Resumen de los puntos de conocimiento de suma y resta de expresiones algebraicas
1. Monomios: en expresiones algebraicas, si solo se involucran operaciones de multiplicación (incluida la potencia). O una expresión algebraica que contiene división pero no contiene letras en la división se llama monomio; el producto de números o letras se llama monomio (un solo número o letra también es un monomio).
2. Coeficiente: El factor numérico de un solo ítem se denomina coeficiente de este ítem único. La suma de los exponentes de todas las letras se llama grado de este monomio. Cualquier número distinto de cero elevado a la potencia cero es igual a 1.
3. Polinomio: La suma de varios monomios se llama polinomio.
4. El número y grado de los polinomios: El número de monomios contenidos en un polinomio es el número de términos del polinomio. Cada monomio se llama término polinómico, el término con mayor grado es. El grado se llama grado de un polinomio.
5. Términos constantes: Los términos sin letras se denominan términos constantes.
6. Disposición de polinomios
(1) Organizar polinomios en orden alfabético descendente se llama ordenar polinomios en orden alfabético descendente.
(2) Ordenar un polinomio según el exponente de una letra de menor a mayor se llama ordenar el polinomio según la potencia ascendente de la letra.
7. Tenga en cuenta al organizar polinomios:
(1) Dado que el término único contiene el símbolo de atributo delante de él, el símbolo de atributo de cada término aún debe considerarse como la parte del término. , moviéndose juntos.
(2) Al ordenar polinomios con dos o más letras, tenga en cuenta:
A. Primero, debe ordenar según el índice de qué letra.
B. Determinar si ordenar las letras hacia adentro o hacia afuera.
(3) Expresiones algebraicas:
Los monomios y polinomios se denominan colectivamente expresiones algebraicas.
8. Suma de polinomios:
La suma de polinomios se refiere a la suma de coeficientes de términos polinomiales similares (es decir, fusionar términos similares).
9. Artículos similares: los artículos con las mismas letras y el mismo número de veces se llaman artículos similares.
10. Fusionar términos similares: Los términos similares en polinomios se pueden fusionar, lo que se denomina fusionar términos similares. La regla para fusionar elementos similares es: se suman los coeficientes de elementos similares, el resultado se utiliza como coeficiente y el índice de las letras permanece sin cambios.
11. Al comprender el concepto de elementos similares, tenga en cuenta:
(1) Para determinar si varios monomios o términos son similares, se deben dominar dos condiciones:
① contiene las mismas letras.
②El número de veces para la misma letra es el mismo.
(2) Los términos similares no tienen nada que ver con coeficientes ni con el orden alfabético.
(3) Todos los términos constantes son similares.
12. Fusionar elementos similares:
(1) Encontrar con precisión elementos similares;
(2) Invertir la ley de distribución y sumar los coeficientes de elementos similares. (entre paréntesis), mantenga las letras y sus exponentes sin cambios;
(3) Escriba el resultado combinado.
13. Preste atención a los siguientes puntos cuando domine la fusión de elementos similares:
(1) Si los coeficientes de dos elementos similares son opuestos, el resultado después de fusionar elementos similares será ser 0;
(2) No omita elementos que no se puedan combinar
(3) Siempre que no haya más elementos similares, es el resultado (ya sea un monomio o polinomio).
14. Desarrollo de expresiones algebraicas
Multiplicación y división de expresiones algebraicas: La atención se centra en la multiplicación y división de expresiones algebraicas, especialmente la fórmula de multiplicación. A los estudiantes les resulta difícil comprender las características estructurales de las fórmulas de multiplicación y los significados amplios de las letras de las fórmulas. Por lo tanto, es difícil utilizar fórmulas de multiplicación de manera flexible. El procesamiento de símbolos entre paréntesis es otra dificultad al agregar (o eliminar) paréntesis.
Agregar paréntesis (o quitar paréntesis) es una deformación de polinomios y debe hacerse de acuerdo con las reglas para agregar paréntesis (o quitar paréntesis). En la multiplicación y división de expresiones algebraicas, la multiplicación y división de un solo término son clave, porque generalmente la multiplicación y división polinomiales deben "convertirse" en multiplicación y división de un solo término.
Los principales problemas en las cuatro operaciones aritméticas de expresiones algebraicas son:
(1) Las cuatro operaciones aritméticas de monomios
Este tipo de preguntas se encuentran principalmente en Aparece la forma de preguntas de opción múltiple y preguntas de aplicación, caracterizadas por examinar las cuatro operaciones aritméticas de ítems individuales.
(2) Operaciones de términos simples y polinomios
Después de leer los puntos de conocimiento, hagamos ejercicios de suma y resta de expresiones algebraicas.
1. Completa los espacios en blanco
1. El monomio es la suma de -4x 2y, -5x 2, 2x 2y menos el monomio. _ _ _ _ _ _ _ _ _ _.
2. Cuando x=-2, la expresión algebraica -x 2 2x-1 = _ _ _ _, x 2-2x 1 = _ _ _ _ _
3 . Escribe un trinomio cuadrático sobre X tal que su coeficiente cuadrático sea -5, entonces el trinomio cuadrático es _ _ _ _ _ _ _ _ _.
