El primero es el principio de correspondencia uno a uno. Antes de las actividades formales de conteo, los niños generalmente tienen cierta habilidad para "cantar". Cantar números sienta una cierta base para el desarrollo de la capacidad de contar de los niños. El niño primero aprende la ortografía de los números arábigos, pero en el proceso de cantar, sin darse cuenta, aprende el orden de estos números. Cuando los niños ingresan formalmente a la etapa de aprendizaje de contar, naturalmente usarán la habilidad de secuencia numérica fija que tienen al cantar números. Al contar, los niños deben comprender que cada número corresponde a un objeto y que un número solo se puede utilizar una vez. Es decir, a cada elemento del conjunto le corresponde un número. Si este principio no se puede dominar bien, los niños pueden tener inconsistencias entre las manos y la boca al contar, o pueden perder objetos o usar números repetidamente. Los niños pequeños todavía se encuentran en la etapa del pensamiento intuitivo, por lo que contar utilizará acciones para completar actividades matemáticas abstractas. La expresión más destacada es el movimiento de las manos. Los niños tocan objetos con las manos y los cuentan uno por uno. Las acciones también se reflejan en palabras. Cuando los niños cuentan, emiten sonidos con la boca. Estas acciones explícitas se irán internalizando gradualmente a medida que mejore el nivel de pensamiento del niño. Las manos no tocan cada objeto uno por uno, sino que juzgan con la vista. En términos de idioma, también se utilizan números de pronunciación en lugar de números de pronunciación.
En segundo lugar, el principio de secuenciación. El principio de orden fijo significa que cuando los niños cuentan, los números y secuencias que se utilizan para corresponder a cada objeto son ordenados y consistentes. Esto se refleja en el hecho de que las personas siempre siguen "1, 2, 3, 4, 5, 6, 7". ..." para contar cualquier grupo de objetos. Es fácil para los adultos entender esta secuencia, pero es difícil para los niños, especialmente los más pequeños, que necesitan la guía de un adulto. En el proceso de contar, los niños suelen alterar el orden porque no aplican bien el principio de secuenciación, lo que se manifiesta como desorden en la secuencia numérica. Por ejemplo, si hay cinco objetos en un conjunto, el niño contará "1, 2, 3, 5, 6" o "1, 2, 4, 7".
Luego están los principios básicos. El llamado principio de cardinalidad significa que el número del último objeto del conjunto contado durante el proceso de conteo representa el número total del conjunto. Esto se basa en el hecho de que los niños pueden contar objetos en el orden "1, 2, 3...". Los niños deben eliminar la influencia de los objetos del conjunto y entender el número del último objeto como el número total del conjunto. Si domina con éxito el principio general de contar, el niño podrá contar con precisión el número total de objetos del conjunto. De lo contrario, aunque haya dominado los dos primeros principios, es posible que no pueda contar el número total. Por ejemplo, un niño cuenta cinco manzanas sobre la mesa con las manos según el principio de orden fijo, pero cuando se le pregunta cuántas manzanas hay, el niño puede responder que hay cuatro o seis manzanas sobre la mesa. Los adultos no deberían sorprenderse por este extraño comportamiento porque los niños aún no dominan los principios básicos del conteo. En este momento, los adultos deben guiar a los niños para que comprendan que el último número después de contar representa el número total de series.
El cuarto es el principio de abstracción. Las matemáticas en sí son una materia abstracta. El aprendizaje de las matemáticas por parte de los niños también es un proceso que va de lo simple a lo complejo, de lo intuitivo a lo abstracto. El desarrollo de la capacidad de contar de los niños se basa en el conocimiento perceptivo de conjuntos más que en la memoria mecánica de los números arábigos. Para enriquecer la experiencia perceptiva de los niños, es necesario proporcionarles algunos materiales intuitivos durante el proceso de enseñanza. Por ejemplo, los niños en edad preescolar pueden proporcionar algunos objetos físicos y los niños pueden sentir la cantidad de objetos a través del tacto. Cuando los niños tienen cierta experiencia perceptiva, pueden practicar su capacidad de contar a través de imágenes intuitivas en el primer año de aprendizaje de matemáticas en la escuela primaria. Desde objetos físicos hasta imágenes, los estudiantes de grados superiores pueden alejarse de las imágenes y aprender matemáticas utilizando sistemas de símbolos numéricos.
Por último, el principio de independencia de secuencia. El principio de independencia del orden significa que el número total de una colección es independiente del orden de cada objeto de la colección. No importa desde qué objeto empieces a contar, el total final será el mismo.
Es decir, la cantidad total de números no se ve afectada por el orden de los puntos y la cantidad total siempre permanece sin cambios. Para los principiantes, para aumentar la importancia de contar, se pedirá a los niños que cuenten objetos desde una dirección fija para evitar la mayoría y la omisión. Los niños internalizarán este requisito en sus propios hábitos. A medida que mis habilidades para contar mejoren, gradualmente me daré cuenta de que puedo contar de otras maneras.
Autor: Escuela primaria central del municipio de Quanyanling, condado de Lishu, provincia de Jilin.