Cuando el. la línea recta es tangente al círculo, los dos Solo hay un punto de intersección, por lo que la ecuación cuadrática obtenida al sustituir la ecuación de la línea recta en la ecuación del círculo tiene solo una raíz;
Círculo: (x-4 )2+(y-2)2 = 2 ^ 2, recta: y =-2x+b, este último se sustituye en el primero: (x-4)2+(-2x+b-2)2 = 4 ;
Organización: 5x 2-4bx+(b-2)2+ 12 = 0;
Si esta ecuación tiene una sola raíz real, el discriminante de la raíz debe ser igual a 0: (4b)2-4 * 5 *[(b-2)2+12]= 0, La solución es b = 5√5;
Cuando b=5+√5 (tangente a el lado derecho), b=5-√5 (tangente al lado izquierdo), la línea recta y=-2x +b es tangente al círculo;
(2) Cuando la línea recta va a a la izquierda de la esquina A, s = 0; sustituyendo A (2, 0) en la ecuación lineal se puede obtener b = 4, es decir, cuando b≤ 4, S = 0;
Cuando la línea recta recorre el rectángulo desde A hacia la derecha, antes de pasar el punto D, el área S aumenta linealmente de 0 a 2*2/2=2. Sustituyendo las coordenadas de D(2,2) en la línea recta, podemos obtener b, 2=-2*2+b, b=6, es decir, cuando 4
cuando la línea recta barre En el rectángulo de D a la derecha, el área S aumenta linealmente de 2 a 4*2-2=6 antes de pasar B. Sustituyendo las coordenadas de B(6,0) en la ecuación lineal, podemos obtener B: 0 =- 2 * 6+B, B = 12 . Es decir, cuando 6
cuando la línea recta continúa barriendo el rectángulo desde B hacia la derecha, el área S aumenta linealmente desde 6 hasta el valor máximo 4*2=8. Sustituyendo las coordenadas C(6,2) en la ecuación de la línea recta, podemos obtener B: 2 =-2 * 6+B, B = 14. Cuando 12