¿Cuáles son las características de las matemáticas en comparación con otras materias? ¿Cuál es su forma de pensar correspondiente? ¿Qué tipo de condiciones subjetivas y métodos de aprendizaje requiere esta conferencia? Explicará brevemente las características y características de las matemáticas. Pensamientos y métodos de aprendizaje de las matemáticas.
1 Características de las matemáticas (1)
Las tres características principales de las matemáticas son el rigor, la abstracción y la abstracción. Amplia aplicación. El llamado rigor de las matemáticas se refiere a las matemáticas. La lógica fuerte y el alto dominio generalmente se reflejan a través de un sistema axiomático.
¿Qué es un sistema axiomático? sin pruebas lógicas y derivando algunos teoremas para formarlos. Sistema matemático En este sentido, el antiguo matemático griego Euclides es un modelo en sus "Elementos" que estudia la mayoría de los problemas de geometría plana sobre la base de varios axiomas. El concepto original más básico y de uso común no se puede describir intuitivamente, sino que debe verificarse o probarse mediante axiomas.
Existen algunas diferencias en el rigor entre las matemáticas de la escuela secundaria y las ciencias matemáticas. Varios conjuntos en matemáticas de la escuela secundaria Expansión continua, las reglas de operación de expansión de varios conjuntos no se derivan rigurosamente, pero se obtienen de forma predeterminada. Desde esta perspectiva, las matemáticas de la escuela secundaria todavía están muy por detrás en rigor, pero para aprender bien las matemáticas, no es necesario. relajar los requisitos para garantizar la naturaleza científica del contenido.
Por ejemplo, el término general de una secuencia aritmética se resume mediante la recursividad de los primeros términos, pero debe verificarse mediante rigor. prueba de inducción matemática.
p>La abstracción de las matemáticas se refleja en la abstracción de formas espaciales y relaciones cuantitativas. En el proceso de abstracción, abandona características más específicas de las cosas, por lo que tiene un carácter muy abstracto. forma y muestra un alto grado de generalidad. , simbolizando un proceso concreto Por supuesto, la abstracción debe basarse en la concreción.
En cuanto a la amplia aplicación de las matemáticas, es bien sabido que en el pasado la enseñanza y. Al aprender, tendemos a prestar demasiada atención a los teoremas y conceptos. Significado abstracto, pero a veces abandonamos su aplicación amplia. Si comparamos los conceptos y teoremas abstractos con los huesos, entonces la aplicación amplia de las matemáticas es como la carne y la sangre. cualquiera de ellos afectará la integridad de las matemáticas en los nuevos libros de texto de matemáticas de la escuela secundaria. El propósito del espacio aplicado y el aprendizaje basado en la investigación es cultivar la capacidad de los estudiantes para aplicar las matemáticas para resolver problemas prácticos. Las características de las matemáticas de la escuela secundaria a menudo hacen que los estudiantes no puedan adaptarse al aprendizaje de las matemáticas después de ingresar a la escuela secundaria, lo que a su vez afecta su entusiasmo por aprender e incluso sus calificaciones. cambios en las matemáticas de la escuela secundaria y de la escuela secundaria
1. Fortalecimiento de la teoría 2. Mayor plan de estudios 3. Mayor dificultad 4. Requisitos mejorados 3. El dominio del pensamiento matemático de la escuela secundaria está más cerca de las matemáticas superiores en. En términos de métodos de aprendizaje y métodos de pensamiento, aprenderlo bien requiere que lo dominemos desde una perspectiva metodológica. Cuando estudiamos problemas matemáticos, a menudo debemos utilizar el pensamiento dialéctico materialista para resolver problemas matemáticos. El pensamiento matemático es esencialmente un reflejo de la aplicación de la dialéctica materialista a las matemáticas. Las ideas matemáticas que deben dominarse en el aprendizaje de matemáticas en la escuela secundaria incluyen: ideas de conjuntos y correspondencias, ideas de axiomas iniciales, ideas de combinaciones de números y formas, ideas de movimientos, ideas de transformación e ideas de transformación.
Por ejemplo, los conceptos de secuencia, función lineal y línea recta en geometría analítica se pueden unificar con el concepto de función (correspondencia especial). Por poner otro ejemplo, los conceptos de números, ecuaciones, desigualdades y secuencias también se pueden unificar en el concepto de funciones.
Veamos el siguiente ejemplo del uso de una perspectiva "contradictoria" para resolver un problema.
Dado el punto móvil Q que se mueve sobre el círculo x2 y2=1, y el punto fijo P (2, 0), encuentre la trayectoria del punto medio de la recta PQ.
Al analizar este problema, P, Q y M son mutuamente restrictivos, y el movimiento de Q impulsará el movimiento de M. La principal contradicción es el movimiento del punto Q, y la trayectoria del punto Q sigue; la ecuación x02 y02 = 1①; contradicción secundaria: M es el punto medio de la recta PQ, y las coordenadas (x, y) de M se pueden expresar mediante la fórmula del punto medio usando las coordenadas del punto q.
X = (x0 2)/22y = y0/2③Obviamente, la trayectoria se puede obtener sustituyendo x0 e y0 en el problema de eliminación.
