Tichy
1. Contenidos didácticos
1. Factores y múltiplos
2.Características de los múltiplos de 2, 5 y 3
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3. Números primos y números compuestos
2. Objetivos de la enseñanza
1. Dominar los conceptos de factores, múltiplos, números primos y números compuestos, y conocer la relación entre conceptos relacionados Conexiones y distinciones.
2. Permitir que los estudiantes dominen las características de múltiplos de 2, 5 y 3 a través de la exploración independiente.
3. Desarrollar gradualmente las habilidades de abstracción matemática de los estudiantes.
3. Características de la disposición
1. Simplifica los conceptos y reduce la carga de memoria de los estudiantes.
Tres aspectos del ajuste:
A. El concepto de "divisibilidad" ya no aparece, y los conceptos de factores y múltiplos se derivan directamente de la fórmula de multiplicación.
B. La "factorización prima" ya no se enseña formalmente, sino que sólo se presenta como material de lectura.
C. Los factores comunes, factores comunes, múltiplos comunes y mínimos múltiplos comunes se trasladan a la unidad "Importancia y propiedades de las fracciones" como base de conocimientos para la reducción y las fracciones totales, destacando su aplicabilidad.
2. Prestar atención al carácter abstracto de las matemáticas.
El conocimiento de la teoría de números en sí es abstracto. Los estudiantes también deben prestar atención a cultivar el pensamiento abstracto en su último año de escuela secundaria.
Cuarto, arreglos específicos
1. Factores y múltiplos
El concepto de factores y múltiplos
En el pasado: ÷ = puede usarse para expresar Dividir, use ÷ = para indicar que se puede dividir.
Ahora: Usa = para introducir directamente los conceptos de factores y múltiplos.
(1) Los conceptos de factores y múltiplos vienen dados por 2× 6 = 12.
(2) Utilice 3×4 = 12 para consolidar aún más el concepto anterior.
(3) Permita que los estudiantes utilicen los conceptos de factores y múltiplos para descubrir de forma independiente otros factores de 12.
(4) Puede guiar a los estudiantes a utilizar la fórmula general de multiplicación × = para resumir los conceptos de factores y múltiplos.
(5) Explique el alcance de la investigación de esta unidad.
Tenga en cuenta los siguientes puntos:
(1) Aunque la palabra "divisibilidad" no aparece, se basa esencialmente en la división de números enteros. Entonces, el multiplicador y el producto en la fórmula de multiplicación deben ser números enteros.
(2) Los factores y los múltiplos son un par de conceptos interdependientes y no pueden existir de forma independiente.
(3) Presta atención a la conexión y diferencia entre el "factor" en los nombres de cada parte de la multiplicación y el "factor" en esta unidad.
(4) Preste atención a la conexión y diferencia entre "múltiplos" y los "múltiplos" aprendidos antes.
Ejemplo 1 (Solución de factores de un número)
(1) Podemos usar diferentes métodos para encontrar los factores de 18 (lista la fórmula de multiplicación cuyo producto es 18 o el dividendo es una fórmula de 18 divisiones), pero se debe guiar a los estudiantes para que piensen de manera ordenada.
(2) Utilice círculos establecidos para representar factores, allanando el camino para encontrar los factores comunes de dos números más adelante.
Características de los factores de los números
(1) El factor en sí, el factor más pequeño es 1.
(2)El número de factores es limitado.
(3) Esta conclusión se extrae a través del ejemplo 1 y el caso especial de "hacer una cosa" mediante el método de inducción incompleta, que incorpora la idea de pasar de lo específico a lo general.
Ejemplo 2 (Solución para múltiplos de un número)
(1) Solución: El producto obtenido al multiplicar este número por cualquier número natural distinto de cero es múltiplo de este número.
(2) Utilice círculos establecidos para representar múltiplos, allanando el camino para encontrar múltiplos comunes de dos números más adelante.
Hagámoslo.
Combinado con el Ejemplo 1, se proporcionan múltiplos de 2, 3 y 5 para preparar la discusión posterior sobre las características de los múltiplos de 2, 3 y 5.
Características de los múltiplos de los números
(1) El múltiplo más pequeño es él mismo, no hay múltiplo.
(2)El número de factores es ilimitado.
(3) Esta conclusión se extrae a través del ejemplo 1 y el caso especial de "hacer una cosa" mediante el método de inducción incompleta, que incorpora la idea de pasar de lo específico a lo general.
Características de los múltiplos de 2,2, 5 y 3
Debido a que las características de los múltiplos de 2 y 5 se reflejan en un solo dígito, mientras que los múltiplos de 3 están relacionados con la suma de dígitos, compare Complejo, por lo que las entidades que son múltiplos de 3 se organizan en la parte posterior. Esta parte juega un papel importante en el dominio de las cuatro operaciones aritméticas de reducción, puntuación total y fracción.
