Contenido didáctico: Páginas 57 ~ 59 del volumen de quinto grado del nuevo estándar curricular People's Education Press.
Objetivos docentes: 1. A través de operaciones y demostraciones, podrá comprender mejor las propiedades de las ecuaciones y utilizarlas para resolver ecuaciones simples. En el proceso de resolución de ecuaciones, inicialmente puedes comprender las soluciones de ecuaciones y resolver ecuaciones.
2. Al crear situaciones, experimentar el proceso desde la abstracción concreta hasta los problemas algebraicos, penetrar en las ideas algebraicas y promover la formación de buenos hábitos de aprendizaje a través de la verificación.
3. Desarrollar la competencia matemática de los estudiantes a través de actividades matemáticas como la observación, la adivinación y la verificación.
Puntos clave y dificultades:
Punto clave: Podemos usar las propiedades de las ecuaciones para resolver ecuaciones.
Dificultad: Comprensión de la aritmética.
Proceso de enseñanza:
Primero, crear situaciones y generar problemas
Estudiantes, ¿aún recordáis el juego de equilibrio que jugamos juntos en la última clase? ¿Alguien puede decirme qué conocimientos adquirió con esto? Guíe a los estudiantes para que recuerden la esencia de las ecuaciones, es decir, el principio de equilibrio. Los estudiantes ganaron mucho con el juego. ¿Todavía quieres jugar? (Pensando) Bien, ahora juguemos a un juego de adivinanzas:
El maestro muestra una caja de tenis de mesa opaca y pide a los estudiantes que adivinen cuántas pelotas hay. (Los estudiantes pueden adivinar a voluntad)
Profesor: ¿Cuántas bolas hay en la caja, 1? ¿dos? ...¿puedes decir exactamente cuántos hay en la caja?
Sheng: ¡No!
El profesor orienta a los alumnos a utilizar la letra X para indicar el número de bolas.
Profe: Si quieres saber cuántas pelotas hay, da algunos datos a los alumnos. (El material didáctico del profesor muestra que hay una caja opaca y tres bolas en el lado izquierdo de la balanza, y hay nueve bolas en la caja transparente del lado derecho, y la balanza está equilibrada).
Pregunta: ¿Se puede expresar mediante una ecuación? (Pizarra X+3=9)
Profesor: ¿Sabes ahora el valor de X?
(Intención del diseño: En primer lugar, al recordar el juego del equilibrio de la clase anterior, se pretende repasar los conocimientos necesarios sobre las propiedades de las ecuaciones, es decir, el principio del equilibrio, y al mismo tiempo de forma natural. Conduzca a un juego de adivinanzas. En el juego, sospecharemos y haremos preguntas paso a paso para crear una buena situación problemática para el aprendizaje posterior y hacer que los estudiantes se interesen en las actividades de aprendizaje.
En segundo lugar, discuta y comunique. resolver problemas.
(1. ) Explorar el uso de las propiedades de las ecuaciones para resolver ecuaciones
1. Pensar de forma independiente: ¿Cuántas bolas hay en la caja? es el valor de x? Debido a que hay pocos datos, los estudiantes pueden pensar en los resultados de forma independiente.
p>2. ¿Qué piensas? a los estudiantes se les da algo de tiempo para pensar y comunicarse, con el objetivo de permitir que los estudiantes hablen sobre su proceso de pensamiento.
3. (2) Piensa en 6+3=9, entonces X=6
(3) Divide 9 entre 6+3, piensa en X+3=6+3 , entonces X=6. >
(4) Resta 3 de ambos lados de la ecuación para obtener X=6.
Maestro: Vemos los primeros tres. Cada estudiante usó relaciones de suma y resta o división de números para obtener. respuesta. ¿Es su idea diferente?
4. Verificación operativa: Maestro, saque la balanza en la demostración del material educativo (hay una caja opaca y tres bolas en el lado izquierdo de la balanza, y nueve bolas adentro). la caja transparente del lado derecho. La balanza está equilibrada (nota que las masas de las dos cajas son iguales)
El maestro preguntó: ¿Quién lo intentará ahora? Piensa en cómo sería sostenerlo. tres escalas de tenis de mesa en los lados izquierdo y derecho al mismo tiempo (los estudiantes esperan y ven, ansiosos por probar)
Los estudiantes demuestran el funcionamiento y equilibran las escalas p>
(Intención del diseño: A través de la demostración de operaciones, los estudiantes pueden comprender mejor las propiedades de las ecuaciones y darse cuenta inicialmente de que las propiedades de las ecuaciones se pueden usar para resolver ecuaciones).
(2) Guíe el formato de escritura para resolver ecuaciones
Maestro: A través de la operación, descubrimos que su idea es correcta. En el futuro, usaremos las propiedades de la ecuación para encontrar el valor de la cantidad desconocida en la ecuación.
