Supongamos (y 1)/(x 2)=(1 Sina)/(COSA 2)= k.
1 sina=k(√(1-(sina)^2) 2k
k^2-k^2(sina)^2=1 (sina)^2 4k ^2 2sina-4k-4ksina
(k^2 1)(sina)^2 (2-4k)sina 3k^2-4k 1=0
△=4- 16k 16k^2 16k^3 16k-4k^2-4-12k^4-12k^2≥0
-12k 4 16k 3 ≥ 0, (k = 0 no es el valor máximo)
3k^2-4k≤0
0≤k≤4/3, cuando k = 4/3, la ecuación queda: 25/9(Sina)2-10/3 Sina 1 = 0.
Solución: y = Sina = 3/5, x = COSA =-4/5.
Entonces el valor máximo de (y 1)/(x. 2) Es 4/3.