Uno de los conceptos importantes de las matemáticas combinatorias. Tomar M elementos diferentes (0 ≤ m ≤ n) de N elementos diferentes a la vez y combinarlos en un grupo sin considerar su orden se denomina seleccionar una combinación de M elementos de N elementos sin repetición. El número total de todas estas combinaciones se llama número combinatorio, y la fórmula de cálculo para este número combinatorio es
La permutación y la combinación son los conceptos más básicos de combinatoria. La llamada disposición se refiere a tomar un número específico de elementos de un número determinado de elementos y ordenarlos. Combinar significa tomar sólo un número específico de elementos de un número determinado de elementos, independientemente del orden.
Datos extendidos
Se pueden seleccionar M elementos repetidamente entre n elementos diferentes. Una combinación repetible de m elementos que sintetiza un grupo llamado n elementos independientemente de su orden. Dos combinaciones repetidas son iguales si y sólo si los elementos tomados son los mismos y los mismos elementos se toman el mismo número de veces.
El método de cálculo de permutación y combinación es el siguiente:
Permutación a (n, m) = n× (n-1). (n-m 1) = n! /(Nuevo Méjico)! (n es un subíndice, m es un superíndice, lo mismo a continuación)
Combinación C (n, m) = P (n, m)/P (m, m) = n! /¡metro! (Nuevo Méjico)! ;
Por ejemplo:
A(4,2)=4! /2!=4*3=12
C(4,2)=4! /(2!*2!)=4*3/(2*1)=6