Características de los múltiplos de 2
(1) Introducido a partir de los "números pares" de situaciones de la vida.
(2) Observe los dígitos individuales de los múltiplos de 2 y resuma las características de los múltiplos de 2.
(3)Introducir los conceptos de números pares y impares.
(4) Los estudiantes pueden encontrar algunos números al azar para verificarlos, pero no se requiere una prueba estricta.
Características de los múltiplos de 5
La disposición de (1) es similar a la disposición de los múltiplos de 2.
(2) Podemos resumir aún más las características de los múltiplos de 2 y 5, es decir, múltiplos de 10.
Características de los múltiplos de 3
(1) Énfasis en la exploración independiente, permitiendo a los estudiantes pasar por el proceso de observación-adivinación-*adivinación-observación-adivinación-verificación.
(2) Puedes elegir cualquier número y usar ejemplos positivos y negativos para verificar aún más la conclusión.
(3) También puedes cambiar la posición de cada dígito de cualquier múltiplo de 3 para obtener una comprensión más profunda de las características de los múltiplos de 3.
3. Números primos y números compuestos
El concepto de números primos y números compuestos
(1) Según el número de factores de cada número dentro de 20 , divide el número en Tres categorías: 1. Números primos y números compuestos.
(2) Puede elegir cualquier número y dejar que los estudiantes juzguen si es un número primo o un número compuesto según el concepto.
Ejemplo 1 (Encontrar números primos hasta 100)
(1) Hay muchos métodos. Puede juzgar uno por uno basándose en el concepto de números primos, o puede utilizar el método de detección.
(2) Comprender los requisitos de enseñanza: reconocer los números primos hasta 100 y familiarizarse con los números primos hasta 20.
Sugerencias para la enseñanza de verbos (abreviatura de verbo)
1. Fortalecer la conexión entre conceptos, guiar a los estudiantes para que comprendan los conceptos en esencia y evitar la memorización.
Comprender otros conceptos relacionados a partir del significado de factores y múltiplos.
2. Preste atención a cultivar la capacidad de pensamiento abstracto de los estudiantes.
Extremo
Contenido de enseñanza:
Estándares del plan de estudios de educación obligatoria Matemáticas de la escuela primaria para quinto grado Volumen 2 Capítulo 2 "Factores y multiplicación" Sección 1 Pregunta de ejemplo 1 ( Libro de texto, página 13) y la pregunta 4 de la Parte 1 del Ejercicio 2.
Análisis de libros de texto:
A partir de que los estudiantes dominen los conceptos de factores y múltiplos, bajo la guía de los profesores, esta sección de enseñanza permite a los estudiantes intentar explorar el uso de la multiplicación. fórmulas y división para "encontrar un número" método de "factor". Al mismo tiempo, a través de diversas formas de formación, los estudiantes pueden encontrar hábilmente los factores de números todos uno. Además, al guiar a los estudiantes a expresar los factores de un número en forma de conjuntos, por un lado, la idea de conjuntos puede penetrar en los estudiantes y, lo que es más importante, puede prepararlos para encontrar los factores comunes de dos números en la enseñanza posterior.
Objetivos de enseñanza:
1. La aplicación de métodos de enseñanza experimentales anima a los estudiantes a explorar de forma independiente los métodos y las características habituales para encontrar los factores de un número, y ser capaces de encontrar hábilmente los factores de un número;
2. Cultivar gradualmente los métodos de pensamiento de los estudiantes de inducción abstracta del individuo al todo, de lo específico a lo general.
Enfoque docente:
Explorar los métodos y características para encontrar los factores de un número.
Dificultades de enseñanza:
Al encontrar los factores de un número, encuentre hábilmente los factores de todos los números uno.
Preparación de material didáctico:
Proyector, pizarra pequeña, tarjetas
Horas lectivas: una hora de clase.
Enseñanza de filosofía:
Utilice un método de enseñanza de prueba, partiendo del conocimiento y la experiencia existentes de los estudiantes, a través de la guía del maestro y el autoestudio de los estudiantes del Ejemplo 1, intente explorar para encontrar una Solución independiente de métodos de factores de números y puede utilizar los métodos y la experiencia adquiridos para encontrar los factores de un número perfecto.
Proceso de enseñanza:
Primero, revisar conocimientos antiguos.
Profesor: Estudiantes, hemos aprendido los conceptos de factores y múltiplos antes, y al profesor le gustaría pruebate. ¿Cómo te va?
Sheng: (Predeterminado) ¡Sí!
Profe: Muéstrame el pizarrón.
