Prueba de rompecabezas

Ideas para resolver problemas: Primero, el área del rompecabezas permanece sin cambios. Al calcular el área del cuadrilátero, puedes conocer la longitud del lado del cuadrado que vas a resolver. Supongamos que la longitud del lado del cuadrado es a, entonces

S cuadrilátero = S△ABD+S△BCD=(BC*CD+AD*AB)/2

AB = AD

p>

∴BD^2=2AD^2=BC^2+DC^2

∴S cuadrilátero=(BC * CD+ad * ab)/2 = BC * CD/2+ (BC 2+DC 2)/4

=(BC+DC)^2/4

∴S cuadrilátero=(BC+DC)2/4 = a ^ 2

∴a=(BC+CD)/2

Así encontramos el método de dibujo. Tomando el punto C como la línea vertical de CD, la intersección CF=CD, tomando el punto medio G de BF, obtenemos la longitud de a=BG=(BC+CD)/2. Dibuja un círculo con el punto A y el punto C como centro y BG como radio. Se cruzan con BC en el punto H y con la línea de extensión de CD en el punto E, donde el segmento de línea AH es el segmento de línea requerido. (Razón: un cuadrilátero con cuatro lados iguales y un ángulo recto es un cuadrado)