2. La idea de clasificación. Sobre la base de la comparación, de acuerdo con las similitudes y diferencias entre las cosas, clasificar objetos con las mismas propiedades en una categoría y clasificar objetos con diferentes propiedades en diferentes categorías: esto es clasificación, también llamada división. La idea de clasificación de las matemáticas incorpora la clasificación de objetos matemáticos y sus estándares de clasificación.
3. Pensamiento funcional. El concepto de función refleja profundamente la relación entre el movimiento y cambio del mundo objetivo y la cantidad y cantidad de cosas reales. Le dice a la gente que las cosas cambian constantemente, están interconectadas y se restringen mutuamente, para que puedan comprender las tendencias cambiantes y los patrones de movimiento de las cosas. En cuanto a la funcionalidad, los estándares establecen requisitos para los estudiantes en diversas etapas de aprendizaje. En combinación con los libros de texto experimentales, los requisitos para los estudiantes de primaria y secundaria son "explorar las relaciones cuantitativas y cambiar patrones en problemas específicos" y "comprender el significado de constantes y variables a través de ejemplos simples".
4. Vuélvete a pensar. "Transformación" significa conversión y atribución. Cuando las personas resuelven problemas matemáticos, a menudo utilizan algún método de transformación para atribuir el problema a resolver a otro problema que es relativamente fácil de resolver o que tiene una solución, a fin de obtener la respuesta al problema. La idea de reducción se refleja en todas partes en las matemáticas de la escuela primaria y es la forma de pensar más básica y comúnmente utilizada para resolver problemas.
5. Inducir ideas. Al estudiar problemas generales, primero debemos estudiar varias situaciones simples, individuales y especiales para derivar leyes y propiedades generales. Esta forma de pensar de lo específico a lo general se llama pensamiento inductivo. La inducción se puede dividir en inducción incompleta e inducción completa. La mayor parte de la exposición de los estudiantes en la escuela primaria es una inducción incompleta. Para la enseñanza de los principios aritméticos en el primer volumen de cuarto grado (tomando como ejemplos la ley conmutativa de la suma y la ley combinatoria de la suma), utilizamos el método de inducción incompleta para iniciar la enseñanza.
6. Optimizar ideas. "Elegir a los buenos y aprovechar sus fortalezas" no es sólo una ley natural, sino también una buena forma de pensar. La diversificación de algoritmos es una manifestación importante de la diversificación de estrategias de resolución de problemas. Calcular el perímetro de un rectángulo es un problema de múltiples soluciones, que busca puntos en común reservando las diferencias. Debemos elegir el mejor método entre los métodos correctos, aclarar qué es correcto y qué es bueno y elegir el buen método. Integre estrategias y métodos de optimización en la enseñanza, guíe a los estudiantes para que evalúen y reflexionen sobre varios métodos de manera oportuna, ayude a los estudiantes a comprender las características y ventajas de diferentes métodos a través del análisis y la comparación, logre el propósito de "eliminar lo falso y retener lo verdadero". eliminando lo áspero y reteniendo la esencia", y cultivamos la conciencia de optimización de "elegir lo bueno y utilizar sus fortalezas" en los estudiantes, construimos conocimiento matemático y realizamos la optimización y sistematización del conocimiento.
7. La combinación de números y formas. Las matemáticas son la ciencia que estudia las formas espaciales y las relaciones cuantitativas en el mundo real. La idea de combinación de números y formas es una idea que combina la relación cuantitativa y la forma espacial del problema a examinar.