¡Todos deberían estar familiarizados con la "Sección Dorada"!
Desde que los pitagóricos en la antigua Grecia en el siglo VI a. C. estudiaron los métodos de dibujo de pentágonos regulares y decágonos regulares, los matemáticos modernos han llegado a la conclusión de que los pitagóricos de aquella época habían tocado e incluso dominado la sección áurea. En el siglo IV a. C., el antiguo matemático griego Eudoxo fue el primero en estudiar sistemáticamente este problema y establecer la teoría de la proporción.
Cuando Euclides escribió "Elementos" alrededor del año 300 a. C., absorbió los resultados de la investigación de Eudoxo y analizó sistemáticamente la sección áurea, convirtiéndose en el primer trabajo sobre la sección áurea. Después de la Edad Media, la sección áurea quedó envuelta en un misterio. Varios italianos llamados Pacioli llamaron sagrada la relación entre China y el punto final y escribieron un libro sobre ello. El astrónomo alemán Kepler llamó sagrada a la sección áurea. No fue hasta el siglo XIX que el nombre de Sección Áurea se fue popularizando paulatinamente. La sección áurea tiene muchas propiedades interesantes y es muy utilizada por los humanos. El ejemplo más famoso es el método de la sección áurea o método 0,618 en optimización, propuesto por primera vez por el matemático estadounidense Kiefer en 1953 y popularizado en China en la década de 1970.
Quizás hemos aprendido mucho sobre el desempeño de 0.618 en la ciencia y el arte, pero ¿has oído que 0.618 está estrechamente relacionado con el feroz y cruel campo de batalla de los disparos, el humo de la pólvora, el derramamiento de sangre y el sacrificio? ¿Su gran y misterioso poder en el ejército? Napoleón el Grande, un hombre heroico, nunca hubiera pensado que su destino estaría estrechamente ligado al 0,18. Junio de 1812 fue el día de verano más fresco y agradable en Moscú. Después de no poder eliminar al ejército ruso en la batalla de Borodino, Napoleón dirigió su ejército a Moscú en ese momento. En ese momento, se mostraba complaciente y arrogante. No se dio cuenta de que el genio y la suerte estaban desapareciendo de él en ese momento, y al mismo tiempo llegó la cima y el punto de inflexión de su carrera. Más tarde, las tropas francesas evacuaron Moscú frustradas en medio de fuertes nevadas y fuertes vientos. Tres meses de rápido progreso, dos meses de clímax y declive, desde una perspectiva cronológica, cuando el emperador francés miró a Moscú a través de las llamas, sus pies estaban en la sección áurea.
El Partenón de la antigua Grecia es un edificio perfecto de fama mundial con una relación de aspecto de 0,618. Los arquitectos descubrieron que un palacio diseñado de acuerdo con esta proporción sería más majestuoso y hermoso; si se diseñara una villa, sería más cómoda y hermosa; Incluso las puertas y ventanas diseñadas como rectángulos dorados resultarán más armoniosas y agradables a la vista.
Curiosamente, este número se puede ver en todas partes de la naturaleza y en la vida de las personas: el ombligo humano es la sección áurea de toda la longitud del cuerpo humano, y la rodilla humana es la sección áurea desde el ombligo hasta la base. tacón. La relación de aspecto de la mayoría de puertas y ventanas también es 0,618...; en algunas plantas, el ángulo entre dos pecíolos adyacentes es 137 grados 28', que es exactamente entre los dos radios que dividen la circunferencia en un ángulo de 1: 0,618. Según las investigaciones, este ángulo tiene el mejor efecto en la ventilación y la iluminación de la fábrica. La sección áurea está estrechamente relacionada con las personas. El rango de latitud en la superficie terrestre es de 0 a 90 grados. Si se divide en la sección áurea, 34,38-55,62 es la zona áurea de la tierra. Independientemente de la temperatura media, las horas de sol anuales, las precipitaciones anuales, la humedad relativa, etc., es la zona más adecuada para la vida humana. Casualmente, esta región cubre casi todos los países desarrollados del mundo.
¡Observa más en la vida y encontrarás la maravilla de las matemáticas en la vida!
