Números complejos reales matemáticos

1. Sabiendo que 3i-2 es raíz de la ecuación X 2 AX B = 0, los valores de los números A y B son realistas.

Si dos números complejos son iguales, entonces las partes real e imaginaria son iguales.

Sustituye x=3i-2 en la ecuación de alineación.

(3i-2)^2 a(3i-2) b=0

-9-12i 4 3ai-2a b=0

(b -2a-5) 3(a-4)i=0

Por lo tanto, b-2a-5 = 0, a-4 = 0.

Entonces a=4, b=13.

Una forma más sencilla: la ecuación cuadrática no tiene raíces reales, debe tener dos * * * raíces complejas unidas, por lo que las raíces son -2 3i y -2-3i.

Entonces la ecuación cuadrática original tiene la solución (x 2 3i) (x 2-3i)=0.

Amplíala y compárala con la ecuación original para obtener los resultados anteriores.

2. Se sabe que el número complejo z=1/i 1 se utiliza para encontrar la suma compleja del yugo de Z y la suma de cuadrados presentados por Z y su yugo * * *.

Z = 1/I 1 =-I 1 El yugo de Z está representado por Z'

z'=i 1

La suma de cuadrados = (1-I )2 (1 I)2 = 1-2i-1 1 = 0.

Si hay un error tipográfico, es decir, Z=1/(i 1)

z =(1-I)/[(1 I)(1-I)] =(1-I )/2

z'=(1 i)/2

La suma de cuadrados también es 0.

3. Si el punto correspondiente al número complejo Z = LG(X-1) [LG(X ^ 2-1)]I (X pertenece a R) está en el eje real, entonces el valor de la parte imaginaria es cero.

Por lo tanto, LG(x^2-1)= 0 = = >; x^2-1 = 1, x = sqrt(2) o -sqrt(2) [sqrt(...) Representa la raíz...)]

Lg(x-1) explica X >: 1, entonces x=sqrt(2)

4. Suponga que tanto x como y pertenecen a r, y (x/1-I)-(y/1-2i)= 5/1-3i, encuentre el valor de x y.

Esto prueba la división, como y/(1-2i)=(1 2i)y/[(1-2i)(1 2i)]=(1 2i)y/5.

Simplificación

(1 I)x/2-(1-2i)y/5 =(1 3i)/2

Partes reales e imaginarias La las partes están separadas:

(x/2-y/5-1/2) (x/2 2y/5-3/2)I = 0

La suma de las partes reales Las partes imaginarias son respectivamente iguales a cero.

Encuentra x=y=5/3.