Primero, ∑(u[n]+v[n])? Esta es una serie regular.
¿Y de la desigualdad: (a+b)? ≤2a? +2b? , utilice ∑(u[n]+v[n])? ≤ 2∑u[n]? +2∑v[n]? & lt+∞.
La suma parcial de la serie positiva es acotada, por lo que converge.
2. Incorrecto.
Por ejemplo u[n] = 1/n? , v[norte] = 1.
Cuando ∑u[n]v[n] converge, ∑u[n]? ¿Convergencia y ∑v[n]? Divergencia
¿Se puede hacer ∑u[n] con ligeros ajustes (como alternancia par-impar)? y ∑v[n]? Todos los desacuerdos.
La proposición inversa es correcta, la desigualdad |ab| ≤ a? /2+b? /2 puede demostrarse.