Primero, deje que los estudiantes. intercambiar opiniones en la misma mesa, y luego el maestro enfatizó mientras demostraba: primero escriba la palabra "solución" de la segunda línea de la ecuación y use las propiedades de la ecuación para restar un 3 de ambos lados de la ecuación.
Por estética, preste atención a la alineación de cada signo igual.
Lo escrito por el profesor en la pizarra es el siguiente:
X+3=9
Solución: x+3-3=9-3
x =6
La pregunta clave es: ¿Por qué restamos 3 del lado izquierdo y derecho al mismo tiempo, en lugar de otros números?
Los estudiantes hablaron libremente.
Conclusión del profesor: Después de restar 3 de ambos lados de la ecuación, queda exactamente una X en el lado izquierdo, por lo que el lado derecho es exactamente el valor de Solo hay una X en un lado.
Profe: Si queremos saber si el cálculo es correcto, no podemos usar una balanza para verificarlo cada vez, especialmente cuando encontramos números grandes. (Los estudiantes asienten con la cabeza)
Profesor: ¿Qué debemos hacer?
Estudiante: ¡Puedes comprobarlo!
Profesor: ¿Cómo comprobarlo?
Los estudiantes pueden comunicarse. En base a las respuestas de los estudiantes, el profesor escribe el método de cálculo del cheque en la pizarra:
Cálculo del cheque: El lado izquierdo de la ecuación = X+. 3.
=6+3
=9
=Lado derecho de la ecuación
Entonces X=6 es la solución de la ecuación .
(3) Revelar dos conceptos: solución de ecuación y solución de ecuación.
Maestro: El valor de la incógnita que hace que los lados izquierdo y derecho de la ecuación sean iguales como X=6 arriba se llama solución de la ecuación. El proceso de encontrar soluciones a ecuaciones se llama resolución de ecuaciones.
Al mismo tiempo, el material didáctico demuestra dos conceptos. Haga que los estudiantes hablen sobre las diferencias entre estos dos conceptos.
El profesor sabe muy bien que la solución de una ecuación es un valor numérico específico, y resolver una ecuación es un proceso. El propósito de resolver una ecuación es encontrar la solución de la ecuación.
(Intención del diseño: según el conocimiento existente de los estudiantes, procesamos ligeramente los materiales didácticos, primero enseñamos la solución de la ecuación y luego revelamos los dos conceptos de solución de la ecuación y solución de la ecuación, para que todo el proceso de enseñanza sea fluido y natural. Es más fácil para los estudiantes comprender y dominar el conocimiento)
(D) Intente resolver ecuaciones de forma independiente (Ejemplo 2)
Profesor: Los estudiantes han dominado el método de comprensión de ecuaciones. ¿Puedes resolver esta ecuación?
El material didáctico muestra gráficos de información y requiere que los estudiantes enumeren la ecuación 3X=18.
El profesor hizo una pregunta: ¿Cómo resolver esta ecuación? ¿Qué propiedad de la ecuación se utiliza para resolverla?
Profe: ¿Quién quiere actuar en el pizarrón? (Hágalo en los libros de tareas de otros estudiantes)
Basado en el desempeño de los estudiantes en la resolución de problemas, el maestro enfatizó que si ambos lados de la ecuación se dividen por un número que no es igual a 0, el Los lados izquierdo y derecho siguen siendo iguales.
(Intención del diseño: en este enlace, el profesor plantea preguntas y les permite hacerlo, brindando a los estudiantes la oportunidad de explorar de forma independiente y experimentar todo el proceso de resolución de ecuaciones de forma independiente, lo que materializa plenamente la idea de permitiendo a los estudiantes ser independientes El concepto de enseñanza del aprendizaje. )
En tercer lugar, consolidar y mejorar la aplicación de la internalización
1. los siguientes paréntesis.
(1)x+32=76 (x=44, x=108)
(2)12-x=4 (x=16, x=8)
p>
2. Mirar gráficos y resolver ecuaciones (hacer)
3 Soy un pequeño campeón en la resolución de problemas (Pregunta 5 en la página 63)
Cuarto, revisar y organizar, reflexionar y mejorar.
¿Qué ganaste hoy? ¿Qué aprendiste?
Diseño de pizarra:
Resolución de ecuaciones
Ejemplo 1 X+3=9Ejemplo 2 ^ 3x = 18
Solución: x+ 3- 3=9-3 Solución: 3x÷3=18÷3.
x=6 x=6
Comprueba: el lado izquierdo de la ecuación = X+3. Comprueba: el lado izquierdo de la ecuación = 3x.
=6+3 =3×6
=9 =18
=El lado derecho de la ecuación = el lado derecho de la ecuación
Entonces X=6 es la solución de la ecuación. Por lo tanto, X=183.