La fórmula de la distancia de un punto a una recta:
Punto P (x0, y0), recta Ax+By+C=0.
La distancia de p a la recta es: AxByC|/√(A?+B?)
La distancia del punto a la superficie:
Por el contrario ax+by+cz+d=0
Y punto (X, Y, Z)
La distancia del punto a la superficie =| aX+bY+cZ+d|/( Signo raíz (A 2+B 2+C 2) abajo)
Distancia de líneas paralelas:
l1:ax+by+c1 =0
l2 :ax+by+c2=0
La distancia es: el valor absoluto de (c1-c2) dividido por la raíz cuadrada (A al cuadrado más B al cuadrado) .
Sólo cuando dos planos son paralelos puede haber distancia.
Supongamos que los dos planos son a 1x+b 1y+c 1z+d 1 = 0, a2x+b2y+c2z+D2 = 0,
Toma cualquier punto del plano 1 p , tome dos valores de coordenadas cualesquiera, obtenga el tercer valor de coordenadas y use la fórmula de distancia punto-plano para obtener la distancia entre los dos planos.
Supongamos que los dos planos son a 1x+b 1y+c 1z+d 1 = 0, A2X+B2Y+C2Z+D2 = 0, y el ángulo entre los dos planos es φ.
cosφ=(a1a2+b1b2+c1c2)/√(a1^2+b1^2+c1^2)√(a2^2+b2^2+c2^2).
El concepto de distancia sólo existe cuando las líneas son paralelas y no están en un plano. La fórmula es muy complicada y no se puede escribir. Se recomienda utilizar el teorema del coseno espacial y los vectores.