Números
Hay un modismo chino: "como sugiere el nombre". Muchas cosas pueden ser como su nombre indica, pero hay excepciones. Como los números arábigos. Cuando mucha gente escucha los números arábigos, piensa que fueron inventados por los árabes. Pero resulta que ese no es el caso. Números arábigos 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. 0 es un número común en el mundo. Esta cifra no fue creada por los árabes, pero no puede negar la contribución de los árabes. De hecho, los números arábigos se originaron en los indios y fueron creados gradualmente por sus antepasados en las prácticas de producción.
En el año 3000 a.C., el número de residentes en el valle del Indo ya era relativamente avanzado y utilizaban el sistema decimal.
En la era védica (65438 a. C. - 0400 a. C. - 543 a. C.), los arios se habían dado cuenta del papel de los números en las actividades de producción y la vida diaria, y crearon algunos números simples e incompletos. En el siglo III a. C. apareció en la India un conjunto completo de números, pero los estilos de escritura diferían de un lugar a otro, siendo la escritura brahmán el ejemplo típico. Lo que lo hace único es que cada número tiene un símbolo especial del 1 al 9, del cual nacieron los números modernos. En ese momento aún no había aparecido el "0". No fue hasta la era Gupta (300-500 d.C.) que apareció el "0", llamado "Shunya", que expresaba un punto negro "●", que luego evolucionó a "0". Esto produce un conjunto completo de números. Ésta es la gran contribución del antiguo pueblo indio a la cultura mundial.
Las figuras indias se extendieron primero a Sri Lanka, Myanmar, Camboya y otros países. En los siglos VII y VIII, con el surgimiento del Imperio Árabe que se extendió por Asia, África y Europa, los árabes absorbieron con entusiasmo la cultura avanzada de la antigua Grecia, Roma, India y otros países, y tradujeron una gran cantidad de sus trabajos científicos. En 771, el astrónomo y viajero indio Maukar visitó Bagdad, la capital de la dinastía abasí del Imperio Árabe (750-1258), y presentó una obra astronómica india "Sidan" al entonces califa Mansur (757-775). Mansur lo tradujo al árabe y lo llamó Sindh. Hay muchos números en este libro, por eso se llama "Números indios", que significa "de la India".
Los matemáticos árabes Hua al-Razimi (alrededor de 780-850) y Hybors fueron los primeros en aceptar los números indios y utilizarlos en tablas astronómicas. Renunciaron a sus propias 28 letras, las modificaron y perfeccionaron en la práctica y las introdujeron en Occidente sin reservas. A principios del siglo IX, Hualazmi publicó el "Algoritmo de conteo indio", que detallaba los números indios y sus métodos de aplicación.
Los números hindúes, que reemplazaron a los largos y difíciles de manejar, se extendieron por Europa y algunos cristianos se opusieron, pero demostraron ser mejores que los números romanos en la práctica. El "Libro de los Cálculos" publicado por Leonardo en Italia en 1202 marcó el comienzo del uso de los números indios en Europa. El capítulo ***15 del libro dice: "Los nueve números en la India son '9, 8, 7, 6, 5, 4, 3, 2, 1'. Los árabes pueden llamar a cualquier número usando estos nueve números. Está representado por el símbolo '0' de sifr (cero). "
En el siglo XIV, la imprenta china se extendió a Europa, lo que aceleró la popularidad y la aplicación de los números indios en Europa, y se fue extendiendo gradualmente. adoptado por los europeos.
Los occidentales aceptaron los números indios transmitidos por los árabes, pero se olvidaron de sus fundadores y los llamaron números arábigos.
Las matemáticas son útiles.
El aprendizaje de las matemáticas debe utilizarse en la vida real. Las matemáticas son lo que la gente usa para resolver problemas reales. De hecho, los problemas matemáticos surgen en la vida. Por ejemplo, cuando vas de compras a la calle, naturalmente usarás la suma y la resta, y al construir una casa, siempre necesitarás hacer dibujos. Hay innumerables problemas como este, y este conocimiento proviene de la vida y finalmente se resume en conocimiento matemático, que resuelve problemas más prácticos.
Una vez vi un informe en el que un profesor preguntaba a un grupo de estudiantes extranjeros: "¿Cuántas veces se superpondrán el minutero y el horario entre las 12 y la 1?". y comenzó a poner las manos; cuando el profesor les cuenta el mismo problema a los estudiantes chinos, los estudiantes usarán fórmulas matemáticas para calcular. Los comentaristas dijeron que se puede ver que el conocimiento matemático de los estudiantes chinos se transfiere de los libros al cerebro, por lo que no pueden usarlo de manera flexible. Rara vez piensan en aprender y dominar las matemáticas en la vida real.
