P/? y=2x=? P/? x
Q/? z=2y=? R/? y
R/? x=0=? PAG/? z
Entonces f es un campo vectorial conservado.
f/? X=2xy, la integral de x es: f(x, y, z)=x? yg(y,z)
f/? y=x? 2yz=x? ?gramo/? ¿Qué pasa contigo? gramo/? Y=2yz, la integral de y es: g(y, z)=y? z h(z)
Por lo tanto: f(x,y,z)=x? ¿y? z h(z)
f/? z=y? =sí? h'(z), entonces h'(z)=0, entonces h(z)=K (constante).
Por lo tanto: f(x,y,z)=x? ¿y? z K
2. La ecuación paramétrica del segmento de recta de (0, 0, 0) a (1, 2, 3) es la siguiente:
x=t, y =2t, z= 3t，0≤t≤1
ds=√[x'(t)? ¿tú(t)? z'(t)? ]dt = √( 1 4 9)dt =√14dt
∫c (x?-yz z?)ds
=√14∫[0→1] (t? -6t? 9t? )dt
=√14∫[0→1] 4t? Delirium Tremens (abreviatura de Delirium Tremens)
=(4√14/3)t? |[0→1]
=4√14/3
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