1. Utiliza la interdependencia de factores y múltiplos para hablar de las interrelaciones de los siguientes grupos.
21 y 72 × 7 = 1430 ÷ 6 = 5
2.
(1)12 es múltiplo y 2 es factor. ( )
(2)1 es factor de 14 y 14 es múltiplo de 1. ( )
(3) Porque 6× 0,5 = 3, 6 y 0,5 son factores de 3, y 3 es múltiplo de 6 y 0,5. ( )
Los profesores elogian y alientan adecuadamente según la finalización de los ejercicios por parte de los estudiantes y, al mismo tiempo, inician la enseñanza de un nuevo curso:…
2. >
Proceso uno: intente entrenar.
(1) Presentación del problema
Profesor: Estudiantes, el profesor tiene un nuevo problema y quiere pedirles que ayuden a resolverlo, ¿de acuerdo?
Estudiante: ¡Está bien! (Predeterminado)
Pregunta: ¿Cuál es el factor de 14?
(2) Cuando los estudiantes resuelvan problemas, los maestros inspeccionarán y brindarán orientación oportuna a los estudiantes con dificultades de aprendizaje de acuerdo con la situación real.
(3) Retroalimentación de información.
Escribe en la pizarra:
1×14
14 2×7
14÷2
Factores de 14 Sí: 1, 2, 7, 14.
Proceso 2: Libro de texto de autoaprendizaje (P13 Caso 1).
(1) Ejemplo 1 de autoestudio del estudiante.
El profesor plantea requisitos de autoestudio (proyección):
¿Cuáles son los factores del 1 y del 18?
2. ¿Cómo encontraron los niños el factor 18? ¿Han terminado de leer? Si no, ayúdalos a completarlo.
3. ¿Tienes otras formas de encontrarlo? Intente escribir todos los factores de 18 de su forma favorita.
(2) Comentarios de información
1. Comentarios sobre los requisitos de autoestudio
Escritura en pizarra:
1×18
p>
18 2×9
3×6
Los factores de 18 son 1, 2, 3, 6, 9 y 18.
También se puede expresar como factor de 18.
2. Comparar conocimientos y explorar y descubrir patrones.
(1)Maestro: Los estudiantes, basándose en la experiencia adquirida al encontrar los factores de 14 y 18, piensan en las siguientes preguntas:
Pregunta de demostración de proyección:
Pensamiento 1: ¿Cómo saberlo?
(2) Los estudiantes piensan y los profesores brindan orientación oportuna.
(3) Comparte los resultados de tu pensamiento con tus compañeros de escritorio.
(4)Interacción profesor-alumno. Resume el método y señala el tema.
El método para encontrar los factores de un número es usar la multiplicación o división (división) para calcular
Proceso 3: Intenta practicar.
(1) Muestra los ejercicios en la pizarra pequeña.
1. ¿Cuáles son los factores que llevan a encontrar el 30? ¿Cuál es el factor de 36?
2. Combinado con el número de factores de 14, 18, 30 y 36, ¿cuáles son las características de los factores de un número? [Pista: El factor más pequeño de un número es () y el factor de es (). 〗
(2) Retroalimentación de información: características de la interacción profesor-alumno.
Escritura en pizarra:
El número de factores de un número es limitado. Su factor más pequeño es 1 y su factor es él mismo.
Tercero, trabajos de clase
Ejercicio 2, primera mitad de la pregunta 2 y pregunta 4.
Cuarto, ampliación del aula
Adivina: (tarjeta) ¿Quién es el número que tiene un solo factor?
Resumen del curso de verbos (abreviatura de verbo)
Profesor: ¿Aprendiste hoy a encontrar los factores de un número? ¿Conoces las características factoriales de un número?
Salud:...
Diseño de pizarra:
Cómo encontrar los factores de un número
1×14
14 Método 2×7: Calcula usando multiplicación o división (divisible).
14÷2
Los factores de 14 son: 1, 2, 7, 14.
1×18
18 2×9
3×6
Los factores de 18 son: 1, 2, 3, 6, 9, 18 Características: Un número tiene un número limitado de factores.
También se puede expresar como:
Su factor mínimo es 1 y su factor es él mismo.
Consejos
Objetivos de enseñanza:
1. Los estudiantes dominan el método de encontrar factores y múltiplos de un número;
2. capaz de comprender que los factores de un número son limitados y los múltiplos son infinitos;
3. Ser capaz de encontrar hábilmente los factores y múltiplos de un número;
4. ' capacidad de observación .
Enfoque docente:
Dominar los métodos de búsqueda de factores y múltiplos de un número.
Dificultades didácticas:
Ser capaz de encontrar con destreza los factores y múltiplos de un número.
Proceso de enseñanza:
Primero, introducir nuevos cursos.
