¡Examen final de matemáticas! ¡Altas calificaciones por respuestas detalladas! ¡Tengo hasta las 4:30 pm!

(1) Según el significado de la pregunta, las coordenadas del punto A son (8,0) y las coordenadas del punto B son (11.4).

Y OA=BC, entonces la coordenada del punto C es C(3, 4),

Supongamos que la fórmula analítica de la recta l es y=kx,

Sustituye las coordenadas del punto c en y=kx,

La solución es k = 4 ^ 3,

La fórmula analítica de la ∴ recta l es y = 43x

Entonces, la respuesta es: (3, 4), y = 43x

(2) Según el significado de la pregunta, OP=t, AQ = 2t. Discute en tres situaciones:

①Cuando 0

Si el punto de intersección c en d es el eje CD⊥x y el punto de intersección q en e es el eje QE⊥x, entonces se puede obtener △AEQ∽△ODC.

∴AQ OC =AE OD =QE CD,

∴2t 5 =AE 3 =QE 4,

∴AE=6t 5, EQ=8 5 t,

Las coordenadas del punto ∴q son (8+6 5 t, 8 5 t),

∴PE=8+6 5 t-t=8+1 5 t ,

∴S=1 2? ¿diputado? PE=1 2? (8+1 5t)= 2 15 T2+16 3t,

(2) Cuando 52

∫BQ = 2t-5,

∴of=11-(2t-5)=16-2t,

Las coordenadas del punto ∴q son (16- 2t, 4),

∴PF=16-2t-t=16-3t,

∴S=1 2? ¿diputado? FP=1 2? (16-3t)=-2t2+32 3 t,

③Cuando el punto Q cruza el punto M, 16-2t=t, la solución es t = 163.

Cuando 3 < t < 163, como se muestra en la Figura 3, MQ=16-2t-t=16-3t, MP = 4.

s = 1^2? ¿diputado? PF=1 2? 4?(16-3t)=-6t+32,

(3)①Cuando 0 < t ≤ 52, S = 215t 2+163t = 215(t+20) 2- 1603,

∫a = 2 15 > 0, la apertura de la parábola es hacia arriba, cuando t=5 2, el valor máximo es 85 6;

②Cuando 52 < t ≤ 3, S =-2t 2+323t =-2(t-83)2+1289.

∵ A =-2 < 0, la parábola se abre hacia abajo.

∴Cuando t = 8^3, s tiene un valor máximo, que es 128^9.

③Cuando 3 < t < 163, S=-6t+32,

∫k =-6 < 0.

∴S disminuye a medida que aumenta la temperatura.

Cuando t=3, S = 14. Cuando t=16 3, S = 0.

∴0