Las preguntas matemáticas deben clasificarse y discutirse.

1.∠ BPC+∠ BPE+∠ EPD = ∠ CPD = 180, y ∠ BPE = 90, = = & gt∠ BPC+∠EPD=90 == >∠PBC =∠EPD

= = & gtRt △ BPC∽Rt△PED

Cuando P está en la línea de extensión de CD, PD es la altura en la hipotenusa de Rt△PEF (F es la intersección de PB y AD). Entonces ∠BPC=∠DEP

= = & gtRt△BPC∽Rt△PED = = & gt/PC = PD/BC = = y/x = (x-4)/ 4 = = & gt; y = x(x-4)/4=x^2/4 - x, (x & gt4).

2. En la línea de extensión de CD, hay una relación funcional de 2, y = x(x-4)/4. Cuando y=1, entonces hay x=2+2√2 (si la otra raíz es menor que 4. , es raíz más, descarta la raíz).

Si el punto P está en CD, según la conclusión de 1, Rt△BPC∽Rt△PED = = & gt; x) /4

= = & gt(x-2)^2=0==> x = 2 = = & gtp es el punto medio de CD.