1. Muestre la imagen del tema y pida a los estudiantes que hagan una tabla de multiplicar.
2. Profesor: ¿Ves si puedes entender la siguiente fórmula?
Visualización: Porque 2×6=12.
Entonces 2 es factor de 12 y 6 también es factor de 12
12 es múltiplo de 2 y 12 también es múltiplo de 6;
3.Profe: ¿Puedes hablar de otra fórmula de la misma manera?
(Nombre del alumno)
Profesor: ¿Entiendes la relación entre factores y múltiplos?
¿Puedes encontrar otros factores de 12?
4. ¿Puedes escribir una fórmula para poner a prueba a tu compañero de escritorio? Los estudiantes escriben fórmulas.
Profe: ¿Quién calculará una fórmula para probar a toda la clase?
5. Profesor: Hoy vamos a aprender factores y múltiplos. (Mostrar tema: Factorizar múltiplos)
Lean juntos la página 12.
En segundo lugar, nueva financiación
(1) Hallar factores
1, ejemplo 1: ¿Cuál es el factor de 18?
Se puede ver a partir de los factores de 12 que un número tiene más de un factor, así que encontremos los factores de 18 juntos.
Los estudiantes intentan completar: informe
(Los factores de 18 son: 1, 2, 3, 6, 9, 18).
Profe: Cuéntame cómo te enteraste. (Estudiante: use el método de división, 18÷1 = 18÷2 = 9, 18 ÷ 3 = 6, 18 ÷ 4 = use la multiplicación para encontrar correspondencia uno a uno, como 1× 18 = 18, 2× 9 = 65438... )
Maestro: ¿Cuál es el factor más pequeño de 18? ¿Qué es esto? Cuando escribimos, normalmente los ordenamos de menor a mayor.
2. En este caso, busque nuevamente el factor 36.
Los factores reportados en el N° 36 son: 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36.
Profesor: ¿Cómo lo encontraste?
Da ejemplos incorrectos (1, 2, 3, 4, 6, 6, 9, 12, 18, 36)
Maestro: ¿Está bien escribir así? ¿Por qué? (No, como solo necesitas escribir un factor repetido, no necesitas escribir dos seises).
Mira con atención, entre los factores de 36, cuál es el más pequeño y cuál es el real. ¿uno?
Parece que el factor más pequeño de cualquier número debe ser (), y el factor más pequeño debe ser ().
3. ¿Qué factor estás buscando? (18, 5, 42...) Por favor, escribe uno de ellos en tu cuaderno y repórtalo.
4. De hecho, además de escribir los factores de un número como este, también se puede representar mediante un conjunto, como por ejemplo
Los factores de 18
1, 2, 3, 6, 9, 18
Resumen: Hemos descubierto tantos factores ¿Cómo crees que podemos encontrarlos para que no se pasen por alto fácilmente?
Iniciar la búsqueda desde el número natural más pequeño 1, es decir, comenzar desde el factor más pequeño y buscar hasta el final. En el proceso de búsqueda, búsquelos uno por uno, de pequeño a grande.
(2) Encuentra múltiplos
1 Hallamos los factores de 18 juntos. ¿Puedes encontrar múltiplos de 2?
Reportes: 2, 4, 6, 8, 10, 16,…
Profesor: ¿Por qué no lo encuentro?
¿Cómo encuentras estos múltiplos? (Sheng: simplemente multiplica 2 por 1, multiplica por 2, multiplica por 3, multiplica por 4,...)
Entonces, ¿cuál es el múltiplo más pequeño de 2? ¿Puedes encontrarlo?
2. Deje que los estudiantes completen las preguntas 1 y 2: Encuentre los múltiplos de 3 y 5.
Informa múltiplos de 3: 3, 6, 9, 12.
Profesor: ¿Está bien escribir así? ¿Por qué? ¿Cómo debería cambiarse?
Reescrito como: los múltiplos de 3 son: 3, 6, 9, 12,...
¿Cómo lo encontraste? (Multiplica 1, 2, 3,...multiplicado por 3 respectivamente)
Los múltiplos de 5 son: 5, 10, 15, 20,...
División: representa a Los múltiplos de números, además de este método de descripción textual, también pueden representarse mediante conjuntos.
Múltiplos de 2, múltiplos de 3 y múltiplos de 5.
2, 4, 6, 8... 3, 6, 9... 5, 10, 15...
Profesor: Sabemos que el número de factores de un número es limitado, ¿cuál es el múltiplo de un número?
El número de múltiplos de un número es infinito. El múltiplo más pequeño es él mismo, y no hay múltiplos.
3. Resumen de la clase
Recordemos, ¿en qué temas nos centramos en esta clase? ¿Qué obtienes?
Cuarto, trabaje de forma independiente
Completa el ejercicio 2, preguntas 1 a 4.