4. Se sabe que x (1/x)=1, entonces el valor de la expresión algebraica (x 1/x)2010 x (1/2)-5 es _ _ _
5. Zhang compró un periódico del periódico a un precio de 0,4 yuanes cada uno, vendió b periódicos a un precio de 0,5 yuanes cada uno y devolvió el resto al periódico a un precio de 0,2 yuanes cada uno, luego el de Zhang. ventas de periódicos Los ingresos son _ _ _ _ _ _.
6. Cálculo:
3x-3 5x-7 = _ _ _ _ _ _ _ _; (5a-3b) (9a-b)=______ .
7, (m 3m 5m)...(2m 4m 6m 2008m)=_______ .
8.-a El recíproco de 2ac es |3-? | = _ _ _ _ _, y el entero negativo más grande es _ _ _ _ _.
9. Si el valor del polinomio 2x 2 3x 7 es 10, entonces el valor del polinomio 6x 2 9x-7 es _ _ _ _ _.
10. Si (m 2) 2x 3y (n-2) es un monomio cuártico con respecto a x, y, entonces m? ___, n=_____ .
11, a 2 2ab =-8, b 2 2ab = 14, luego a 2 4ab b 2 = _ _ _ _, a 2-b 2 = _ _ _ _ .
12, los polinomios 3x 2-2x-7x 3 1 son todos _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
2. Preguntas de opción múltiple
13. ¿Cuál de las siguientes ecuaciones es correcta ()
a, 2x-5=-(5? -2x )
b、7a 3=7(a 3)
c 、-a-b=(a-b)
d、2x-5 =(2x -5 )
14. La siguiente afirmación es incorrecta: ()
El significado de a y (a 2b) 2 es el doble del cuadrado de la suma de a y b.
El significado de b y a 2b 2 es el doble de la suma de a y b 2.
c y (a/2b) significan el cubo de 3 dividido por el cociente de 2b.
d y 2 (a b) El significado de 2 es el doble del cuadrado de la suma de a y b.
15. ¿Cuál de las siguientes expresiones algebraicas está escrita correctamente ()
a, a 48 B, x? y C, a(x y) D, 1(1/2)abc
16, el resultado de la deformación -(a-b c) es ().
a, -a b c B, -a b-c C, -a-b c D, -a-b-c
17, las siguientes afirmaciones son correctas ()
a y 0 no es un monomio.
b y x no tienen coeficientes.
c, (7/x) x 3 es un polinomio.
d y -xy^5 son monomios.
18. En las siguientes categorías, es correcto quitar o agregar corchetes ()
a, a^2-(2a-b c)=a^2-2a-b c.
b, a-3x 2y-1 = a (-3x 2y-1)
c, 3x-[5x-(2x-1)]= 3x-5x-2x 1
d , - 2x-y-a 1 =-(2x-y) (a-1)
19, expresión algebraica, a (1/2a), 4xy, ( a b )/3, a, 2009, (1/2) a 2bc, -3mn)/4 El número de monomios es ().
a, 3 B, 4 C, 5 D, 6
20 Si A y B son polinomios de cuarto orden, entonces A B debe ser ().
Polinomios de grado 8
Polinomios de grado 4
C. Expresiones algebraicas no superiores a grado 4.
d. Las expresiones algebraicas se utilizan no menos de 4 veces.
21. Se sabe que -2m 6n y 5xm(2x)n y- son términos similares, entonces ()
a, x=2, y=1 B, x. = 3. y=1 C, x=3/2 D, x=3, y=0
22. ¿Cuál de los siguientes cálculos es correcto ()
a, 6a? -5a= 1
b、5x-6x=11x
c、m^2-m=m
d、x^3 6x^3= 7x^3
Tres. Simplifica las siguientes preguntas (3 puntos cada una, ***18 puntos)
23, 5-6[2a (a 1)/3]
24, 2a-(5b- a) b
25, - 3(2x-y)-2[4x (1/2)y] 2009
26, [2m-3(m-n 1)-2 ]-1
27, 3(x^2-y^2) (y^2-z^2)-4(z^2-y^2)
28 , x^2-{x^2-[x^2-(x^2-1)-1]-1}-1
Cuarto, simplificar la evaluación
29.2 x 2-[x2-2(x2-3x-1)-3(x2-1-2x)]donde: x=1/2.
30, 2(ab 2-2a 2b)-3(ab 2-a 2b) (2ab 2-2a 2b) donde: a=2, b=1.
5. Responde la pregunta
31 Se sabe que: m, x, y se satisfacen.
(1)(2/3)(x-5)^2 5|m|=0
(2)-2a 2b (y 1) y 7b^3a^ 2 es un término similar,
Encuentra la expresión algebraica: 2x 2-por 2 m (xy-9y 2)-(3x 2-3xy 7y 2).
32. Se sabe que a = 4x 2-4xy y ^ 2, B = x ^ 2 xy-5y ^ 2, y se obtiene el valor de (3A-2B)-(2A B). .
33. Intenta explicar: No importa el valor que tome X, es una expresión algebraica.
El valor de (x3 5x 2 4x-3)-(-x2 2x 3-3x-1) (4-7x-6x 2 x3) no cambiará. Artículos relacionados:
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