El germen de las antiguas matemáticas chinas
Al final de la comuna primitiva, tras el surgimiento de la propiedad privada y el intercambio de mercancías, los conceptos de números y formas se desarrollaron aún más. El símbolo que representa el año 1234 ha sido grabado en la cerámica desenterrada durante el período de la cultura Yangshao. Al final de la comuna primitiva, los símbolos escritos habían comenzado a reemplazar a las notas anudadas.
La cerámica desenterrada en Banpo, Xi'an, tiene un triángulo equilátero compuesto de 1 a 8 puntos y un patrón cuadrado dividido en 100 cuadrados pequeños. Las casas en el sitio de Banpo son todas redondas y cuadradas. Para dibujar círculos y determinar la rectitud, la gente también creó herramientas de dibujo y medición como reglas, momentos, reglas y cuerdas. Según "Registros históricos de Xia Benji", Yu Xia utilizó estas herramientas para controlar el agua.
A mediados de la dinastía Shang, se había producido un conjunto de números y notaciones decimales en inscripciones en huesos de oráculos, la mayor de las cuales era de treinta mil; al mismo tiempo, el pueblo Yin usaba diez tallos celestiales; y doce ramas terrestres para formar Jiazi, Yechou y Bingyin, Ding Mao y otros 60 nombres para registrar las fechas de 60 días. Durante la dinastía Zhou, los ocho hexagramas compuestos de símbolos yin y yang se usaban para representar ocho cosas y se convirtieron en sesenta y cuatro hexagramas, que representaban sesenta y cuatro cosas.
El libro "Computación paralela" del siglo I a. C. menciona el método de utilizar momentos para medir la altura, la profundidad, el ancho y la distancia a principios de la dinastía Zhou occidental, y enumera algunos ejemplos, como el Gancho Tres, Straight Four y String Five, el momento del anillo puede ser un círculo. El "Libro de los Ritos" menciona que los niños aristocráticos de la dinastía Zhou Occidental tuvieron que aprender números y métodos de conteo desde los nueve años, y también recibieron entrenamiento en rituales y música, tiro con arco, control, escritura, conteo y otros aspectos. Como una de las "seis artes", las matemáticas han comenzado a convertirse en un curso especializado.
Durante el Período de Primavera y Otoño y el Período de los Reinos Combatientes, los cálculos se utilizaron ampliamente y se utilizó la notación decimal, lo que tuvo un significado trascendental para el desarrollo de las matemáticas mundiales. Durante este período, las matemáticas cuantitativas se utilizaron ampliamente en la producción y, en consecuencia, se mejoraron.
La contienda de un centenar de escuelas de pensamiento durante el Período de los Reinos Combatientes también impulsó el desarrollo de las matemáticas, especialmente la disputa por la rectificación de nombres y algunas proposiciones estaban directamente relacionadas con las matemáticas. Destacados expertos creen que los conceptos abstractos de los sustantivos son distintos de sus entidades originales. Propusieron que "los momentos no pueden ser cuadrados, por lo que las reglas no pueden ser redondas", y definieron el "grande" (infinito) como "nada fuera del máximo" y el "pequeño" (infinitamente pequeño) como "nada dentro del mínimo". . También planteó la propuesta de que "el valor de un pie se toma la mitad cada día y es inagotable".
Los mohistas creen que los nombres provienen de cosas, y los nombres pueden reflejar cosas desde diferentes aspectos y profundidades. Los mohistas dieron algunas definiciones matemáticas. Como círculo, cuadrado, plano, recto, secundario (corte), final (punto), etc.
Los mohistas no estuvieron de acuerdo con la proposición de "un pie" y propusieron la proposición de "ni la mitad" para refutar: si un segmento de recta se divide en dos mitades infinitamente, habrá un "ni la mitad" que no se puede dividir más. Este "Ni la mitad" es un punto.
Las proposiciones de eruditos famosos discuten que una longitud finita se puede dividir en una secuencia infinita, mientras que las proposiciones de los mohistas señalan los cambios y resultados de esta división infinita. Las discusiones entre eruditos famosos y mohistas sobre definiciones y proposiciones matemáticas fueron de gran importancia para el desarrollo de la antigua teoría matemática china.
La formación del antiguo sistema matemático chino
Las dinastías Qin y Han fueron un período de ascenso de la sociedad feudal, con un rápido desarrollo económico y cultural. El antiguo sistema matemático chino se formó durante este período. Su símbolo principal fue que la aritmética se convirtió en una materia especializada y el surgimiento de obras matemáticas representadas por "Nueve capítulos sobre aritmética".
"Nueve capítulos sobre aritmética" es un resumen del desarrollo de las matemáticas durante el establecimiento y consolidación de la sociedad feudal durante los Estados Combatientes, las dinastías Qin y Han. En términos de sus logros matemáticos, se le puede llamar una obra matemática de fama mundial. Por ejemplo, el funcionamiento del método de los cuartos, las técnicas actuales (llamado método de las tres tasas en Occidente), las raíces cuadradas y las raíces cuadradas (incluidas las soluciones numéricas de ecuaciones cuadráticas), las técnicas del resto (llamada método de doble solución en Occidente ), varios métodos de fórmulas de área y volumen, resolución de ecuaciones lineales, el principio de suma y resta de números positivos y negativos, el método de solución de Pitágoras (especialmente el teorema de Pitágoras y el método para encontrar el número de Pitágoras), etc., están todos en un nivel muy alto. Entre ellos, la solución de ecuaciones y la suma y resta de números positivos y negativos están muy por delante en el desarrollo de las matemáticas en el mundo.
En cuanto a sus características, forma un sistema independiente centrado en el cálculo, completamente diferente de las matemáticas griegas antiguas.
"Nueve capítulos sobre aritmética" tiene varias características notables: adopta la forma de un conjunto de problemas matemáticos divididos en capítulos según categorías; todas las fórmulas se desarrollan a partir de métodos de conteo; cubre principalmente aritmética y álgebra, rara vez; involucrando gráficos; énfasis en la aplicación, falta de explicación teórica, etc.
Estas características están estrechamente relacionadas con las condiciones sociales y el pensamiento académico de la época. Durante las dinastías Qin y Han, toda la ciencia y la tecnología debían servir al establecimiento y consolidación del sistema feudal y al desarrollo de la producción social de aquella época, poniendo énfasis en la aplicación de las matemáticas. "Nueve capítulos sobre aritmética", que finalmente se escribió a principios de la dinastía Han del Este, excluyó la discusión sobre definiciones de sustantivos y lógica por parte de eruditos famosos y mohistas durante el Período de los Reinos Combatientes, y se centró en problemas matemáticos y sus soluciones que estaban estrechamente integrados con la producción y la vida de aquella época, y con el desarrollo de la sociedad de aquella época.
Nueve capítulos de aritmética se extendieron a Corea y Japón durante las dinastías Sui y Tang y se convirtieron en los libros de texto de matemáticas en estos países en ese momento. Algunos de sus logros, como el sistema numérico decimal, las habilidades modernas, las habilidades residuales, etc., también se difundieron a la India y Arabia, y a través de la India y Arabia a Europa, promoviendo el desarrollo de las matemáticas en el mundo.