La aparición de los números irracionales
La primera crisis, la aparición de los números irracionales, desafió las reglas de la división de enteros, pero finalmente se llevó al campo de los números reales, dando origen a la gloria de la geometría euclidiana.
La definición imprecisa del cálculo
La segunda crisis surgió de la definición imprecisa del cálculo. La controversia suscitada por los infinitesimales impulsó el establecimiento de la teoría de los números reales y la teoría de los límites, que proporcionaron una base. para el análisis matemático.
Desafíos que enfrenta la teoría de conjuntos
La tercera crisis es el desafío de la teoría de conjuntos. La paradoja de Russell reveló una laguna en la definición de conjunto, pero se resolvió mediante el sistema axiomático, promoviendo el progreso de la lógica matemática y otras disciplinas.