Se refiere a las partes más complejas de los objetos y métodos matemáticos en comparación con las matemáticas elementales.
En términos generales, las matemáticas distintas de las matemáticas elementales son matemáticas avanzadas. Algunos se refieren al álgebra, la geometría, la teoría preliminar de conjuntos simples y la lógica preliminar en las escuelas intermedias como matemáticas intermedias, que pueden considerarse como escuelas primarias y secundarias. Matemáticas y La transición a las matemáticas superiores en la universidad. En general, la matemática superior es una materia básica formada por el cálculo, el álgebra, la geometría y su intersección.
Los contenidos principales incluyen: series, límites, cálculo, geometría analítica espacial y álgebra lineal, series y ecuaciones diferenciales ordinarias. Materias básicas para exámenes de posgrado en ingeniería, ciencias y finanzas.
En China, los estudiantes de ciencias e ingeniería (excepto matemáticas, que se especializan en análisis matemático) tienen dificultades para aprender matemáticas y, a menudo, los estudiantes de literatura e historia los denominan "matemáticas avanzadas" en los libros de texto; un poco menos de matemáticas. Para decirlo de manera más simple, a menudo se le llama "cálculo" en los libros de texto. Diferentes especialidades en ciencias e ingeniería, diferentes especialidades en literatura e historia, y diferentes niveles de profundidad. Las matemáticas superiores estudian variables, pero las matemáticas superiores estudian más que solo variables. En cuanto a los cursos relacionados con "matemáticas avanzadas", generalmente incluyen: álgebra lineal (álgebra avanzada para carreras de matemáticas), teoría de la probabilidad y estadística matemática (estudiar por separado para algunas carreras de matemáticas).
La matemática elemental estudia constantes y variables uniformes, y la matemática avanzada estudia variables no uniformes. Matemáticas avanzadas (un término general para varios cursos) es una materia básica importante en las facultades de ciencias e ingeniería. También es un curso de matemáticas obligatorio para carreras no matemáticas en ciencias e ingeniería, y también es un curso obligatorio para algunas otras carreras.
Como ciencia básica, las matemáticas superiores tienen sus características inherentes, es decir, son muy abstractas, lógicamente rigurosas y ampliamente utilizadas. La abstracción y el cálculo son las características más básicas y distintivas de las matemáticas. Sólo con un alto grado de abstracción y unidad podrán sus leyes esenciales revelarse profundamente y aplicarse más ampliamente. Lógica rigurosa significa que en la inducción y organización de teorías matemáticas, ya sean conceptos y expresiones, o juicios y razonamientos, se deben utilizar las reglas de la lógica y seguir las leyes del pensamiento. Por tanto, las matemáticas también son una forma de pensar, y el proceso de aprender matemáticas es el proceso de formación del pensamiento.
El progreso de la sociedad humana es inseparable de la aplicación generalizada de las matemáticas. Especialmente en los tiempos modernos, la aparición y popularización de las computadoras electrónicas ha ampliado los campos de aplicación de las matemáticas. Las matemáticas modernas se están convirtiendo en una poderosa fuerza impulsora del desarrollo de la ciencia y la tecnología y también han penetrado amplia y profundamente en el campo de las ciencias sociales.