1. La idea de utilizar letras para representar números: Esta es una de las ideas matemáticas básicas. Esta idea se refleja principalmente en el Capítulo 2 del Volumen 1 de "Álgebra", "Conocimientos preliminares de álgebra".
2. Combinación de números y formas: Es uno de los métodos de pensamiento más importantes y básicos en matemáticas, y una forma eficaz de resolver muchos problemas matemáticos. "Un número pequeño hace que no sea intuitivo, y un número grande hace que sea difícil ser meticuloso", es un dicho famoso del profesor Hua, un famoso matemático chino, que resume muy bien el papel de la combinación de números y formas.
3. La idea de transformación: A lo largo de las matemáticas de la escuela secundaria, la idea de transformación (transformación) ha estado presente. El pensamiento de transformación consiste en transformar un problema desconocido (por resolver) en un problema resuelto o fácil de resolver, como convertir lo complejo en simple, lo difícil en fácil, lo desconocido en conocido, un nivel alto en un nivel bajo, etc. . Es una de las ideas de resolución de problemas más básicas y uno de los métodos de pensamiento básicos de las matemáticas.
4. Ideas de clasificación: clasificación de números racionales, expresiones algebraicas, números reales, ángulos, triángulos, cuadriláteros, la relación posicional entre puntos y círculos, líneas rectas y círculos, y las relaciones posicionales entre círculos son todos discutido a través de la clasificación.
5. Analogía: El razonamiento analógico es de gran importancia en las actividades de las personas para comprender y transformar el mundo objetivo. Puede recurrir a analogías para inspirar el pensamiento. No es sólo la base para resolver una gran cantidad de problemas de la vida diaria, sino también una poderosa herramienta para la investigación y la invención científica.
6. Pensamiento funcional: El materialismo dialéctico cree que todo en el mundo está en proceso de movimiento, cambio y desarrollo, lo que requiere que prestemos atención a la enseñanza del pensamiento funcional y a los métodos de enseñanza.
7. Ecuaciones: Son el contenido principal del álgebra de secundaria. En la escuela secundaria, aprendemos principalmente varios tipos de ecuaciones y sus soluciones, y la idea de ecuaciones se forma en la escuela secundaria. La llamada idea de ecuaciones es resaltar la relación igual entre cantidades conocidas y desconocidas, y lograr el propósito de la evaluación estableciendo incógnitas, enumerando ecuaciones o ecuaciones y resolviendo ecuaciones o ecuaciones para resolver problemas y estrategias.
Datos ampliados:
El pensamiento funcional se refiere al uso de conceptos y propiedades de funciones para analizar, transformar y resolver problemas. La idea de las ecuaciones es partir de la relación cuantitativa del problema, utilizar lenguaje matemático para transformar las condiciones del problema en un modelo matemático (ecuación, desigualdad o un grupo mixto de ecuaciones y desigualdades) y luego resolver el problema. resolviendo la pregunta de ecuación (grupo) o desigualdad (grupo).
Empiece por la naturaleza general del problema, enfatice el análisis y la transformación de la estructura general del problema, descubra las características estructurales generales del problema y sea bueno en el uso de una perspectiva "holística" para Trate algunas fórmulas o gráficos como un todo, comprenda la relación entre ellos y procéselos de manera integral con propósito y conciencia. El método del pensamiento holístico es ampliamente utilizado en la simplificación y evaluación de expresiones algebraicas, resolución de ecuaciones (conjuntos), soluciones geométricas, etc.
Materiales de referencia:
Enciclopedia Baidu-Pensamiento Matemático