los niños están ansiosos por aprender a sumar, restar, multiplicar y dividir.
En comparación con las matemáticas en la primera sección, aunque las cuatro operaciones aritméticas se introducen en la segunda sección, los niños todavía están en la etapa de experiencia. Si la tarea central de la etapa anterior es permitir que los niños establezcan una conexión esencial con las matemáticas a través de los números, entonces esta etapa es la experiencia inicial de expresión matemática. Porque el salto de los objetos físicos a las expresiones abstractas (expresiones aritméticas) sigue siendo un gran salto para los niños.
Presentamos a cuatro caballeros a través de "La historia del maestro en el reino de Maxim". Todos tienen diferentes apariencias, personalidades y estilos de vida, haciéndose eco de la connotación espiritual detrás de la suma, la resta, la multiplicación y la división. También utiliza dictado multidimensional, conteo físico, conteo rítmico, conteo múltiple (2, 5, 3), operaciones físicas, imágenes e historias, presentaciones en el aula y actividades grupales para permitir que los niños experimenten los algoritmos y el razonamiento detrás de las operaciones. A través de la observación real del estado de los niños, se ajustan la cantidad y el método del contenido de enseñanza intelectual, y sólo se utiliza la cognición en espiral para ayudar a los niños a consolidar su experiencia.
El tiempo dedicado en las cuatro semanas es aproximadamente el siguiente:
Después de reorganizar 7 en la segunda semana, sentí que el contenido intelectual fue demasiado rápido en la tercera semana. , Retomé la descomposición de números, pero era diferente a la anterior. La diferencia en esta ronda es que esta ronda agrega la expresión de la fórmula. Planeaba profundizar mis estudios en la cuarta semana, pero debido a la neblina y al entrenamiento, solo llegué a 5 en la segunda ronda de estudio. Pero lo que me hace feliz es que en el resumen diario y el círculo de agradecimiento, habrá un niño que dirá que ha aprendido a sumar y restar... Creo que esto es realmente inhalación y comprensión, más que memorización técnica de memoria.
Durante el proceso de enseñanza, recuerde constantemente pensar en el tema de la "unidad de conocimiento y acción" y realice una exploración práctica adecuada de acuerdo con la situación de la clase.
Intuición y generación son palabras clave para todo el aprendizaje de las matemáticas de los grados medio e inferior. Desde primero hasta quinto grado las matemáticas se desarrollan como una actividad muy relacionada con el curso de vida del niño. Es un proceso de desarrollo de adentro hacia afuera, estableciendo conceptos y métodos en forma de imágenes. En el caso de los niños, reciben imágenes a través de actividades e imitación, y luego las internalizan, recuerdan y generan, y luego forman conceptos que pueden usarse.
En la primera sección de matemáticas, al aprender y experimentar las cualidades de los números, los niños pueden plantar las semillas del crecimiento matemático (las semillas de la cosmovisión, la perspectiva moral y el mundo espiritual). En la segunda sección de matemáticas, las cuatro operaciones se presentan a través de la imagen del cuento, lo que permite a los niños comprender los símbolos de las operaciones abstractas +-××= y experimentar la connotación espiritual detrás de la suma, resta, multiplicación y división: cada operación tiene su El lado positivo: sea diligente en la recopilación de sumas, esté dispuesto a compartir la sabiduría y la riqueza de la resta, la multiplicación y la equidad y justicia de la división. Se complementan y cooperan entre sí para formar una hermosa ecología. Este método puede parecer ridículo para los adultos, pero es un método que los niños pueden comprender y penetrar profundamente en sus corazones.
El trauma matemático causado por “demasiado y muy rápido” es un problema común en la educación tradicional en matemáticas. El aprendizaje de las matemáticas no es sólo la acumulación y memorización de técnicas, sino también del contenido. Al centrarse tanto en dominar una larga lista de habilidades, a menudo se pasan por alto algunos aspectos muy interesantes de las matemáticas. Especialmente cuando los niños son demasiado pequeños, demasiado énfasis en estas habilidades a menudo resulta en que no puedan ver el panorama general, no comprendan los conceptos detrás de estos pasos de resolución de problemas y pierdan (o no desarrollen) el sentido numérico. El trauma matemático se manifiesta de la siguiente manera: no importa si tus puntajes en matemáticas son buenos o no, admitirás en tu corazón que no eres bueno en matemáticas y que no te gustan las matemáticas.