A partir de entonces comencé a conectar conscientemente las matemáticas con la vida diaria. Una vez, mi madre horneó un pastel y en el molde cabían dos pasteles. Pensé, ¿no es esto un problema de matemáticas? Se necesitan dos minutos para hornear un pastel, un minuto por delante y un minuto por detrás, con hasta dos pasteles en el molde al mismo tiempo. ¿Cuántos minutos se necesitan para hornear tres pasteles? Lo pensé y llegué a la conclusión de que se necesitan 3 minutos: primero, mete el primer y segundo trozo de bizcocho en la olla al mismo tiempo. Después de 1 minuto, saca el segundo trozo de bizcocho, pon el tercer trozo de bizcocho. pastel y coloque el tercer trozo de pastel en el molde. Voltee un pastel; hornee por 1 minuto más para que el primer pastel esté listo. Sácalo. Luego pon el revés del segundo bizcocho encima y dale la vuelta al tercer bizcocho al mismo tiempo, así estará todo listo en 3 minutos.
Le conté a mi madre esta idea y ella dijo que no sería una coincidencia. Definitivamente hay errores, pero el algoritmo es correcto. Parece que debemos aplicar lo que aprendemos para que las matemáticas sirvan mejor a nuestras vidas.
Las matemáticas se deben aprender en la vida. Algunas personas dicen que el conocimiento de los libros ahora tiene poca conexión con la realidad. Esto demuestra que su capacidad de transferencia de conocimientos no se ha ejercido plenamente. Precisamente porque no pueden comprenderla bien y aplicarla en la vida diaria, muchas personas no valoran las matemáticas. Espero que los estudiantes puedan aprender matemáticas en la vida y aplicarlas en la vida. Las matemáticas y la vida son inseparables. Si las aprenden a fondo, naturalmente descubrirán que las matemáticas son realmente muy útiles.
Matematización de diversas ciencias
¿Qué son exactamente las matemáticas? Decimos que las matemáticas son la ciencia que estudia las formas espaciales y las relaciones cuantitativas en el mundo real. Se utiliza ampliamente en la vida y la producción modernas y es una herramienta básica indispensable para aprender e investigar la ciencia y la tecnología modernas.
Como otras ciencias, las matemáticas tienen su pasado, presente y futuro. Conocemos su pasado para comprender su presente y futuro. Las matemáticas modernas se están desarrollando extremadamente rápidamente. En los últimos 30 años, las nuevas teorías matemáticas han superado a las de los siglos XVIII y XIX juntas. Se estima que cada futura "duplicación" de los logros matemáticos llevará menos de 10 años.
Una tendencia obvia en el desarrollo de las matemáticas modernas es que todas las ciencias están atravesando el proceso de matematización.
Por ejemplo, la física se ha considerado durante mucho tiempo inseparable de las matemáticas. En los colegios y universidades, los estudiantes del departamento de matemáticas deben estudiar física general y los estudiantes del departamento de física deben estudiar matemáticas avanzadas. Este también es un hecho bien conocido.
Otro ejemplo es la química. Deberíamos utilizar las matemáticas para estudiar cuantitativamente las reacciones químicas. Necesitamos utilizar la concentración y la temperatura de las sustancias que participan en la reacción como variables, utilizar ecuaciones para expresar sus reglas cambiantes y estudiar reacciones químicas a través de las "soluciones estables" de las ecuaciones. Aquí no sólo se aplican las matemáticas básicas, sino también las matemáticas "de vanguardia" y "en desarrollo".
Por ejemplo, en biología necesitamos estudiar el movimiento periódico de los latidos del corazón, la circulación sanguínea y el pulso. Este movimiento puede representarse por la ecuación. Al encontrar la "solución periódica" de la ecuación y estudiar el surgimiento y mantenimiento de esta solución, se pueden comprender los fenómenos biológicos mencionados anteriormente. Esto muestra que la biología se ha desarrollado de la investigación cualitativa a la investigación cuantitativa en los últimos años, y también es necesario aplicar las matemáticas "en desarrollo". Este es un gran logro en biología.
