Las matemáticas son un medio universal para que los humanos describan estrictamente las estructuras y patrones abstractos de las cosas, y pueden aplicarse a cualquier problema del mundo real. Todos los objetos matemáticos están inherentemente definidos artificialmente. En este sentido, las matemáticas son una ciencia formal más que una ciencia natural. Diferentes matemáticos y filósofos tienen diversas opiniones sobre el alcance y la definición exactos de las matemáticas.
Las matemáticas desempeñan un papel insustituible en el desarrollo de la historia humana y la vida social, y también son una herramienta básica indispensable para el aprendizaje y la investigación de la ciencia y la tecnología modernas.
Nombre chino
Matemáticas
Nombre extranjero
Matemáticas (matemáticas o simplemente matemáticas)
Clasificación de disciplinas
Temas de primer nivel
Trabajos relacionados
Capítulo 9 Aritmética y Geometría
Matemático famoso
Aki Meade, Newton, Euler, Gauss, etc.
Navegación
Rápida
Historial de Desarrollo
Definición
Estructura
Espacio
Básico
Lógica
Banderas
Estricta
Cantidad
Una breve historia
Tema
Citas matemáticas
Puntuación
Distribución del tema
Fórmula
Ver
Ocho grandes problemas
Rama de las matemáticas
1 Historia de las matemáticas
2. y Conceptos básicos de las matemáticas
a: Lógica deductiva (también llamada lógica simbólica), b: Teoría de la prueba (también llamada metamatemática), c: Teoría de la recursión, d: Teoría de modelos, e: Teoría de conjuntos axiomáticos, f: Conceptos básicos de matemáticas, g: Fundamentos matemáticos de la lógica matemática y otras materias.
3. Teoría de números
a: Teoría elemental de números, B: Teoría analítica de números, C: Teoría algebraica de números, D: Teoría trascendental de números, E: Aproximación diofántica, F: Geometría de números, G: Teoría probabilística de números, H: Teoría computacional de números, I: Otras disciplinas de la teoría de números.
4. Álgebra
a: Álgebra lineal, B: Teoría de grupos, C: Teoría de campos, D: Grupo de Lie, E: Álgebra de Lie, F: Álgebra KAC-Moody, G : Teoría de anillos (incluidos anillos conmutativos y álgebras conmutativas, anillos asociativos y álgebras asociativas, anillos no asociativos y álgebras no asociativas, etc.), H: Teoría de módulos, I: Teoría de celosía, J: Teoría de álgebra universal.
5. Geometría algebraica
6. Geometría
a: Geometría básica, B: Geometría euclidiana, C: Geometría no euclidiana (Incluyendo geometría de Riemann, etc.) .), D: Geometría esférica, E: Análisis vectorial y tensorial, F: Geometría afín, G: Geometría proyectiva, H: Geometría diferencial, I: Geometría fraccionada, J: Geometría computacional, K: Otras materias de geometría.
7. Topología
a: Topología de conjuntos de puntos, B: Topología algebraica, C: Teoría de homotopía, D: Topología de baja dimensión, E: Teoría de homología, F: Teoría de dimensiones, G: Topología reticular, H: Teoría del haz de fibras, I: Topología geométrica, J: Teoría de la singularidad, K: Topología diferencial, L: Otras disciplinas de la topología.
8.Análisis matemático
a: Cálculo diferencial, B: Cálculo integral, C: Teoría de series, D: Otras disciplinas del análisis matemático.
9. Análisis no estándar
10. Teoría de funciones
a: Teoría de funciones de variables reales, B: Teoría de funciones de variables complejas simples, C: Múltiples variables complejas Teoría de funciones, D: Teoría de aproximación de funciones, E: Análisis armónico, F: Variedad compleja, G: Teoría de funciones especiales, H: Teoría de funciones y otras disciplinas.
11. Ecuaciones diferenciales ordinarias
a: Teoría cualitativa, b: Teoría de la estabilidad. c: Teoría analítica, D: Ecuaciones diferenciales ordinarias y otras materias.
12. Ecuaciones diferenciales parciales
a: Ecuación diferencial parcial elíptica, b: Ecuación diferencial parcial hiperbólica, c: Ecuación diferencial parcial parabólica, d: Ecuación diferencial parcial no lineal, e: Otros temas de ecuaciones diferenciales parciales.
13. Sistema de energía eléctrica
a: Sistema dinámico diferencial, B: Sistema dinámico topológico, C: Sistema dinámico complejo, D: Otras disciplinas del sistema dinámico.
14. Ecuaciones integrales
15. Análisis funcional
a: Teoría del operador lineal, B: Método variacional, C: Espacio lineal topológico, D: Espacio de Hilbert , E: Espacio funcional, F: Espacio de Banach, G: Álgebra de operadores, H: Medida e integración, I: Teoría de funciones generalizada, J: Análisis funcional no lineal, K: Análisis funcional y otras disciplinas.
16. Matemática computacional
a: Método de interpolación y teoría de aproximación, B: Solución numérica de ecuaciones diferenciales ordinarias, C: Solución numérica de ecuaciones diferenciales parciales, D: Solución numérica de integrales ecuaciones, E: Álgebra numérica, F: Método de discretización de problemas continuos, G: Experimentos numéricos aleatorios, H: Análisis de errores, I: Otras disciplinas de la matemática computacional.
Teoría de la probabilidad.
a: probabilidad geométrica, B: distribución de probabilidad, C: teoría del límite, D: proceso estocástico (incluido el proceso normal, el proceso estacionario, el proceso puntual, etc.), E: proceso de Markov, F: análisis estocástico , G: Teoría de la martingala, H: Teoría de la probabilidad aplicada (aplicada específicamente a disciplinas relacionadas), I: Teoría de la probabilidad en otras disciplinas.