¿Qué son exactamente las matemáticas? Decimos que las matemáticas son la ciencia que estudia las formas espaciales y las relaciones cuantitativas en el mundo real. Se utiliza ampliamente en la vida y la producción modernas y es una herramienta básica indispensable para aprender e investigar la ciencia y la tecnología modernas.
Como otras ciencias, las matemáticas tienen su pasado, presente y futuro. Conocemos su pasado para comprender su presente y futuro. Las matemáticas modernas se están desarrollando extremadamente rápidamente. En los últimos 30 años, las nuevas teorías matemáticas han superado a las de los siglos XVIII y XIX juntas. Se estima que cada futura "duplicación" de los logros matemáticos llevará menos de 10 años.
Una tendencia obvia en el desarrollo de las matemáticas modernas es que todas las ciencias están atravesando el proceso de matematización.
Por ejemplo, la física se ha considerado durante mucho tiempo inseparable de las matemáticas. En los colegios y universidades, los estudiantes del departamento de matemáticas deben estudiar física general y los estudiantes del departamento de física deben estudiar matemáticas avanzadas. Este también es un hecho bien conocido.
Otro ejemplo es la química. Deberíamos utilizar las matemáticas para estudiar cuantitativamente las reacciones químicas. Necesitamos utilizar la concentración y la temperatura de las sustancias que participan en la reacción como variables, utilizar ecuaciones para expresar sus reglas cambiantes y estudiar reacciones químicas a través de las "soluciones estables" de las ecuaciones. Aquí no sólo se aplican las matemáticas básicas, sino también las matemáticas "de vanguardia" y "en desarrollo".
Por ejemplo, en biología necesitamos estudiar los movimientos periódicos de los latidos del corazón, la circulación sanguínea, el pulso, etc. Este movimiento puede representarse por la ecuación. Al encontrar la "solución periódica" de la ecuación y estudiar el surgimiento y mantenimiento de esta solución, se pueden comprender los fenómenos biológicos mencionados anteriormente. Esto muestra que la biología se ha desarrollado de la investigación cualitativa a la investigación cuantitativa en los últimos años, y también es necesario aplicar las matemáticas "en desarrollo", lo cual es un gran logro en biología.
Cuando se trata de datos demográficos, no basta con sumar, restar, multiplicar y dividir. Cuando hablamos de crecimiento demográfico, solemos decir cuál es la tasa de natalidad y cuál es la tasa de mortalidad. Entonces, ¿la tasa de natalidad menos la tasa de mortalidad es la tasa de crecimiento anual de la población? No, de hecho, constantemente nacen personas y el número de nacimientos está relacionado con el número base original. También lo es la muerte. Esta situación se denomina "dinámica" en las matemáticas modernas. No puede procesarse simplemente mediante suma, resta, multiplicación y división, sino que se describe mediante complejas "ecuaciones diferenciales". Estudie este tipo de problemas, ecuaciones, datos, curvas de funciones, computadoras, etc. Ambos son indispensables, y al final se puede aclarar cómo cada familia puede tener un solo hijo, cómo tener solo dos hijos, etc.
En cuanto a la conservación del agua, se deben tener en cuenta las tormentas marinas, la contaminación del agua, el diseño de los puertos, etc. También utilizamos ecuaciones para describir estos problemas, luego ingresamos los datos en la computadora, encontramos sus soluciones y luego las comparamos con los resultados reales de las observaciones para adaptarlos a la situación real. Aquí se requieren matemáticas muy avanzadas.
Cuando se trata de exámenes, los estudiantes suelen pensar que los exámenes se utilizan para comprobar la calidad de su aprendizaje. De hecho, los métodos de examen (examen oral, examen escrito, etc.) y la calidad de los propios exámenes también son diferentes. Las estadísticas educativas modernas y la metrología educativa prueban la calidad de los exámenes mediante indicadores cuantitativos como la validez, la dificultad, la discriminación y la confiabilidad. Sólo los exámenes cualificados pueden evaluar eficazmente la calidad del aprendizaje de los estudiantes.
En cuanto a la literatura, el arte y el deporte, las matemáticas son fundamentales. Podemos ver en el programa del Gran Premio Literario de CCTV que cuando se califica a un actor, a menudo se "elimina la puntuación más alta" y luego "elimina la puntuación más baja". Luego, el promedio de las puntuaciones restantes se calcula como la puntuación del actor. Estadísticamente hablando, la "puntuación más alta" y la "puntuación más baja" son las menos fiables, por lo que se eliminaron.
El Sr. Guan, un famoso matemático chino, dijo: "Hay muchos tipos de inventos en matemáticas. Creo que hay al menos tres tipos: uno es resolver problemas clásicos, que es un gran trabajo; el otro es proponer nuevos conceptos, nuevos métodos y nuevas teorías. De hecho, son este tipo de personas las que han jugado un papel más importante en la historia y son famosas en la historia; el otro es utilizar la teoría original en un campo completamente nuevo; Desde la perspectiva de la aplicación, "es un gran invento". "Aquí florecen cien flores y las perspectivas para el desarrollo de las matemáticas y otras ciencias hasta convertirse en ciencias integrales son infinitamente brillantes".
Como dijo el Sr. Hua en mayo de 1959, las matemáticas se han desarrollado a pasos agigantados. en los últimos 100 años.
No es exagerado resumir la amplia aplicación de las matemáticas en "la inmensidad del universo, la pequeñez de las partículas, la velocidad de los cohetes, el ingenio de la ingeniería química, los cambios de la tierra, el misterio de los seres vivos, la complejidad de la vida diaria, etc." Cuanto mayor sea el alcance de las matemáticas aplicadas, toda investigación científica puede, en principio, utilizar las matemáticas para resolver problemas relacionados. Se puede concluir que ahora sólo hay departamentos que no pueden aplicar las matemáticas, y nunca habrá campos donde las matemáticas no puedan aplicarse en principio.
