Solución:
(1) 3 repeticiones de un determinado color: (3c 1)*(5 C3)*(5c 1)*(5c 1)= 750 tipos.
Copia dos cartas de un determinado color: (3c 2)*(5 C2)*(5 C2)*(5c 1)= 1500 tipos.
Así que hay 2250 colores diferentes de letras.
(2) El número de cinco personas es consistente con el número de asientos: 5C5=1.
El número de personas es 4 y el número de asiento es el mismo pero 1 es inconsistente: 0 tipos.
3 personas tienen el mismo número de asiento y 2 personas tienen asientos inconsistentes: (5 C3)*(1c 1)(1c 1)= 10 tipos.
Disposición organizada de todos:
5P
5=120
Entonces el número máximo de dos personas es consistente con el número de asiento. Hay 120-10-0-1 = 109 formas de sentarse.
(3)①Las 4 bolas.
Tren expreso
: 4C4=1 tipo
3 bolas son bolas rojas: (4C3)*(6C1)=24 tipos.
Las 2 bolas son bolas rojas: (4C2)*(6C2)=90 tipos.
Entonces el número de bolas rojas no es menor que el de
bolas blancas
Hay 115 caminos por recorrer.
②Dos bolas rojas: (4C2)*(6C3)=120 tipos.
3 bolas rojas: (4C3)*(6C2)=60 tipos.
4 bolas rojas: (4C4)*(6C1)=6 tipos.
Así que existen 186 formas de obtener una puntuación total de nada menos que 7.
(4)4 números pares y 1 número impar: (5C4)*(6C1)=30 tipos.
2 pares y 3 impares: (5C2)*(6C3)=200 tipos.
0 par 5 impar: (5C0)*(6C5)=6 tipos
Entonces hay 236 tipos de a * *.
(5) Primero, fije las posiciones de las partes A, B y C. Después de organizarlas en secuencia, se generan cuatro posiciones de elementos, numeradas ①, ②, ③ y ④.
Es decir: ① A, ② B, ③ C, ④
Fácil de conseguir ② Debe haber alguien en la posición ③, así que elige primero a las personas en estas dos posiciones: 4P2.
Las dos personas restantes tienen cuatro posiciones para elegir: 4P2.
Para resumir, * *hay (4P2)*(4P2)=144 tipos.
De modo que las partes A, B y C están dispuestas de izquierda a derecha, de mayor a menor, y no son adyacentes entre sí.
Hay 144 formas diferentes de disparar.
(6) Al igual que en la pregunta 5, se utiliza el método del gabinete.
Primero, fija las posiciones de las tres luces apagadas y genera cuatro posiciones de elementos, numeradas ① ② ③ ④.
Debe haber una luz en los extremos izquierdo y derecho de las posiciones ① y ④, y debe haber una luz en las posiciones ② y ③, por lo que no es necesario considerarlo, es decir, hay tres luces, y puedes elegir cualquiera de las cuatro posiciones.
3 luces en la misma posición: 4C1
Dos luces en la misma posición: 4P2
3 luces en 3 posiciones: 4C3.
Así que existen 20 formas diferentes de apagar las luces.
Los ocho números de (7)1-8 * * * están en primer lugar: (8C1)*(8P2)=448.
El número de 3 cifras contiene 6 (0 puede ser el primer dígito): (3P3)*(8C2)=168.
Un número de 3 cifras que empieza por 6 y 0: (2P2)*(7C1)=14.
Es decir, hay 168 14 = 182 números de tres cifras incluido el 6. Debido a que 6 se puede usar como 9, hay casos en los que 182 contiene 9 pero no contiene 6.
Por lo que puede estar compuesto por 448 182 = 630 números de tres cifras.
La respuesta ha sido corregida.
Jaja, mucho, me llevó mucho tiempo darme cuenta.