No se puede descartar que existan infinitos polinomios en cualquier dominio pequeño de b(b≠a), es decir, que exista otro punto límite b.
Entonces la secuencia no convergerá.
Demostremos brevemente la exactitud de d.
1) La necesidad es obvia
2) Si hay términos finitos fuera de cualquier dominio pequeño de A, el que tiene el subíndice más grande es n.
Entonces, para cualquier ε>;0, existe N gt0, tal que cualquier n gtn, donde | xn-a | < ε
Esta es la definición de convergencia de secuencia.