1 Resumen:
En la práctica de la ingeniería, el juicio se realiza comparando el tiempo requerido para la evacuación con el tiempo disponible. para una evacuación segura. Si las instalaciones de evacuación del edificio pueden cumplir los requisitos de evacuación en situaciones de emergencia. Este artículo diseña dos modelos, uno es un modelo de capacidad portuaria y el otro es un modelo de sistema serie-paralelo, para estudiar y discutir esto. La idea de diseño del modelo de evacuación es: una vez iniciada la evacuación, los evacuados abandonan el espacio y se trasladan a un lugar seguro a través de los canales de evacuación compuestos por puertas, pasillos y escaleras. El modelo de sistema en serie-paralelo abstrae las instalaciones de evacuación del edificio en nodos de la red, simplificando así el proceso de evacuación de personas en el edificio en un modelo de sistema en serie de nodos, un modelo de sistema en paralelo o un modelo complejo compuesto por series y sistemas paralelos. Los métodos de cálculo y análisis se dan a través de los dos modelos anteriores.
Ⅱ. Palabras clave: Ancho efectivo de evacuación, modelo de capacidad portuaria, modelo en serie y modelo paralelo.
Ⅲ.Reformulación del problema:
1.
Agencia de Noticias Xinhua, Beijing, 24 de mayo: Esta tarde, la Oficina de Información del Consejo de Estado fue autorizada por la Sede de Ayuda en Terremotos del Consejo de Estado. Según estadísticas del Ministerio de Asuntos Civiles, a las 12:00 horas del día 24, el terremoto de Wenchuan en Sichuan había matado a 60.560 personas, herido a 352.290 y matado a 26.221. La gente de todo el país lamentó las víctimas. Ante un desastre de gran magnitud, todo el país se unió y venció resueltamente este desastre catastrófico.
Aprende de las experiencias dolorosas. En este enorme terremoto, la mayoría de los compatriotas que murieron quedaron enterrados o aplastados por edificios derrumbados y perdieron la vida. En lugares donde se reúne mucha gente (como las escuelas), ¡las víctimas son aún más trágicas! Si la gente pudiera abandonar el edificio inmediatamente cuando ocurre un terremoto, ¡las víctimas podrían ser mucho menores!
2. Breve descripción del problema:
Considere ahora un edificio escolar con cinco pisos, cada piso tiene una fila de aulas y cuatro habitaciones.
La primera pregunta es que utilizamos un modelo matemático para analizar el tiempo que tardan profesores y estudiantes en evacuar este edificio de enseñanza; la pregunta 2 nos dice que nos de el mejor plan de evacuación basado en el modelo matemático establecido; La pregunta 3 nos dice que combinemos La situación real da sugerencias razonables sobre el plan de diseño del edificio de enseñanza. La pregunta 4 nos dice que construyamos el edificio de enseñanza de acuerdo con el plan de diseño esperado, teniendo en cuenta las diferentes habilidades deportivas de los estudiantes de diferentes edades; y proporcionar a la escuela un plan de distribución de aulas razonable para facilitar la evacuación de emergencia.
IV.Pregunta 1: Utilizar un modelo matemático para analizar el tiempo que tardan profesores y alumnos en evacuar este edificio de enseñanza.
1. Supuestos básicos:
A. Durante el proceso de evacuación, el flujo de personas es proporcional al ancho del canal de evacuación.
B. En caso de emergencia, todas las personas deben evacuar al mismo tiempo y no a la mitad;
C La velocidad de evacuación de todo el personal permanece sin cambios durante el proceso de evacuación;
D. de personas de diferentes edades no se considera en este momento condición y capacidad atlética.
2. Modelo 1:
Toda la evacuación se divide en dos categorías, es decir, cuando el número de personas evacuadas es pequeño, el tiempo de evacuación viene determinado por la distancia máxima y velocidad de evacuación cuando el número de personas que necesitan ser evacuadas es Cuando hay un gran número de personas, el tiempo de evacuación está determinado por el tiempo más largo a través de la salida;
2.1 Descripción del símbolo:
①: L es la distancia más alejada de la salida de evacuación (m)
②: V es la velocidad de evacuación (m/); s );
③: P es el número de personas que necesitan ser evacuadas
④: e capacidad de evacuación de salida (persona/milisegundo); >⑤: W es el ancho efectivo de la salida de evacuación (m);
⑥: Q representa el número de personas que salen por la puerta por unidad de tiempo de aula (persona/s);
2.2 unidades:
D
Li Ni
Figura 1b
Figura 1a
La unidad que se muestra en la Figura 1 Es la estructura de construcción más simple. La puerta es la primera salida de evacuación con un ancho de d. La Figura 1b es una estructura simplificada de la Figura 1a. Movimiento de personas en zonas planas de evacuación, tiempo de evacuación. Los tiempos de congestión y evacuación generalmente ocurren cuando las personas pasan por las salidas de evacuación. El tiempo necesario para que el personal de la unidad pase con seguridad por la primera salida de evacuación es igual al tiempo más largo en las dos situaciones anteriores.