Cuando se trata de datos demográficos, no basta con sumar, restar, multiplicar y dividir. Cuando hablamos de crecimiento demográfico, solemos decir cuál es la tasa de natalidad y cuál es la tasa de mortalidad. Entonces, ¿la tasa de natalidad menos la tasa de mortalidad es la tasa de crecimiento anual de la población? No, de hecho, constantemente nacen personas y el número de nacimientos está relacionado con el número base original. También lo es la muerte. Esta situación se denomina "dinámica" en las matemáticas modernas. No puede procesarse simplemente mediante suma, resta, multiplicación y división, sino describirse mediante "ecuaciones diferenciales" complejas. Estudie este tipo de problemas, ecuaciones, datos, curvas de funciones, computadoras, etc. Ambos son indispensables, y al final se puede aclarar cómo cada familia puede tener un solo hijo, cómo tener solo dos hijos, etc.
En cuanto a la conservación del agua, se deben tener en cuenta las tormentas marinas, la contaminación del agua, el diseño de los puertos, etc. También utilizamos ecuaciones para describir estos problemas, luego ingresamos los datos en la computadora, encontramos sus soluciones y luego las comparamos con los resultados reales de las observaciones para adaptarlos a la situación real. Aquí se requieren matemáticas muy avanzadas.
Cuando se trata de exámenes, los estudiantes suelen pensar que los exámenes se utilizan para comprobar la calidad de su aprendizaje. De hecho, los métodos de examen (examen oral, examen escrito, etc.) y la calidad de los propios exámenes también son diferentes. Las estadísticas educativas modernas y la metrología educativa prueban la calidad de los exámenes mediante indicadores cuantitativos como validez, dificultad, discriminación y confiabilidad. Sólo los exámenes cualificados pueden evaluar eficazmente la calidad del aprendizaje de los estudiantes.
En cuanto a la literatura, el arte y el deporte, las matemáticas son fundamentales. Podemos ver en el programa del Gran Premio Literario de CCTV que cuando se califica a un actor, a menudo se "elimina la puntuación más alta" y luego "elimina la puntuación más baja". Luego, el promedio de las puntuaciones restantes se calcula como la puntuación del actor. Estadísticamente hablando, la "puntuación más alta" y la "puntuación más baja" son las menos fiables, por lo que se eliminaron.
El Sr. Guan, un famoso matemático chino, dijo: "Hay muchos tipos de inventos en matemáticas. Creo que hay al menos tres tipos: uno es resolver problemas clásicos, que es un gran trabajo; el otro es proponer nuevos conceptos, nuevos métodos y nuevas teorías. De hecho, son este tipo de personas las que han jugado un papel más importante en la historia y son famosas en la historia; el otro es utilizar la teoría original en un campo completamente nuevo; Desde la perspectiva de la aplicación, "es un gran invento". "Aquí florecen cien flores y las perspectivas para el desarrollo de las matemáticas y otras ciencias hasta convertirse en ciencias integrales son infinitamente brillantes".
Como dijo el Sr. Hua en mayo de 1959, las matemáticas se han desarrollado a pasos agigantados. en los últimos 100 años. No es exagerado resumir la amplia aplicación de las matemáticas en "la inmensidad del universo, la pequeñez de las partículas, la velocidad de los cohetes, el ingenio de la ingeniería química, los cambios de la tierra, el misterio de los seres vivos, la complejidad de la vida diaria, etc." Cuanto mayor sea el alcance de las matemáticas aplicadas, toda investigación científica puede, en principio, utilizar las matemáticas para resolver problemas relacionados. Se puede concluir que ahora sólo hay departamentos que no pueden aplicar las matemáticas, y nunca habrá campos donde las matemáticas no puedan aplicarse en principio.
Aproximadamente "0"
Se puede decir que 0 es el número más antiguo con el que los humanos han entrado en contacto. Nuestros antepasados no sabían nada ni existencia al principio. Ninguno de ellos es 0, entonces, ¿no lo es 0? Recuerdo que un maestro de escuela primaria dijo una vez: "Cualquier número menos sí mismo es igual a 0, y 0 significa que no hay ningún número". Esta afirmación es obviamente incorrecta. Como todos sabemos, 0 grados Celsius en un termómetro representa el punto de congelación del agua (es decir, la temperatura de la mezcla de hielo y agua bajo presión atmosférica estándar), donde 0 es el punto de distinción entre los estados sólido y líquido del agua. . Y en caracteres chinos, 0 significa más que cero, como por ejemplo: 1) una pequeña parte; 2) La cantidad no es suficiente para una determinada unidad... En este punto, sabemos que "ninguna cantidad significa 0, pero 0 no sólo significa que no hay cantidad, sino que también significa la diferencia entre agua sólida y líquida, etc."
