Matemáticas, cuyo inglés es matemáticas, es un sustantivo plural. "Las matemáticas solían estar formadas por cuatro disciplinas: aritmética, geometría, astronomía y música. Está en una posición más amplia que las tres disciplinas de gramática y retórica. y dialéctica. ”
Historia
Desde la antigüedad, la mayoría de la gente ha considerado las matemáticas como un sistema de conocimiento, una suma sistemática de conocimientos teóricos formados a través de un razonamiento lógico riguroso. que no sólo refleja la comprensión de la gente de "la forma espacial y las relaciones cuantitativas del mundo real (Engels)", sino que también refleja la comprensión de la gente de "posibles relaciones y formas cuantitativas". Las matemáticas pueden surgir de la abstracción directa del mundo real o pueden surgir de la creación laboral de la mente humana.
Desde la perspectiva de la historia del desarrollo de la sociedad humana, la comprensión de las personas sobre las características esenciales de las matemáticas cambia y se profundiza constantemente. "Las raíces de las matemáticas se encuentran en el sentido común. El ejemplo más obvio son los números enteros no negativos". La aritmética de Euclides se originó a partir de números enteros no negativos en el sentido común, y hasta mediados del siglo XIX, la exploración científica de los números continuó. permaneció en el nivel del sentido común ordinario”, otro ejemplo es la similitud en geometría, “la geometría incluso precede a la aritmética en el desarrollo individual”, y uno de sus “primeros síntomas es el conocimiento de las similitudes”, cuyo conocimiento es Lo descubrí tan temprano: “Es como un gran estudiante. "Por lo tanto, antes del siglo XIX, la gente generalmente creía que las matemáticas eran una ciencia natural y una ciencia empírica, porque la conexión entre las matemáticas y la realidad en ese momento era muy estrecha. Con la continua profundización de la investigación matemática, desde mediados del siglo XIX siglo, las matemáticas fueron La visión de una ciencia deductiva gradualmente se volvió dominante. Esta visión se desarrolló en la investigación de la escuela Bourbaki. Creían que las matemáticas son la ciencia del estudio de estructuras. Todas las matemáticas se basan en tres tipos: estructura algebraica, estructura ordinal. y estructura topológica Además de la estructura principal, a partir de Platón en la antigua Grecia, muchas personas creen que las matemáticas son el estudio de patrones. El matemático A. N. Whitehead (186-1947) escribió en "Mathematics and Goodness". "La característica esencial de las matemáticas es el estudio de patrones en el proceso de abstracción de individuos modelados", dijo en 1931, "las matemáticas son la técnica más poderosa para comprender patrones y analizar las relaciones entre ellos. La prueba de Gödel (K, G0de1, 1978) el teorema de incompletitud anunció las deficiencias del sistema de deducción lógica axiomática. De esta manera, la gente pensó que las matemáticas son una ciencia empírica. El famoso matemático von Neumann cree que las matemáticas tienen las características tanto de la ciencia deductiva como de la ciencia empírica. .