Es decir:
2.3 Sistema paralelo:
Figura 2a
Figura 2b
Como se muestra en la Figura 2 La estructura del edificio (la Figura 2b es una simplificación de la Figura 2a), consideramos las cuatro aulas en cada piso como un sistema paralelo de cuatro aulas unitarias, y el corredor como una unidad más grande, conectada en serie con el sistema paralelo.
Existen dos salidas de evacuación en esta situación: la primera es que la puerta de cada aula es una salida de evacuación; la segunda es utilizar las escaleras como salida de evacuación.
Cuando la primera salida de evacuación no está llena, es decir, el tiempo para llegar a la salida de evacuación más alejada de la salida de evacuación determina el tiempo necesario para la seguridad del personal cuando la salida de evacuación está congestionada, es decir, el tiempo necesario para la seguridad del personal. tiempo que tardan las personas en pasar por la salida El tiempo determina cuánto tiempo lleva evacuar de forma segura.
Es decir:
Por analogía, cuando hay aulas en cada piso, se puede proporcionar evacuación de n puertas al mismo tiempo, es decir, cuando hay salidas de evacuación paralelas, se requiere la evacuación segura del personal El tiempo se puede expresar como
Se puede ver que en un sistema paralelo, el nodo con el tiempo de evacuación más largo tiene un impacto importante en el tiempo de evacuación de todo el sistema.
En ese momento, los estudiantes en las aulas de todos los pisos habían huido del aula y llegaron al pasillo.
Tratamos el corredor como una unidad grande y el número total de personas que hay en él es la suma del número de personas en todas las aulas de cada piso.
Nota: Supongamos que los estudiantes de cada piso del aula escapan del aula y alcanzan las escaleras a velocidad V. No hay ningún bloqueo entre ellos. Todos están concentrados en las escaleras y aún no han bajado. Creemos que el cálculo del tiempo entre los dos es: (aquí ignoramos la distancia entre personas).
Sistema de series 2.4:
Figura 3
La estructura del edificio que se muestra en la Figura 3 son dos habitaciones conectadas en serie. Las personas en la última habitación solo pueden llegar al área segura a través de múltiples salidas de evacuación. 1 El tiempo necesario para la evacuación segura de las personas en la habitación es el mismo que el de las personas en esta unidad.
Es decir:
La evacuación de la Habitación 2 se completa en dos partes:
Primero, las personas en la Habitación 2 abandonan la Habitación 2,
Es decir:
Segundo: las personas en la habitación 1 fluyen hacia la habitación 2. Cuando la salida de evacuación 2 no está llena, es decir, el tiempo para llegar a la salida de evacuación más alejada determina el tiempo de finalización de la evacuación.
Es decir:
;
Cuando se produce congestión en la salida de evacuación 2, el tiempo que tardan las personas en pasar por la salida de evacuación determina el tiempo de finalización de la evacuación. .
Es decir:
El tiempo necesario para la evacuación segura de las personas de la habitación 2 es:
La situación de evacuación de la habitación 3 es la misma que esa de la habitación 2. El tiempo necesario para la evacuación segura de la habitación.
Por analogía, cuando la habitación final solo puede llegar al área segura a través de una salida de evacuación, cuando hay dos salidas de evacuación en serie, el tiempo necesario para la evacuación segura del personal se puede expresar como:
Se puede observar que en un sistema en serie, el tiempo de evacuación del último nodo tiene un impacto importante en el tiempo de evacuación de todo el sistema.
2.5 Ejemplo de aplicación:
Considere ahora el edificio de la escuela, * * *Cinco pisos, como se muestra en la figura:
Figura 3a
Figura 3b
Como se muestra en la Figura 3 (La Figura 3b es una simplificación de la Figura 3a). En este momento, consideramos cada corredor como un sistema en serie. La cantidad de personas en cada unidad en este sistema es la suma de la cantidad de personas en todas las aulas de cada piso.
