(2) El calculado an=4n-1, BN = 2 {n-1}. Tenga en cuenta que an * a _ { n 1 } =(4n-1)(4n 3), la forma recíproca es 65433. Por supuesto, en general, 1/f(n) 1/g(n)=(f(n) g(n))/(f(n)g(n)), si f (n) g (n ) = 65438. Aquí es cuando necesitas usar un truco. Si agrega un signo menos antes de f(n) y se convierte en -f(n), entonces se convierte en (f (n)-g (n)/(f (n) g (n)). Si f (n) -g (n) = 1. Esto nos dice que la suma y la resta son equivalentes en operaciones matemáticas, y la multiplicación y la división también son equivalentes. Si quieres tomar la suma inversa y el recíproco en la multiplicación, puedes construir muchas cosas maravillosas. Por supuesto, si el resultado de f (n) g (n) es una constante, no afecta el resultado final. Tenga en cuenta que (4n 3)-(4n-1), por lo que la fórmula puede ser. reescrito como 1/4 *[-1/(4n-3) 1/(4n-1)]. Finalmente, una serie es solo una serie de números regulares. A menudo representa el enésimo término, que es la fórmula general. Si tiene curiosidad por las matemáticas, puede sumar los primeros n términos para obtener la suma de los primeros n términos (y luego sumar la suma de los primeros n términos, y así sucesivamente). Es innegable que la mayoría de los primeros n términos de). No se puede agregar una secuencia a una fórmula hermosa, entonces, ¿cómo podemos obtener una fórmula agradable? La respuesta es, por supuesto, que siempre hay algunos términos que pueden cancelarse entre sí. Tenga en cuenta que los dos últimos términos (a veces varios elementos) cn. c _ { n-1 } = 1/4 *[-1/(4n-3) 1/(4n-1)-65438 )]
Piensa en un pequeño problema, sea dn=cn. c_{n-1}, vea si se pueden omitir los dos últimos elementos? ¿Qué pasa si fn=dn d_{n- 1}, qué resultados maravillosos obtendrá si lo repite?
(3) Hay fórmulas en el libro para la secuencia aritmética y la secuencia geométrica. Por supuesto, si está interesado, puede leer la demostración en el libro. Después de dominar las sutilezas de (2), la suma de la secuencia aritmética puede ser. Por supuesto, uno mismo puede deducirlo, pero la suma de secuencias geométricas utiliza un método mágico de cancelación mutua, que requiere integración y se convierte en un método para procesar la suma de secuencias aritméticas.
(4) En. De hecho, pensar en cualquier pequeño problema matemático tiene sentido. Si lees atentamente la prueba de la suma de secuencias proporcionales, entonces esto no es un problema. En realidad, implica la transformación de la suma y la multiplicación. A, y luego multiplíquelo por una fórmula que contenga B. Cuando aprenda por primera vez las propiedades de los exponentes, E A * E B = E {a b}, la posición del exponente a la derecha es a b, y la posición del exponente a la izquierda es la multiplicación. un gran invento de las matemáticas elementales, los usos de los exponentes son más que eso. Si está interesado, puede leer los libros de divulgación científica sobre exponentes. Luego surge la pregunta sobre la suma y la multiplicación. ¿Para usar la idea de cancelación en (2)? Si multiplicas e n de la serie geométrica por una e, se convierte en e {n 1}, que es el siguiente término de la serie geométrica. secuencia y gn = e n e {n-1} multiplicado por e se convierten en e * gn = g. Si la fórmula general del producto de la secuencia aritmética y la secuencia geométrica se multiplica por la razón común, se convertirá en ¿Qué? ¿Qué pasará si la suma de los primeros n términos del producto de una secuencia aritmética y una secuencia geométrica se multiplica por la razón común? ¿Pueden los dos simplemente marcar la diferencia y anularse mutuamente? Eso es lo que hace. La única forma es calmarse, dedicar un tiempo y completar personalmente los pasos de seguimiento sobre este tema. Creo que al menos las preguntas del examen de ingreso a la universidad relacionadas con la serie de los exámenes nacionales serán perfectas.
Después de haber dicho todo esto, estoy profundamente conmovido.
Cuando estudiaba matemáticas en la escuela secundaria, simplemente me concentraba en responder preguntas e ignoraba las matemáticas en sí. Al estudiar matemáticas, debes aprender a sentirte ágil, pensar y estudiarte a ti mismo como un matemático tanto como sea posible, y pensar en cada paso, si no puedes resolverlo, pide consejo a tus compañeros y profesores, o encuentra algo interesante. resultados de matemáticas elementales en Internet, para apreciar las sutilezas de las matemáticas. De hecho, los estudiantes de secundaria, siempre que les vaya bien, pueden dominar un tipo de preguntas (el resto se calculará). Desde el punto de vista temporal, en realidad es un beneficio a corto plazo, un beneficio de tres años.
Vamos, obtendrás lo que pagas.