La mejor manera es proceder paso a paso en las primeras etapas de la educación escolar para garantizar que se cubran todos los aspectos del contenido aprendido, de modo que todos los estudiantes puedan absorber profundamente el contenido que se les ofrece. Después de sentar esta base sólida, los niños realmente pueden despegar en la escuela media y secundaria.
Por supuesto, se debe prestar especial atención al fenómeno de la privación matemática en algunas escuelas Waldorf, lo que significa que el aprendizaje de las matemáticas se descuida demasiado a la ligera. El aprendizaje requiere estrés y esfuerzo necesarios.
Existe una amplia zona de aprendizaje entre la zona de confort y la zona de pánico. A través de actividades didácticas sobre el ritmo y la respiración se pueden tener en cuenta diferentes desarrollos de los niños, incluida la cognición y la memoria.
Como escuela Waldorf, debemos protegernos de la derecha (privación matemática), pero en el contexto chino, nos protegemos principalmente de la izquierda (trauma matemático). Especialmente para los niños de los grados inferiores, es mejor tener odio por dejar una cuenta que el dolor de pisotearla. Si aún no lo has aprendido o dominado, no es un gran problema. Es fácil compensarlo si envejeces. Pero si ahora tienes miedo y pierdes la confianza, será difícil recuperarlo más adelante. El primer grado debe ser tranquilo y sencillo, y todas las actividades de los niños deben ser de aprendizaje. Vemos que durante el tiempo de práctica libre, los niños juegan de forma espontánea e interesante, practicando con objetos y material didáctico, lo cual es genial. El interés es el mejor maestro. Lo que puedo hacer es guiar y estimular el interés de los niños por el aprendizaje y la exploración, y cooperar con los padres para eliminar los obstáculos al desarrollo de sus hijos.
Tal vez sea por el “trauma matemático” que sufrieron los padres del niño en esos años. En general, los padres prestan más atención a la enseñanza de las matemáticas. Por supuesto, la presión comparativa de las escuelas públicas a veces intensifica las dudas y preocupaciones de los padres sobre el énfasis de Waldorf en el arte por encima de lo académico.
Esta es una oportunidad para construir relaciones entre padres y maestros saludables, de confianza y colaborativas. A través de reuniones de padres, entrevistas semestrales, reuniones de padres, informes de sección, etc. , puede establecer un modo de interacción bidireccional con los padres. Por un lado, transmite los conceptos y prácticas de Waldorf en la enseñanza de las matemáticas y, por otro, acumula confianza y construye canales de comunicación.
Porque en el propio proceso educativo de los padres no hay aprendizajes de “número y calidad”. Por lo tanto, muchos padres están realmente confundidos acerca de la calidad de los números que han estudiado durante varias semanas. Si este tipo de sospecha no se resuelve a tiempo, se acumulará en "emociones de cuestionamiento" y erosionará la base de confianza del maestro. Por lo tanto, esta información debe ser comunicada a los padres desde el principio. El siguiente es un resumen de la comunicación con los padres en la primera sesión:
El "problema" que les ocurre fácilmente a los padres durante la segunda sesión es: ansiosos por aceptar los resultados del aprendizaje de matemáticas de sus hijos. Se siente ansioso cuando descubre que su hijo no está a la altura de sus expectativas. Por lo tanto, también es necesario comunicarse de manera oportuna para que los padres comprendan las intenciones y reglas de la enseñanza y reducir la interferencia en la enseñanza de sus hijos.
Por supuesto, la forma en que los padres usan sus pensamientos o sentimientos cuando se comunican es un proceso que requiere exploración continua. "La belleza de la operación reside en un solo corazón."