Es decir:
El tiempo total para que una persona escape debe ser el tiempo que la persona sale del aula, el tiempo en el pasillo, el tiempo en las escaleras y el tiempo cuando la persona pasa por la salida por última vez.
Tiempo en el aula: △T
Debido a que hay mesas, sillas y otros obstáculos en el aula, la ruta de movimiento de los evacuados es un movimiento en zigzag. Para resolver este problema, este artículo propone una ruta de acción en forma de L para representar la situación al caminar de las personas en la sala y utiliza el método del área para calcular la situación de reunión de los solicitantes de asilo a la salida de la sala. Como se muestra en la figura:
El método del área se puede utilizar para calcular el número total de evacuados que pueden llegar a la salida de la habitación una vez que comienza la evacuación.
En la fórmula: - el número total de refugiados que pueden llegar a la salida de la habitación en el momento t, personas
-la longitud del lado corto de la unidad de habitación, m
-room La longitud del lado largo de la unidad, m
Vr——La velocidad al caminar del refugiado en la habitación, m/s.
——Densidad de personas en la unidad de habitación antes de la evacuación, persona/metro cuadrado
T——Tiempo transcurrido después de la evacuación, s
Luego en el tiempo ( T+ △T), la multitud se reúne a la salida del nodo de la habitación R(i) dentro del intervalo de tiempo △T, y parte o la totalidad de la multitud sale del nodo. El número de personas que pueden reunirse a la salida del nodo de sala R(i) es:
En la fórmula: △T——El intervalo de tiempo de cálculo acumulativo de evacuación, s
Otras veces: t
A. Las escaleras no están abarrotadas, es decir, cuando las personas de arriba llegan al siguiente nivel de escaleras, las personas del siguiente nivel ya se han ido.
En este momento:
B. Las escaleras están abarrotadas, es decir, las personas de arriba han llegado a las escaleras al siguiente nivel, pero las personas del siguiente nivel no han terminado. caminando.
En este momento:
Por lo tanto, el tiempo total de escape es △T+T+t.
3 Modelo 2:
3.1 Descripción del símbolo:
① L es la longitud del canal horizontal
② V es la; velocidad de marcha de la persona;
③ N es el número de personas
④ W es el ancho efectivo de las escaleras
⑤ S es la longitud; de las escaleras;
⑥ R es la altura del escalón de las escaleras
⑦ B es el ancho del escalón de las escaleras
⑧ f es el movimiento; tasa;
3.2 Tiempo de evacuación:
El tiempo de evacuación se refiere al tiempo necesario para que todo el personal evacue hasta la salida segura. Las personas tardan diferentes tiempos en evacuar por diferentes pasajes. Según sus características, los pasillos se pueden dividir en tres categorías: pasillos horizontales, pasillos de escaleras y puertas. Calculemos el tiempo que tardan las personas en pasar por diferentes canales.
(1) Paso horizontal: El paso horizontal se refiere a pasos como pasillos, que generalmente son más anchos y tienen una cierta longitud. A menos que existan circunstancias muy especiales, los pasajes horizontales generalmente no se bloquean cuando se evacua a las personas, por lo que el tiempo que les toma a las personas pasar por el pasaje horizontal es igual a la longitud L del pasaje horizontal dividida por la velocidad de caminata V de la persona. , es decir,
(1)
Entre ellos, la velocidad al caminar V de una persona es de aproximadamente 1.016 m/s, que es obtenida por los investigadores basándose en datos estadísticos.
(2) Escaleras: El tiempo que tardan las personas en pasar por las escaleras tiene una gran relación con el número de personas. Es difícil utilizar una fórmula para calcular el tiempo que tardan las personas en pasar por el pasaje horizontal. . Cuando las personas evacuan por las escaleras, la relación entre el tiempo t para que las personas pasen por las escaleras, el número de personas n y el ancho efectivo w de las escaleras es la siguiente:
(2)
Para una sola persona caminando por las escaleras El tiempo de caminata para la evacuación, teniendo en cuenta el impacto de los escalones de las escaleras en el tiempo de caminata, se puede calcular según la siguiente fórmula:
(3)
Donde s es la longitud de las escaleras, r es la longitud de las escaleras, la altura del escalón, b es el ancho del escalón de las escaleras. La velocidad v aquí es de aproximadamente 1,2 metros/segundo.
