Por lo tanto
| f 1(x)| & lt;= M|x|,
...
| (n)(x)| <= M|x|^n/n!
....
Porque m | x | & lt= Ma^n/n! ->0
Entonces se establece la conclusión.
Examen de posgrado de análisis matemático
Como f es continua en un intervalo cerrado, existe m > 0, por lo que | f0 (x) < M es verdadera para todo x.