El Volumen 1 y el Volumen 2 de Análisis Matemático generalmente se completan en tres semestres. Para ahorrar costes, muchos departamentos de matemáticas escolares elaboran sus propios materiales didácticos. Aunque el contenido es casi el mismo, la distribución de los capítulos es diferente. Originalmente, muchas personas eligieron la carrera de matemáticas porque les encantaban las matemáticas en la escuela secundaria. Como resultado, debido al diseño del capítulo, fue muy difícil al principio, lo que desanimó a muchas personas y finalmente no lograron aprenderlo bien. El álgebra avanzada también es más difícil al principio y es más técnico que el análisis matemático (opinión personal), por lo que el libro de texto determina en gran medida si aprendes bien o no.
Aquí hay dos libros recomendados sobre análisis matemático: "Análisis matemático" edición revisada de Chen Ji (publicado por la Universidad de Fudan) y Universidad Normal del Este de China (el editor específico ha olvidado "Álgebra avanzada" recomienda dos); libros: uno es de Peking University Press y el otro es de la Universidad de Tsinghua. Los autores de ambos libros no los recuerdan.
Primero introduce el análisis matemático. Para este conjunto de libros de texto publicados por la Universidad Normal del Este de China, la dificultad es moderada y se puede llamar un clásico. Utilizo este conjunto de materiales didácticos en mi proceso de estudio. El contenido del libro de texto cubre la mayoría de los puntos de conocimiento clásicos del análisis matemático y la dificultad es fácil de explicar. Es muy adecuado para que estudien estudiantes jóvenes y también para que lo revisen estudiantes de posgrado. Cada capítulo del libro de texto tiene al menos veinte preguntas. La dificultad de cada pregunta puede ejercitar nuestra capacidad de pensamiento. Algunas preguntas son muy técnicas. Si planea tomar el examen de ingreso de posgrado en matemáticas, debe responder todas las preguntas de este libro de texto. La versión de Chen Jixiu fue escrita por la Universidad de Fudan. Como todos sabemos, el departamento de matemáticas de la Universidad de Fudan ocupa el segundo lugar después de la Universidad de Pekín en China, por lo que a la Universidad Normal de China le resulta difícil producir libros de texto. Aquellos que planeen ingresar al Departamento de Matemáticas de la Universidad de Pekín y la Universidad de Fudan pueden consultar este libro, y otros pueden consultar la edición de la Universidad Normal del Este de China. El propio Chen Jixiu también es un conocido supervisor de doctorado en la Universidad de Fudan (lo admiro mucho). Este libro de texto es rico en conocimientos pero no confuso, y las preguntas son un poco raras (solo leí una parte durante la universidad, pero no toda). No apto para principiantes, pero recomendado como material complementario para estudiantes de posgrado.
Permítanme hablar primero sobre dos conjuntos de libros de álgebra avanzada. La primera es la versión Tsinghua. No lo he leído mucho (aunque estaba en la biblioteca), pero vi que alguien lo mencionó en línea, así que lo incluyo aquí como referencia. Centrémonos en la versión de Álgebra Avanzada de la Universidad de Pekín. Para ser honesto, este libro definitivamente me impresionó. ¡Este libro es realmente un clásico y perfecto! ! El contenido es completamente aceptable en términos de dificultad. Hay de 20 a 30 temas después de cada capítulo, cada uno de los cuales es un clásico. Incluso las preguntas del examen de ingreso de posgrado de muchas escuelas copiarán las preguntas de este libro (consulte las Preguntas del examen de ingreso de posgrado de álgebra avanzada de 2012 de la Universidad Normal del Este de China, una de las cuales contiene un problema polinómico multivariado que es exactamente el mismo que la versión de la Universidad de Pekín), y la mayoría de las soluciones de los ejercicios cubren habilidades de ejercicios de álgebra avanzada (si tiene alguna pregunta, puede consultar el Foro de Doctorado en Matemáticas, que es mucho mejor). Realmente aprecio este libro. Además, este libro debería haberse publicado hace treinta o cuarenta años y sigue siendo popular, lo que demuestra su brillantez.