Fórmulas y ejemplos básicos de desigualdad en matemáticas

He recopilado contenido relevante sobre desigualdades básicas para usted. Aprendamos de mí.

Fórmula a+b≥2√(ab)

√((a?+b?)/2)≥(a+b)/2≥√ab≥2/ (1/a+1/b)

√(ab)≤(a+b)/2

¿Respuesta? +b? ≥2ab

ab≤(a+b)? /4

||a|-|b| |≤|a+b|≤|a|+|b|

Demostración aritmética de que si A y B son números reales , entonces a 2 +b 2 ≥2ab, el signo igual es verdadero si y sólo si A = B.

La prueba es la siguiente:

∫(a-b)2≥0

∴a 2 +b 2 -2ab≥0

∴a 2 +b 2 ≥2ab

Si a, b, c son todos números positivos, entonces a+b+c≥3*3√abc, el signo igual es verdadero si y solo si a = b = c.

Si a y b son números positivos, entonces (a+b)/2≥√ab, el signo igual es verdadero si y sólo si a = b (esta desigualdad también puede entenderse como la desigualdad aritmética de dos números positivos El valor promedio es mayor o igual a su media geométrica, y el signo igual se cumple si y solo si a = b..)

Ejemplo clásico

Lo anterior es mi comprensión de las desigualdades básicas. Espero aprender más sobre ellas. Tienes ayuda.