"Cualquier número dividido por 0 no tiene sentido". Esta es una "conclusión" sobre 0 que los profesores desde la escuela primaria hasta la secundaria todavía dicen. En aquella época, la división (escuela primaria) consistía en dividir un ejemplar en varias partes y saber cuántas partes había. Un todo no se puede dividir en cero partes, lo cual "carece de sentido". Más tarde aprendí que el 0 en a/0 puede representar una variable con cero como límite (el valor absoluto de la variable es siempre menor que cualquier número positivo pequeño durante el proceso de cambio), y debe ser igual al infinito (el valor absoluto de la variable durante el proceso de cambio es siempre mayor que cualquier número positivo grande). De esto obtenemos otro teorema sobre 0: "Una variable con cero como límite se llama infinitesimal".
En "Habitación 105, Habitación 203, 2003", aunque todos son ceros, generalmente "parecen" iguales; Las vacantes indicadoras 0 de 105 y 2003 no se pueden eliminar. El 0 en la habitación 203 separa "edificio (2)" del "número de casa". (3)" (que se refiere a la habitación 8 en el segundo piso), se puede eliminar. 0 también significa...
Einstein dijo una vez: "Siempre creo que el significado y la importancia de explorar a una persona o todos los seres vivos lo son. El propósito es ridículo. "Quiero estudiar todos los números "existentes", por lo que es mejor conocer primero el número 0 "inexistente", para no convertirme en lo que Einstein dijo que es una persona "absurda". Como estudiante de secundaria, mi habilidad es después de todo, la comprensión no es lo suficientemente completa, espero (incluidas las acciones) encontrar "mi nuevo continente" en el "océano del conocimiento"
Recopilar y reimprimir los problemas resueltos en matemáticas. y artículos culturales en el espacio QQ, alrededor de 3000 palabras
200 [Etiqueta: artículos culturales, artículos de matemáticas] Artículos de lingüística, que pueden tratar sobre la historia y el desarrollo de las matemáticas, y la relación e influencia entre las matemáticas. y otros campos. Respuesta anónima: 3. Popularidad: 11 Resuelto el 2008-11-17.
El valor cultural de las matemáticas también las convierte en una base importante para el pensamiento filosófico. Los debates en el campo de la filosofía a menudo implican la comprensión de algunas cuestiones básicas de las matemáticas. Pensar en estas cuestiones puede ayudarnos a comprender correctamente las matemáticas y los debates relacionados en filosofía (1) Las matemáticas están más o menos arraigadas en las matemáticas prácticas. relacionados con las actividades intelectuales humanas.
En lo que respecta al contenido de las matemáticas, las matemáticas están llenas de dialéctica. Durante el período de desarrollo de las matemáticas elementales, dominó la metafísica. A los ojos de los matemáticos u otros científicos de ese período, el mundo estaba formado por cosas rígidas e inmutables. En consecuencia, el objeto de la investigación matemática en ese momento era inmutable, es decir, cantidades inmutables. Las variables cartesianas son un punto de inflexión en las matemáticas. Combinó dos campos completamente diferentes de las matemáticas elementales, la geometría y el álgebra, y estableció el marco de la geometría analítica. La geometría analítica tiene las características de expresar movimiento y cambio, por lo que la dialéctica entró en las matemáticas. El cálculo, que surgió poco después, abandonó la idea de que las conclusiones de las matemáticas elementales eran verdades eternas, emitiendo a menudo juicios contrarios y proponiendo algunas proposiciones que eran completamente incomprensibles para los representantes de las matemáticas elementales. Las matemáticas han llegado a un campo en el que incluso las relaciones simples han adoptado una forma completamente dialéctica, obligando a los matemáticos a convertirse en matemáticos dialécticos de forma inconsciente e involuntaria. Los objetos de estudio matemático están llenos de opuestos contradictorios: curvas y líneas rectas, infinito y finito, diferencial e integral, azar y necesidad, infinito e infinitesimal, polinomios y series infinitas. Es por esta razón que los escritores marxistas clásicos a menudo se refieren a las matemáticas en sus discusiones sobre dialéctica. Si aprendes un poco de matemáticas, definitivamente te ayudará a entender la dialéctica.
¡Haz referencia a ti mismo! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !