Matemáticas Henan completa los espacios en blanco, final, preguntas reales

Como se muestra en la Figura ①, hay un par de placas triangulares, donde ∠b = ∠e = 90°, ∠a = ∠c = 45°, ∠f = 30°, AC = ef = 2. Dos placas triangulares ABC y DEF están apiladas juntas (Figura ②).

(1) Cuando el ángulo de rotación es de 45°, ¿cuál es la relación cuantitativa entre EG y AB?

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(2) Cuando DF pasa por el vértice B del triángulo ABC, encuentre el grado del ángulo de rotación α.

(3) Durante la rotación del triángulo DEF alrededor del punto O, ¿hay un punto P en DF tal que ∠ APC = 90? Si es así, utilice una regla y un compás para dibujar este punto en el DF y explique por qué. Si no, explique por qué.

(4) Tome un punto M en el rayo EF, y la línea paralela que pasa por M, que es DF, corta al rayo ED en el punto N (Figura ④). Si siempre hay dos puntos P y Q en la recta MN tales que ∠ APC = ∠ AQC = 90, encuentre el rango de valores de EM.

Tengo mucho sobre este tipo de geometría, pero no es conveniente aquí. Sólo puedo publicar una foto. Si quieres más, contáctame.