Historia de las Matemáticas y Matemáticas de Secundaria

Soy un estudiante de posgrado en la Escuela de Matemáticas y he estado expuesto a las matemáticas durante más de 10 años. Debo decir que tengo algo de experiencia. Las matemáticas se dividen en matemáticas elementales y matemáticas avanzadas según la etapa de aprendizaje. Esta frase es una tontería. Pero déjame darte una analogía para que puedas entender lo que quiero decir. Las matemáticas son como la clasificación de las personas. Si hay villanos (personas que no pueden lograr grandes cosas pero tienen mentes pequeñas), entonces las matemáticas elementales son las villanas. Los villanos nos molestan. De hecho, no tienen ninguna habilidad real, simplemente nos ponen las cosas difíciles en todas partes. Pero hay que verlo, no es nada y podemos usarlo. Entonces las matemáticas avanzadas son como un gran hombre que ha logrado grandes cosas, majestuosas. A medida que aprendemos de ella, la admiramos con reverencia. Sus pensamientos son profundos y su visión es de largo alcance.

Desde la perspectiva del nivel de aprendizaje de las matemáticas, las personas que solo pueden resolver problemas son esclavas de las matemáticas y, por supuesto, algunos de los mejores puntajes en el examen de ingreso a la universidad no están excluidos. Otro nivel es aprender matemáticas, comprender ideas matemáticas y comprender el contexto histórico de las matemáticas. Este contexto no es una simple historia de las matemáticas, sino la herencia de las ideas, el origen, la contradicción y la perfección del pensamiento algebraico de generación en generación. En este nivel, las matemáticas son tu sirvienta. Este nivel no lo pueden alcanzar la gente común, ni tampoco los estudiantes universitarios comunes y corrientes que se especializan en matemáticas, porque estas personas tienen muy pocos conocimientos matemáticos y están lejos de ser completos. No estoy en este nivel. . . .

Hablar de los métodos de aprendizaje de las matemáticas no es abstracto en la etapa de matemáticas elementales. Quizás la geometría sólida sea un poco diferente, pero después de todo, es tridimensional y podemos entrar en contacto con ella todos los días. En el estudio de las matemáticas elementales, debes prestar atención a los ejercicios y a tu propio resumen. Aprender sin pensar es inútil. Esta frase es muy reveladora porque, como acabo de decir, las matemáticas elementales son villanas y hay que saber que sus maquinaciones están por todas partes. El requisito previo para saber es ver sus movimientos, por lo que solo se puede hacer haciéndolo, pero debe hacerse para resumir la experiencia. Esto es muy importante y muy eficiente para aprender matemáticas. Creo que esta es también la clave de todo aprendizaje científico.

Hablemos de la experiencia de las altas matemáticas. En esta etapa debemos prestar atención al estudio de las definiciones, aprender la connotación y denotación de las definiciones, saber por qué ocurre esto (esto es más difícil) y para qué sirve la definición (esto es más difícil). Luego es necesario leer más definiciones y comprender los resúmenes de generaciones, porque las definiciones generales son el lenguaje matemático más riguroso, breve y abstracto resumido por generaciones.

Está bien, ya he dicho muchas cosas, es toda mi experiencia, tengo que salir temprano y lo responderé más tarde cuando tenga tiempo.