Los métodos de pensamiento matemático son diferentes de las habilidades de resolución de problemas. Al probar o resolver problemas, se puede decir que el uso de métodos de inducción, deducción y sustitución para resolver problemas es un problema técnico, mientras que el pensamiento matemático es un método rector de pensamiento general. Al resolver un problema, considere la situación general, cómo empezar y cuáles son los métodos. Es un problema común bajo la guía de métodos de pensamiento matemático.
Después de tener ideas matemáticas, debes dominar métodos específicos, como el método de sustitución de elementos, el método de coeficientes indeterminados, el método de inducción matemática, el método de análisis, el método de síntesis, el método de inducción, etc. Sólo bajo la guía de ideas de resolución de problemas y el uso flexible de métodos específicos de resolución de problemas podremos realmente aprender bien las matemáticas. Sólo dominar métodos operativos específicos sin considerar los problemas desde la perspectiva del pensamiento de resolución de problemas a menudo dificulta el avance del aprendizaje de las matemáticas a un nivel superior, lo que causará grandes problemas para estudios posteriores en la universidad en el futuro.
En términos de métodos específicos, los métodos comúnmente utilizados incluyen: observación y experimentación, asociación y analogía, comparación y clasificación, análisis y síntesis, inducción y deducción, general y especial, finito e infinito, abstracción y generalización.
Para ganar la guerra, no podemos simplemente luchar con valentía, no tener miedo a la muerte y no tener miedo a las dificultades. Tienes que desarrollar tácticas y estrategias que se relacionen con el panorama general. Al resolver problemas matemáticos, también debes prestar atención a resolver el problema de estrategias de pensamiento y pensar siempre qué ángulo elegir y qué principios seguir. En términos generales, la idea general utilizada para resolver problemas es un método de pensamiento basado en principios, una guía macro y una solución universal.
Las estrategias de pensamiento matemático comúnmente utilizadas en matemáticas de la escuela secundaria incluyen:
Usar la simplicidad para controlar la complejidad, combinar números y formas, avanzar y retroceder libremente, convertir la vida en familiaridad, superar dificultades, retroceder. armonía, transforman el movimiento y la quietud, se complementan. Si tiene los métodos correctos de pensamiento matemático, adopta estrategias de pensamiento matemático apropiadas, tiene una rica experiencia y habilidades básicas sólidas, definitivamente podrá aprender bien las matemáticas en la escuela secundaria.
En cuarto lugar, la mejora de los métodos de aprendizaje se encuentra en el círculo vicioso de la educación orientada a exámenes. Todo profesor y alumno no puede evitar caer en un mar de problemas. El profesor se centra en un determinado tipo de preguntas y no puede hacerlo en el examen de ingreso a la universidad. Los estudiantes tienen miedo de perderse una pregunta. En caso de que la pérdida sea demasiado grande, en tal atmósfera, a menudo se ignora el cultivo de métodos de aprendizaje. Cada alumno tiene su propio método, pero ¿qué tipo de método de aprendizaje es el correcto? ¿Es necesario "leer muchos tipos de preguntas" para mejorar tu nivel?
La realidad nos dice que mejorar audazmente los métodos de aprendizaje es un tema muy importante.
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Aprende a escuchar y leer. Escuchamos las conferencias de los profesores y leemos libros de texto o materiales en la escuela todos los días, pero ¿estamos escuchando y leyendo correctamente?
Lo siguiente es desde dos vertientes: escuchar (escuchar, aprender en el aula) y leer (leer libros de texto y materiales relacionados).
El conocimiento que los estudiantes aprenden es a menudo conocimiento indirecto, que es conocimiento abstracto y formal que se refina sobre la base de la exploración y la práctica previas, y generalmente no incluye el proceso de exploración y pensamiento. Así que asegúrese de escuchar al maestro, concentrarse y pensar positivamente. ¿Descubrir cuál es el contenido? ¿Cómo analizar? ¿Cuál es la razón? ¿Por qué método? ¿Alguna pregunta? Sólo así se podrá comprender el contenido didáctico.
El proceso de escuchar conferencias no es un proceso de participación pasiva. Con la premisa de escuchar la conferencia, es necesario analizar: ¿Qué método de pensamiento se utiliza aquí y cuál es el propósito de hacerlo? ¿Por qué el profesor puede pensar en el camino más corto? ¿Existe una forma más directa de resolver este problema?
“Aprender sin pensar es un desperdicio, pensar sin aprender es peligroso”. Por lo tanto, debes tener pensamiento y participación activos durante la conferencia, para lograr la mayor eficiencia de aprendizaje.
Leer libros de texto de matemáticas también es una forma muy importante de dominar el conocimiento matemático. Sólo leyendo y leyendo libros de texto de matemáticas podemos dominar bien el lenguaje matemático y mejorar nuestra capacidad de autoestudio. Debemos cambiar la mala tendencia de no leer el libro para hacer las preguntas y utilizar el libro de texto como diccionario para buscar fórmulas. Al leer libros de texto, también debes buscar la orientación del profesor. Al leer el contenido del día o el contenido de un capítulo de una unidad, debes considerarlo de manera integral y tener metas.