El Sr. Li, un educador matemático de Singapur, dijo que la educación matemática debe implementarse en ocho palabras: "Aprender matemáticas y transmitirlas al aula". La llamada matemática consiste en comprender la connotación del conocimiento matemático y revelar la esencia de las matemáticas. Sin embargo, en las presentaciones y evaluaciones de las clases públicas de hoy, los profesores se centran principalmente en la materialización de los conceptos educativos, la selección de métodos de enseñanza, la creación de una atmósfera en el aula y el entusiasmo de los estudiantes por levantar la mano para hablar. En cuanto a la expresión del contenido matemático, la revelación de la esencia de las matemáticas y la presentación del valor matemático, a menudo faltan. De hecho, el contenido determina la forma, y si los estudiantes pueden dominar el contenido matemático es el principal indicador del éxito de la enseñanza en el aula. Por lo tanto, al preparar las lecciones, los profesores deben pensar en cómo explorar la esencia matemática de los materiales didácticos.
Primero, ver la esencia a través de los fenómenos
La esencia de las matemáticas a menudo está oculta detrás de la expresión formal de las matemáticas, lo que requiere que los profesores tengan conocimientos matemáticos para revelarla. Por ejemplo, ¿cuál es la esencia del sistema de coordenadas plano rectangular en matemáticas? El nivel superficial de comprensión es utilizar un par de números para determinar la posición de un punto, por lo que en una gran cantidad de casos en la enseñanza de matemáticas de la escuela secundaria también se entiende el valor del sistema de coordenadas como la determinación de la "posición". requieren jugar al juego "qué fila es" en clase? De hecho, esta actividad de bajo nivel orientada a la vida no puede aumentar en absoluto la comprensión del sistema de coordenadas. Determinar una ubicación con un par de números es una tarea para las clases de geografía, e incluso las clases de chino se ocupan de cuestiones como la disposición y los asientos. Por lo tanto, tales actividades no tienen características distintivas del tema ni tocan la esencia de los conceptos matemáticos. Creo que la esencia del sistema de coordenadas del plano es expresar la trayectoria de movimiento de los puntos mediante ecuaciones que se satisfacen con números, es decir, la idea de "combinación de números y formas". La primera lección para presentar el sistema de coordenadas puede basarse en la determinación de la posición. Más importante aún, debe guiar a los estudiantes a observar y pensar: ¿Cuál es la forma de dos puntos con las mismas coordenadas? ¿Qué área forman dos puntos con coordenadas positivas? ¿Cuál es la forma de un punto cuya abscisa es cero? Esto le da un tono matemático y toca la esencia de las matemáticas a un nivel más profundo.
En segundo lugar, las actividades de operaciones matemáticas deben reflejar la esencia.
En los nuevos estándares curriculares de matemáticas, la experiencia de la actividad matemática básica se incorpora a los objetivos de enseñanza de las matemáticas, de modo que los estudiantes no solo obtengan conocimiento objetivo en el aprendizaje de las matemáticas, sino que también formen su propio conocimiento subjetivo, lo que les ayuda a comprender verdaderamente. matemáticas. En muchos diseños de enseñanza también se centran en la acumulación de experiencia en actividades matemáticas, lo cual es muy correcto. Sin embargo, las operaciones matemáticas no pueden quedarse sólo en la superficie, sino que deben ser guiadas. La esencia matemática detrás de las operaciones debe reflejarse a través de actividades matemáticas.
"Medir una cantidad" es una actividad matemática común. Por ejemplo, se requiere medir que la suma de los ángulos internos de un triángulo sea 180 grados. Los estudiantes profundizaron su comprensión de la suma de los ángulos interiores de un triángulo y experimentaron la diversión de la investigación independiente a través de sus propias actividades prácticas. Pero cabe señalar que las matemáticas son una materia rigurosa, y este tipo de conclusión matemática derivada de la "cantidad" es sólo una "confirmación" del comportamiento de la "física". La "cantidad" conducirá inevitablemente a la esencia de las matemáticas, y debemos pensar en el valor de las matemáticas. Medir la suma de los ángulos interiores de un triángulo se puede realizar en la escuela primaria. Por ello, es necesario explicar que la “medición” de la secundaria tiene errores, por lo que no basta con sacar conclusiones. Se necesita más argumento lógico para concluir que la suma de los ángulos interiores de cualquier triángulo es un valor constante, es decir, "hay una constante en el cambio". Ésta es la naturaleza de las matemáticas.
Las buenas actividades de medición requieren valores matemáticos profundos como guía. Por ejemplo, los estudiantes pueden averiguar la relación de tamaño entre la mano grande dibujada en la pizarra y su propia mano, y diseñar el tamaño de los libros, mesas y sillas del gigante basándose en esta relación. Hay muchas actividades de medición aquí, pero todas se miden en torno a la característica similar de "proporción", por lo que la cantidad tiene valor y esencia matemáticos.
En tercer lugar, revelar la relación esencial entre el conocimiento matemático.
El conocimiento matemático está orgánicamente conectado y tiene las características de rigor y sistematicidad. Los profesores deben guiar gradualmente a los estudiantes para que clasifiquen el conocimiento que han acumulado en la vida diaria a través de ciertos estándares para que sea organizado y sistemático. Esto es una continuación del conocimiento aprendido y una continuación del proceso de pensamiento de los estudiantes. Sobre la base del análisis y la comparación de las conexiones internas del conocimiento, el conocimiento de los estudiantes se conecta en serie para formar un conocimiento sistemático, realizando así analogías y captando verdaderamente la esencia de las matemáticas.
Por ejemplo, la relación entre "puntos", vectores planos y números complejos en el sistema de coordenadas del plano: el punto A (a, b) corresponde a → OA = (a, b), z = a + bi, que es esencialmente a conjunto de números ordenados Sí, pero en un sentido diferente, se han ampliado y mejorado las propiedades de este conjunto de pares de números ordenados. En primer lugar, los puntos no pueden participar en las operaciones, los vectores planos se pueden sumar y restar y las operaciones son inversas. Sin embargo, el producto de vectores ya no es un vector. Además, los vectores son inseparables. En cuanto a los números complejos, existen la suma, la resta, la multiplicación y la división, pero aún mantienen las características de "número".
Muchos conocimientos matemáticos, como los anteriores, a menudo se encuentran dispersos en muchos capítulos, y la correlación entre ellos a menudo no está escrita en los libros de texto, por lo que es fácil ignorarlo en la enseñanza. Si los profesores no enseñan y los estudiantes no aprenden, el contenido esencial de las matemáticas se perderá sin darse cuenta. Por lo tanto, cómo establecer conexiones entre las matemáticas y revelar su esencia debería ser una cuestión en la que los profesores deben pensar en la enseñanza de las matemáticas.
En resumen, los profesores no sólo deben prestar atención a la materialización de las ideas educativas y la selección de métodos de enseñanza en la enseñanza de las matemáticas, sino también revelar la esencia de las matemáticas desde una perspectiva estratégica, de modo que el aula tenga ¡El sabor de las matemáticas!