La ecuación de la parábola:
1. y^2=2px (pgt; 0): significa que el foco está en el semieje positivo del eje x, y la coordenada de enfoque es (p/2, 0), la ecuación de directriz es x=-p/2.
2. y^2=-2px (pgt; 0): indica que el foco está en el semieje negativo del eje x, la coordenada de enfoque es (-p/2, 0) , y la ecuación directriz es x=p /2.
3. x^2=2py (pgt; 0): indica que el enfoque está en el semieje positivo del eje y, la coordenada de enfoque es (0, p/2) y la ecuación directriz es y=-p/ 2.
4. x^2=-2py (pgt; 0): indica que el foco está en el semieje negativo del eje y, la coordenada de enfoque es (0,-p/2) , y la ecuación directriz es y=p /2.
Información ampliada:
Propiedades de la parábola
1. Una parábola es una figura simétrica en el eje, y el eje de simetría es una recta x=-. b/2a. Cuando agt; 0 Cuando alt; 0, la parábola se abre hacia la izquierda y el eje de simetría está en el lado derecho del eje y.
2. La parábola tiene un vértice (foco) con coordenadas (?b/2a, (4ac?b?)/4a).
3. El punto más bajo de la parábola es el vértice.
4. No importa que a sea un número positivo o negativo, la parábola siempre es simétrica con respecto al eje y.
5. La dirección de apertura de la parábola está controlada por a: cuando agt; 0, la parábola se abre hacia arriba; cuando alt 0, la parábola se abre hacia abajo.
6. El aumento y la disminución de la parábola: cuando agt; 0, la apertura es hacia arriba; cuando ?b/2a, y disminuye con el aumento de xgt; , y aumenta con el aumento de x. Cuando alt;0, la apertura es hacia abajo. Cuando xlt;?b/2a, y aumenta con el aumento de x; cuando xgt;?b/2a, y disminuye con el aumento de x.
7. Hay dos rectas paralelas al eje de simetría, y la gráfica de la función cuadrática se puede obtener directamente como una parábola.
Aplicación de la parábola
En la vida real, muchos problemas prácticos relacionados con funciones cuadráticas se pueden resolver estableciendo modelos de funciones cuadráticas, como la maximización de ganancias, la relación de altura y peso. Problemas prácticos como El volumen de ventas diario y los costos de almacenamiento se pueden resolver estableciendo un modelo de función cuadrática.