(3) Puerta: Cuando las personas evacuadas pasan por la puerta, normalmente quedan bloqueadas, por lo que el cálculo del tiempo que tardan las personas en pasar por la puerta es más complicado. Utilizamos el concepto de velocidad de movimiento para caracterizar la dificultad de las personas al atravesar la puerta. La tasa de movimiento se refiere al número de personas que pasan a través del ancho de la puerta por unidad de tiempo. Por tanto, el tiempo de evacuación de la multitud a través de la puerta se puede calcular mediante la siguiente fórmula:
(4)
donde w es el ancho de la puerta, el número de personas y la velocidad de movimiento, y el valor aproximado obtenido de los datos estadísticos es 0,93 personas/s.m..
3.3 Método de diseño del modelo de evacuación:
La idea de diseño del modelo de evacuación es: Después de que comience la evacuación, como evacuados, pasarán por puertas, pasillos y escaleras. Tomarán la ruta de evacuación, abandonarán el espacio y se trasladarán a un lugar seguro. Para facilitar la simulación, se realizan las siguientes simplificaciones:
(1) Se supone que todo el personal puede evacuar por sí solo, y no hay diferencia en las características del personal evacuado, y todos tienen las mismas características. De hecho, debido a las diferencias de género, edad y condición física, las capacidades de evacuación también son diferentes. Además, describir cuantitativamente las diferentes capacidades de evacuación de cada persona haría que el modelo fuera demasiado complejo, por lo que lo simplificaremos aquí. (Las diferencias en las capacidades de evacuación son factores diferentes y su impacto en la evacuación se analizará en detalle en la cuarta pregunta)
(2) Antes de la evacuación, suponga que todo el personal está distribuido en varias habitaciones. En lugares como pasillos y escaleras, se puede considerar que la densidad de personas antes de la evacuación es muy baja y se puede ignorar.
(3) Después de ocurrido un desastre, no se considera el tiempo de reacción del personal evacuado.
Sigue las ideas de diseño anteriores.
El proceso de evacuación se puede simular mediante los siguientes pasos:
(1) Antes de la evacuación, las personas se distribuyen en diferentes habitaciones.
(2) En un momento determinado, cuando ocurre un desastre; , todo el personal comienza la evacuación;
(3) El tiempo que tardan todas las personas en una habitación en evacuar la habitación es igual al tiempo necesario para que todas las personas pasen por la salida (puerta) y el tiempo más largo tiempo requerido para que la persona más alejada de la salida camine hasta la salida. Cuando hay más de una salida, suponiendo que el número de personas se distribuye uniformemente según el ancho de la salida, la distancia desde la persona más alejada de la salida a la salida es la distancia en línea recta desde la ubicación hasta la salida;
(4) Todos pasan por la puerta o pasillo. La velocidad del paso horizontal igual es su velocidad normal al caminar;
(5) La persona que sale primero de la habitación siempre elige la el mejor pasaje para evacuar hacia la salida segura y que no haya bloqueos en la puerta ni en las escaleras. Las personas que pasan por las escaleras siempre eligen el pasaje más cercano para evacuar hacia la salida segura, y ni la puerta ni las escaleras están bloqueadas. El tiempo para cruzar las escaleras es el tiempo que tarda una sola persona en bajar las escaleras.
(6) Cuando la última persona en salir de la habitación camina hacia la salida (puerta) a velocidad normal, si todas las personas han evacuado la salida, el tiempo para que esta persona pase la puerta no es contado. Pero si otras personas no logran evacuar la salida de manera segura (debido a la aglomeración), deberán esperar hasta que todas las personas hayan evacuado la salida antes de poder pasar por la salida. Lo mismo se aplica a las escaleras. Si la última persona llega a la escalera y los demás han evacuado, saldrán a la velocidad de una sola persona que baja las escaleras. Si otras personas no han evacuado, espere hasta que otras personas hayan evacuado y luego abandone las escaleras a la velocidad de una sola persona que baja las escaleras;
(7) El tiempo para que todas las personas evacuen el edificio Es la última persona que debe abandonar la última salida y llegar a un lugar seguro.
Supongamos que todo el camino de evacuación se puede dividir en n canales (incluidas puertas, escaleras, pasillos, etc.). El primer paso es calcular utilizando las fórmulas (1), (2), (3). , (4) El tiempo tfi para que la primera persona pase por el canal I y el tiempo ti para que todas las personas evacuen del canal I, donde I se refiere a cualquier canal.
