Hace unos años hubo un chiste de "pesca" que decía que estudiantes chinos y estadounidenses participaban en un concurso de modelos matemáticos. Después de eso, los estudiantes chinos empacaron sus cosas y se fueron, mientras que los estudiantes estadounidenses empacaron en silencio los modelos sobre la mesa y se los llevaron antes de irse.
Si bien pescar muchos peces en aquel entonces era una historia interesante, ese no es el enfoque actual. Lo que necesitamos es un "modelo" establecido mediante modelos matemáticos.
El llamado "modelado" significa que cuando nos enfrentamos a un problema complejo, podemos simplificarlo mediante el análisis capa por capa en algunos métodos que sean lógicamente claros, fáciles de analizar y comprender, y especialmente fácil de calcular.
Da un ejemplo de modelado matemático.
Por ejemplo, el número esperado de infecciones por coronavirus esta vez es un modelo matemático típico. Por supuesto, todavía no conocemos las cifras exactas de infección, pero no todo es completamente imposible de rastrear. Disponemos de muchos datos, como la tasa de crecimiento de infecciones confirmadas, la población total de Wuhan, los datos de flujo de población entre Wuhan y el mundo exterior, y la proporción aproximada de infecciones tras el contacto con pacientes...
A través de estos datos, podemos simplemente crear un modelo matemático. Por ejemplo, los primeros datos sobre posibles infecciones se calcularon basándose en la población determinada de Wuhan que viajaba al extranjero. No puedo encontrar datos específicos, por lo que puedo simularlos para facilitar la demostración (es decir, los siguientes datos los compilé yo).
El pensamiento de los medios en ese momento era que tres pasajeros que viajaron al extranjero desde Wuhan fueron diagnosticados. En los últimos días, había alrededor de 4.000 pasajeros que volaban al extranjero desde el aeropuerto de Wuhan todos los días. Hubo 15 días desde el descubrimiento de la epidemia hasta el día, de los cuales los locales de Wuhan representaban alrededor del 50%, lo que significa que 3000×15×50% = 3 de cada 30.000 residentes de Wuhan estaban infectados, y la tasa de infección fue de 0,065438. Se sabe que la población de Wuhan es de unas 140.000 personas, lo que significa que alrededor de 1.400.000×0,01% = 1.400 personas están infectadas.
Este es un ejemplo típico del uso de modelos matemáticos para analizar problemas. Aunque este número está lejos del número real, bajo las limitadas condiciones del momento, es más convincente que cualquier otro número adivinado.
La mecánica newtoniana es en realidad un modelo matemático
Ahora repasemos la mecánica newtoniana que aprendimos en la física de la escuela secundaria. Si lo tomamos en serio, muchas conclusiones son en realidad incorrectas. Sin mencionar el problema de la falla total bajo el movimiento de las luces bajas, incluso en el mundo de baja velocidad, si lo piensas detenidamente, hay muchas cosas que están mal.
Por ejemplo, en las preguntas de física de la escuela secundaria, los objetos son absolutamente rígidos y las palancas utilizadas para transmitir fuerza nunca tienen el concepto de "deformación". Incluso si la tierra se inclina, todavía tiene sentido. Sólo hay dos tipos de fricción, deslizamiento y rodadura. El coeficiente de fricción es constante y no cambia sin importar la velocidad. Pero sabemos que la fricción genera calor y la temperatura puede cambiar significativamente las propiedades físicas de los materiales.
▲Un ejemplo de fricción que desnaturaliza completamente un objeto. Esta es una cabeza de cerilla.
Un mundo así se llama mundo "lineal", donde todos los datos son predecibles. Si el coeficiente de fricción de la suela de su zapato es 10 y una presión de 1 generará una fuerza de fricción estática de 10 N, entonces si coloca una luna en el empeine de su pie, naturalmente obtendrá una fuerza de fricción estática de 10 veces. la gravedad de la luna: 7,2×10 24 N.
¿Pero es posible? ¡Por supuesto que no! Cuando la presión sobre la suela supera un cierto valor, ésta quedará aplastada. Este es el mundo real y esto es lo que se llama "no linealidad". Y tras la llegada de la mecánica cuántica, nos dimos cuenta de que el mundo es incluso discontinuo. En el mundo macroscópico, las funciones que pueden describir con precisión el movimiento de los objetos sólo pueden convertirse en funciones de probabilidad bastante vagas.
▲ El espacio aparentemente liso y recto parece estar en constante aumento cuando se amplía lo suficiente.
Así que la mecánica newtoniana es sólo un modelo mecánico, y es un modelo mecánico con limitaciones estrictas. Todos los conceptos y definiciones que contiene no tienen nada que ver con la verdad (aunque el propio Newton pensó que había encontrado la verdad en ese momento, porque creía que la verdad estaba escondida en las matemáticas). Pero no importa, aún podemos aprenderlo, porque el análisis de fuerzas de la mecánica newtoniana puede ayudarnos a resolver muchos problemas físicos simples y obtener resultados relativamente precisos, y no hay duda de que estos números tienen valor práctico.
▲"Principios matemáticos de la filosofía natural" muestra la admiración de Newton por las matemáticas.
Toda investigación física es un modelo.
Creo que lo habrás pensado, ¿es cierta la teoría de la relatividad y la mecánica cuántica de Einstein que arrasó el siglo XX? Por supuesto que no.
Se puede decir con absoluta seguridad que todos son modelos físicos, pero están más cerca de la realidad que cualquier modelo anterior. Los datos astronómicos calculados según la teoría de la relatividad pueden tener una precisión de más de diez decimales y son muy consistentes con las observaciones. Por lo tanto, creemos que la teoría de la relatividad es correcta, pero no estamos seguros de si habrá una nueva teoría en el futuro que pueda ser más precisa y más cercana a la verdad que la teoría de la relatividad, al igual que la teoría de la relatividad. abraza la mecánica newtoniana.
Finalmente, resumamos la pregunta original: ¿por qué la fuerza solo tiene tres elementos? Como se trata de un elemento que no se puede simplificar según el modelo mecánico newtoniano, el análisis de fuerzas no se puede realizar sin él. Si desea un cálculo muy preciso, puede obtener 100 elementos o incluso 1000 elementos. Por ejemplo, es posible que nunca exista una "fórmula universal" para la "mecánica de fluidos" porque hay demasiados parámetros involucrados y el diseño de aviones todavía depende de experimentos en túneles de viento.