Aproximadamente "0"
Se puede decir que 0 es el número más antiguo con el que los humanos han entrado en contacto. Nuestros antepasados no sabían nada ni existencia al principio. Ninguno de ellos es 0, entonces, ¿no lo es 0? Recuerdo que un maestro de escuela primaria dijo una vez: "Cualquier número menos sí mismo es igual a 0, y 0 significa que no hay ningún número". Esta afirmación es obviamente incorrecta. Como todos sabemos, 0 grados Celsius en un termómetro representa el punto de congelación del agua (es decir, la temperatura de la mezcla de hielo y agua bajo presión atmosférica estándar), donde 0 es el punto de distinción entre los estados sólido y líquido del agua. . Y en caracteres chinos, 0 significa más que cero, como por ejemplo: 1) una pequeña parte; 2) La cantidad no es suficiente para una determinada unidad... En este punto, sabemos que "ninguna cantidad significa 0, pero 0 no sólo significa que no hay cantidad, sino que también significa la diferencia entre agua sólida y líquida, etc."
"Cualquier número dividido por 0 no tiene sentido". Esta es una "conclusión" sobre 0 que los profesores desde la escuela primaria hasta la secundaria todavía dicen. En aquella época, la división (escuela primaria) consistía en dividir un ejemplar en varias partes y saber cuántas partes había. Un todo no se puede dividir en cero partes, lo cual "carece de sentido". Más tarde aprendí que 0 en a/0 puede representar una variable con cero como límite (el valor absoluto de la variable es siempre menor que cualquier número positivo pequeño durante el cambio) y debe ser igual al infinito (el valor absoluto de la variable). variable es siempre menor que cualquier número positivo pequeño durante el cambio) es mayor que cualquier número positivo grande). De esto obtenemos otro teorema sobre 0: "Una variable con cero como límite se llama infinitesimal".
En "Habitación 105, Habitación 203, 2003", aunque todos son ceros, generalmente "parecen" iguales; Las vacantes indicadoras 0 de 105 y 2003 no se pueden eliminar. El 0 en la habitación 203 separa el "Edificio (2)" del "Número de casa". (3)" (que se refiere a la habitación 8 en el segundo piso), se puede eliminar. 0 también significa...
Einstein dijo una vez: "Siempre creo que el significado y la importancia de explorar a una persona o todos los seres vivos lo son. El propósito es ridículo. "Quiero estudiar todos los números "existentes", por lo que es mejor conocer primero el número 0 "inexistente", para no convertirme en lo que Einstein dijo que es una persona "absurda". Como estudiante de secundaria, mi habilidad es después de todo, la comprensión no es lo suficientemente completa, espero (incluidas las acciones) encontrar "mi nuevo continente" en el "océano del conocimiento"
La sección áurea
Todo el mundo debería conocer la "sección áurea". ¡No es ajena a ella!
Desde que los pitagóricos en la antigua Grecia estudiaron los métodos de dibujo de pentágonos y decágonos regulares en el siglo VI a.C., los matemáticos modernos han llegado a la conclusión de que Pitágoras en aquella época La Escuela Corantrópica había tocado e incluso dominado la sección áurea. En el siglo IV a. C., el antiguo matemático griego Eudoxo fue el primero en estudiar sistemáticamente esta cuestión y establecer la teoría de la proporción.
Euclidiano. Cuando Reed escribió "Elementos de geometría" alrededor del año 300 a. C., absorbió los resultados de la investigación de Eudoxo y analizó más sistemáticamente la sección áurea, convirtiéndose en el primer tratado sobre la sección áurea después de la Edad Media. Además del misterioso manto, varios italianos denominaron sagrada la relación entre China y el punto final y escribieron un libro al respecto. El astrónomo alemán Kepler llamó sagrada a la sección áurea hasta el siglo XIX. Poco a poco se hizo popular. tiene muchas propiedades interesantes y es ampliamente utilizado por los humanos. El ejemplo más famoso es el método de la sección áurea o método 0,618 en optimización, que fue propuesto por primera vez por el matemático estadounidense Kiefer en 1953. Promovido en China en la década de 1970. >Quizás hemos aprendido mucho sobre el desempeño científico y artístico de 0.618, pero ¿has oído que 0.618 está relacionado con el feroz y cruel campo de batalla de los disparos, el derramamiento de sangre y el sacrificio? ¿El vínculo indisoluble también mostró su gran y misterioso poder en el? ¿Militar? Napoleón el Grande, un hombre heroico, nunca hubiera pensado que su destino estaría estrechamente ligado al 0,18.
Junio de 1812 fue el día de verano más fresco y agradable en Moscú. Después de no poder eliminar al ejército ruso en la batalla de Borodino, Napoleón dirigió su ejército a Moscú en ese momento. En ese momento, se mostraba complaciente y arrogante. No se dio cuenta de que el genio y la suerte estaban desapareciendo de él en ese momento, y al mismo tiempo llegó la cima y el punto de inflexión de su carrera. Más tarde, las tropas francesas evacuaron Moscú frustradas en medio de fuertes nevadas y fuertes vientos. Tres meses de rápido progreso, dos meses de clímax y declive, desde una perspectiva cronológica, cuando el emperador francés miró a Moscú a través de las llamas, sus pies estaban en la sección áurea.
El Partenón de la antigua Grecia es un edificio perfecto de fama mundial con una relación de aspecto de 0,618. El arquitecto descubrió que diseñar la sala según esta proporción,