El tiempo para que la primera persona evacue a un lugar seguro es:
El tiempo de inicio de evacuación de cualquier canal es:
Cuando llega la última persona Por cualquier canal, es necesario determinar si la evacuación del resto de personas ha finalizado. El método de cálculo del tiempo de evacuación tli es el siguiente:
Por el paso horizontal:
Por las escaleras:
Si
Regla
Si
Regla
Entra por la puerta:
Si
Regla
Si
Reglas
Cuando la puerta se utiliza como primer canal, se calcula según la siguiente fórmula:
Si, entonces
Si, entonces
El tiempo requerido para todo el proceso de evacuación es:
3.4 Aplicación práctica:
Pregunta de reformulación 1: Supongamos que un edificio de enseñanza tiene cinco pisos, y cada piso tiene una fila de aulas, cuatro habitaciones, como se muestra en la imagen:
Utilice un modelo matemático para analizar el tiempo que tardan profesores y estudiantes en evacuar este edificio de enseñanza.
Solución al Problema 1:
Dividir el edificio en tres pasajes:
El primer pasaje: el corredor del quinto piso;
El tercer pasaje La segunda sección: las escaleras del edificio de enseñanza;
El tercer pasaje: la entrada del edificio de enseñanza.
A los efectos de utilizar el modelo, la primera persona en salir puede considerarse como la primera persona en salir del aula junto a las escaleras en el quinto piso, y la última persona en salir. Es la última persona en el aula más interna del quinto piso.
Tiempo necesario para que la primera persona pase por cada canal:
Tiempo necesario para que la última persona pase por cada canal:
Disponible desde arriba:
Es decir
Verbo (abreviatura de verbo) Pregunta 2:
En el primer modelo, el tiempo en el área plana de evacuación y la aglomeración de las salidas de evacuación. El tiempo de evacuación de cada unidad es el más largo entre todos los tiempos, por lo que el tiempo pasado en evacuación congestionada es la parte principal de todo el tiempo de evacuación.
En resumen, para reducir al máximo el tiempo de evacuación durante todo el proceso se debe controlar al máximo el tiempo en lugares concurridos (como escaleras, portones, etc.). )Aparecer.
Dado que existen condiciones de control específicas en el Modelo 2, aquí solo tomamos el Modelo 2 como ejemplo para explicar en detalle que deben cumplirse en la medida de lo posible durante la evacuación.
Por ejemplo:
El número promedio de personas en un edificio de enseñanza es de aproximadamente 50 y la longitud L es de aproximadamente 9 metros.
La longitud de la escalera entre dos edificios adyacentes es de 7,6 metros, el ancho es de 1,4 metros, el ancho del peldaño de la escalera es de 0,28 metros, la altura del peldaño es de 0,15 metros y la puerta de la planta baja tiene 4,2 metros de largo. Según las fórmulas (3) y (4), el tiempo que tarda una sola persona en caminar por las escaleras es de 41 segundos y el tiempo que tardan todos en evacuar la puerta del edificio es de 256 segundos. Según el método de cálculo del tiempo de evacuación anterior, el tiempo necesario para todo el proceso de evacuación es 8,86+164,0256,00 = 428,87 s = 7,15 min.
Se puede ver en los resultados del cálculo anterior que el tiempo total de evacuación segura depende del tiempo requerido para todo el proceso de evacuación. En el ejemplo anterior, el tiempo necesario para todo el proceso de evacuación depende principalmente del tiempo de evacuación hacia abajo de las personas y de la capacidad de evacuación de la puerta del edificio docente. Esto se debe a que el ancho de salida de la puerta del edificio de enseñanza y el ancho (o número) de las escaleras no pueden satisfacer las necesidades de escape. En este caso, si se aumenta el ancho de la puerta de salida y se añade una escalera, el tiempo de evacuación se reducirá considerablemente, reduciendo así en gran medida la posibilidad de víctimas en caso de desastre.
ⅵ.Pregunta 3:
Se puede ver en el análisis del modelo anterior que la clave para reducir las víctimas es aumentar las salidas de evacuación y tratar de evitar aglomeraciones durante la evacuación. Por lo tanto, es muy importante disponer adecuadamente las salidas de seguridad del edificio. ¿Cómo debería organizarse específicamente?
