Un breve análisis de preguntas y respuestas sobre el pensamiento inverso en matemáticas

Cultivar el pensamiento inverso y mejorar la eficiencia en la resolución de problemas, también llamado pensamiento alternativo, que es diferente del pensamiento convencional. El pensamiento contrario consiste en pensar al revés, pensar de una manera en la que la mayoría de la gente nunca ha pensado. ¿En qué se basa realmente el uso del pensamiento inverso para pensar y abordar los problemas? ¿Asombroso? ¿lograr? ¿Ganar? . . Como forma importante de pensar, la gente siempre ha valorado ampliamente el pensamiento inverso. Su papel en la enseñanza de las matemáticas es muy importante y es uno de los contenidos que no se pueden ignorar en la educación de calidad actual. A continuación se muestran las preguntas matemáticas de pensamiento inverso que he recopilado para usted. Espero que le resulten útiles.

Tema especial sobre pensamiento inverso en matemáticas 1

Prueba de ecuaciones fraccionarias en análisis inverso

Ejemplo 4 Se sabe que la ecuación -= 1 tiene un raíz, encuentre sus raíces de aumento.

Análisis: La raíz de esta ecuación fraccionaria puede ser x=1 o x=-1.

Eliminamos el denominador de la ecuación original y obtenemos x2 mx m-1=0.

Si se sustituye x=1, se puede obtener m = 3;

Si se sustituye x=-1, no se puede encontrar m;

? El valor de m es 3 y la raíz de la ecuación original es x=1.

Tema especial 2 del pensamiento inverso en matemáticas

Presta atención a la aplicación inversa de fórmulas y reglas

Las fórmulas van de izquierda a derecha y de derecha a izquierda Esto es pensamiento avanzado. La encarnación de la capacidad de cambiar al pensamiento inverso. Por lo tanto, después de enseñar una fórmula y su aplicación, al dar algunos ejemplos de aplicación inversa de la fórmula, podemos dar a los estudiantes una impresión completa y ampliar su espacio de pensamiento. En álgebra, la aplicación inversa de fórmulas se puede ver en todas partes. Por ejemplo, la aplicación inversa de la fórmula de multiplicación polinomial de factorización y el algoritmo de la misma potencia base puede ayudarnos fácilmente a responder algunas preguntas. 52001;(2)2m? ¿4 metros? 0,125 m, etc. , este conjunto de problemas no sólo es engorroso y complejo, sino incluso imposible de resolver. El uso flexible de las operaciones eléctricas que ha aprendido será una sorpresa. Por lo tanto, el pensamiento inverso puede aprovechar al máximo la capacidad de pensamiento de los estudiantes, mejorar la eficiencia en la resolución de problemas y estimular en gran medida la iniciativa subjetiva de los estudiantes en el aprendizaje de matemáticas y el interés en explorar los misterios de las matemáticas.

Según el teorema inverso del teorema de Pitágoras, sabemos que △ABC es un triángulo rectángulo.

Tema especial tres del pensamiento inverso en matemáticas

Fortalecimiento de la enseñanza de teoremas inversos

Cada teorema tiene su proposición inversa, pero puede que no sea cierta. La prueba es el teorema inverso. Las proposiciones inversas son una forma importante de descubrir nuevos teoremas. En geometría plana, muchas propiedades y juicios tienen teoremas inversos, como las propiedades y juicios de rectas paralelas, las propiedades y juicios de perpendiculares de segmentos de recta, las propiedades y juicios de paralelogramos, el teorema de Pitágoras y el teorema inverso, etc. Preste atención a la relación entre sus condiciones y conclusiones y profundice su comprensión y aplicación del teorema. Prestar atención a la aplicación didáctica del teorema inverso es de gran beneficio para ampliar los horizontes de pensamiento de los estudiantes y activar su pensamiento. Por ejemplo, en △ABC, a = 2n 1, b = 2n2 2n, c = 2n2 2n 1 (n > 0), lo que demuestra que △ABC es un triángulo rectángulo.

Al analizar los tres lados conocidos para demostrar que △ABC es un triángulo rectángulo, puedes considerar usar el teorema inverso del teorema de Pitágoras.

¿Demostrar que ∵n gt; 0

? 2 N2 2n 1 gt; 2 N2 2n gt; 2n 1 es c gtb gta

∫A2 B2 =(2n 1)2 (2 N2 2n)2 = 4n 4 8n 3 8 N2 4n 1.

C2 =(2 N2 2n 1)2 = 4n 4 8n 3 8 N2 4n 1

? a2 b2=c2

Pensamiento inverso Tema 4 en Matemáticas

¿Multipropósito? ¿Variante inversa? ¿Fortalecer la formación del pensamiento inverso de los estudiantes

? ¿Variante inversa? Es decir, bajo ciertas condiciones, lo conocido y probado se transformará en un nuevo problema similar al problema original. Por ejemplo, si no comprende las ecuaciones, juzgue las raíces de la ecuación 2x2-6x 3=0. La variante es: Se conoce la ecuación sobre X 2x2-6x k=0. Cuando se elige k, la ecuación tiene dos raíces reales desiguales.

¿Estos apuntan con frecuencia? ¿Variante inversa? El entrenamiento y la creación de situaciones problemáticas juegan un papel importante en la formación del pensamiento inverso.

Tema 5 sobre pensamiento inverso en matemáticas

Problema inverso de conceptos matemáticos

Ejemplo 1 Si el resultado de simplificar 1-x |- es 2x-5 , Encuentre el rango de valores de x.

Análisis: La fórmula original =|1-x|-|x-4|

Según el significado de la pregunta, debería ser: x-1-(4- x)=2x-5.

Considerando desde la dirección opuesta al concepto de valor absoluto, las condiciones son las siguientes:

1-x? 0 y x-4? El rango de valores de x es: 1? ¿incógnita? cuatro