¿Cómo es la gráfica de una función exponencial?

La imagen de la función es la siguiente:

(1) Desde la intersección de la función exponencial y=a^x y la recta x=1 en el punto (1, a ), se puede ver que: en el lado derecho del eje y, la base correspondiente de la imagen aumenta de pequeña a grande de abajo hacia arriba.

(2) De la intersección de la función exponencial y=a^x y la recta x=-1 en el punto (-1, 1/a), se puede ver que a la izquierda lado del eje y, la imagen corresponde de abajo hacia arriba. El número base cambia de grande a pequeño.

(3) La relación entre la base de la función exponencial y la imagen se puede resumir como: en el lado derecho del eje y, "la base es grande y la imagen es alta"; el lado izquierdo del eje y, "la base es grande y la imagen es baja". (Como se muestra a la derecha).

Información ampliada:

Métodos comunes para comparar potencias

Métodos comunes para comparar tamaños:

(1) Método de diferencia (cociente) : A-B es mayor que 0, lo que significa que A es mayor que B. A-B es igual a 0, lo que significa que A=B es menor que 0, lo que significa que A es menor que B. Pasos: Hacer diferencia - deformación - fijar número. - sacar una conclusión; A\B es mayor que 1, lo que significa que A es mayor que B. A\B es igual a 1, que es A. Igual a B A/B es menor que 1, es decir, A es menor que B (A, B es mayor que 0)

(2) Método de monotonicidad de la función;

(3) Método de valor intermedio: compare A y Para el tamaño de B, primero encuentre un intermedio valor C, luego compare los tamaños de A y C, B y C, y obtenga el tamaño entre A y B en función de la transitividad de la desigualdad.

Notas

Al comparar los tamaños de dos potencias, además de los métodos generales anteriores, también debes prestar atención a:

(1) Para el misma base, el exponente. La comparación de la magnitud de dos potencias diferentes se puede juzgar utilizando la monotonicidad de la función exponencial.

Por ejemplo: y1=34?, y2=35? Debido a que 3 es mayor que 1, la función aumenta monótonamente (es decir, cuanto mayor es el valor de x, mayor es el valor de y correspondiente), porque 5 es mayor que 4, entonces ¿y2 es mayor que y1?

Referencia: Enciclopedia Baidu-Función exponencial

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