Basándonos en el análisis del Modelo 1, podemos observar primero la distribución de un edificio de la vida real. Como se muestra en la Figura 5 (la Figura 5b es una simplificación de la Figura 5a), hay cuatro habitaciones en el tercer piso y las escaleras de evacuación sw32 y SW21 son compartidas por las personas en las habitaciones 1, 2, 3 y 4. Suponiendo que las personas se mueven hacia las salidas de evacuación al mismo tiempo durante el proceso de evacuación, se puede ver que este también es un sistema en serie-paralelo compuesto por múltiples salidas de evacuación, es decir, el sistema paralelo está conectado en serie con sw32 y sw21. . Según el modelo anterior, el tiempo de finalización de la evacuación del sistema depende del tiempo de evacuación de sw21. Las escaleras en su mayoría permiten que las personas de este piso y del piso de arriba fluyan hacia adentro, y luego las personas fluyen hacia la estructura en el piso de abajo. En nuestros cálculos consideramos el número total de personas que entran por la escalera. Por lo tanto, el proceso de evacuación del complejo sistema se analiza de la siguiente manera:
Entre ellos, se encuentra el número inicial de personas en la escalera 21, el número de personas a evacuar en la escalera 21, la longitud de la escalera 21 , sw32 y sw21 son la distancia desde la escalera 32 y la escalera en unidad de tiempo. El número de personas que salen.
Como se puede ver en lo anterior, si el edificio de enseñanza se construye a su alrededor, el flujo de personas se puede dispersar tanto como sea posible para reducir la aglomeración. Las salidas de las escaleras deben distribuirse simétricamente para mejorar la utilización del espacio. .
Según el ejemplo de la segunda pregunta, si se duplica el ancho de la puerta de salida, el tiempo requerido es: 8.86+164.0128.00 = 300.86s = 5.00min, y el tiempo reducido es (7.15 -5,00) /7,65438.
De esto podemos obtener la relación entre el aumento del ancho de la puerta y la reducción porcentual del tiempo necesario para todo el proceso de evacuación:
El ancho de la puerta aumenta en 0,1.3 0,5 0,7 1,0.
El porcentaje de reducción de tiempo es del 5,5% 13,8% 19,9% 24,6% 29,8%.
Con base en los datos proporcionados anteriormente, utilizamos EXCEL para hacer aproximadamente la tendencia de aumento del ancho de la puerta y disminución del tiempo.
Podemos ver claramente en la imagen que cuanto más ancha sea la puerta, menor será el tiempo de evacuación. Esta conclusión es básicamente consistente con la relación entre el tiempo de evacuación y w/w0 en la pregunta 2.
Sin embargo, considerando que aumentar el ancho de la puerta no es práctico, puedes considerar construir otra escalera, es decir, agregar un sistema paralelo al Modelo 1. Esto puede reducir el hacinamiento de las escaleras y ayudar a reducir el tiempo de evacuación de todo el proceso.
Siete. Pregunta 4:
En las primeras tres preguntas, siempre asumimos que la capacidad atlética de todos es la misma. Esto es absolutamente imposible en la vida real. Teniendo en cuenta las diferencias en situaciones individuales, según el sentido común, en las escuelas primarias y secundarias, cuanto mayor es la nota, mayor es la aptitud física. Supongamos que la velocidad de movimiento promedio del grupo con mayor aptitud física es, y el promedio de movimiento. La velocidad del grupo con menor condición física es.
①Cuando el valor máximo ()
②Cuando el valor máximo ()
Nota: H es la mitad de la longitud de las escaleras entre dos pisos.
ⅷ Referencias:
① Yuan Liming, Fan Weicheng. Predicción del tiempo de evacuación segura en caso de incendio en un edificio[J].
②Huo Ran, Yuan Hongyong.
Análisis y diseño basados en el rendimiento de la protección contra incendios de edificios [M]. Hefei: Anhui Science and Technology Press, 2003.
③Chen Zhiming, Huo Lan, Wang Guodong. Discusión sobre el algoritmo del modelo de red para la evacuación del personal del edificio[J].
④Yang Lizhong, Fang Weifeng, Huang Rui, etc. Modelo de escalera de incendios basado en autómatas celulares.
5] Yang Lizhong, Li Jian, Zhao Daoliang, et al. Modelo microdiscreto de evacuación basado en el comportamiento individual.
Cui Xihong, Li Qiang, Chen Jin, etc. Investigación sobre el modelo de evacuación de grandes lugares públicos, considerando las características individuales y el comportamiento de rebaño [J].
Ex Wu Jing, Chen Bing. Diseño y gestión de evacuaciones de seguridad de grandes almacenes de supermercados[J].
Be Zhang Shuping, Jing Yajie. Investigación e investigación sobre el número de personas evacuadas de las salas de negocios de los grandes centros comerciales[J].