Al conectar EG, EH, FG, FH, es obvio que estas cuatro líneas tienen la misma longitud y, debido a la simetría, el cuadrilátero EGFH es un cuadrado (esto es un poco complicado de probar), entonces ef = √ 2 * ej.
Luego encuentra la longitud de EG
Conecta EA, EB, ED, HA. Entonces: EA=EB=AB=1 (EA, EB es el radio).
Entonces △ABE es un triángulo equilátero, entonces ∠ EAB = 60, entonces ∠ DAE = 30. De manera similar ∠ GAB = 30.
Entonces ∠ gab = ∠ gae = ∠ EAD = 30.
Entonces GE=ED
△EAD es un triángulo isósceles con un ángulo de vértice de 30° y una longitud de cintura de 1. Se puede calcular que EG=ED=(√6-√2)/2.
Entonces EF=√2*EG=√3-1.
¿Alguien tiene una solución de 2011 para la pregunta 8 de matemáticas del examen de ingreso a la escuela secundaria de Benxi? Haga PF perpendicular a AE y M a P, cruce AC a F y conéctese a QF.
Una prueba angular es que △AFM es todo igual a △APM, entonces PM=FM.
Luego se demuestra desde el lado que △PMQ es igual a △QMF, entonces PQ=FQ.
Siempre que encuentres el valor mínimo de DQ FQ, podrás conseguir lo que deseas.
Obviamente, DQ FQ encuentra el valor mínimo cuando D Q F está en la misma recta.
Simplemente busque DF.
Esta es una idea concreta. Si necesita procedimientos de resolución de problemas más específicos, ¡hágamelo saber!
¿Cómo resolver el eje DE⊥x en la pregunta 25 de la prueba de matemáticas del examen de ingreso a la escuela secundaria de Tianjin de 2011?
De ∠AOD=β, obtenemos Tan∠aod = Tan∠β.
So de: OE = 3:4.
Así que suponiendo DE=x, podemos encontrar OE, AE=OA-OE. AE está disponible
Dado que AD=3 y DE=X, AE puede hacer ecuaciones basadas en el teorema de Pitágoras. Encuentre x, entonces, en consecuencia, se conocerán las coordenadas del punto D.
Al mismo tiempo, el punto A y el punto D se pueden utilizar para encontrar la expresión analítica de AD. Según AD⊥CD, (aquí las pendientes verticales de las dos rectas se multiplican por -1, es decir, y=kx b's k se multiplica por -1.), la pendiente de la recta CD (es decir, k ) se puede encontrar y luego sustituir en las coordenadas del punto D, es decir, se puede obtener la fórmula analítica de CD.
Mire de nuevo, cuando se gira a un cierto tamaño, también hay un triángulo en el tercer cuadrante que es simétrico al triángulo ACD que se encuentra aquí. De acuerdo con la naturaleza de la simetría, solo necesitas multiplicar K y B de la expresión analítica de CD encontrada anteriormente por -1.
Si se gira en el sentido de las agujas del reloj, como se muestra en la figura, el punto d es DE⊥OA en e, el punto c es CF⊥OA en f
∠∠AOD =∠ABO =β,
∴tan∠AOD=DE/OE= 3/4,
Supongamos DE=3x, OE=4x,
AE=3-4x,
En Rt△ADE, anuncio 2 = AE 2 de 2,
∴9=9x^2 (3-4x)^2,
∴x = 24/25,
∴D(96/25, 72/25),
La fórmula analítica de ∴linear AD es: y= 24/7x- 72/7,
La recta CD es perpendicular a la recta AD y pasa por el punto d,
∴ Sea y=- 7/24x b,
Entonces b=4,
La fórmula analítica de ∴ CD lineal es y=- 7/24x 4.
Si lo giras en el sentido de las agujas del reloj, puedes obtener la fórmula analítica del CD directo como y = 7/24x-4.
Examen de ingreso a la escuela secundaria de Harbin 2010 Pregunta 20 de Matemáticas Proceso de solución La rotación mencionada en esta pregunta no significa en sentido horario ni antihorario, por lo que debería haber dos situaciones:
(1) Cuándo ⊿ DCE se gira 60 grados en el sentido de las agujas del reloj, como se muestra a la izquierda:
Si la línea de extensión de E'H⊥BC está en h, entonces ∠e ' ch = 60° y ∠ce ' h = 30° .
∴ch=(1/2)ce'=3, e'h=√(e'c^2-ch^2)=3√3;
BE' = √ (BH 2 E' H 2) = 14. (Entonces calcular la longitud de Be puede evitar el teorema del coseno')
Dejemos que AQ⊥CM esté en Q, D'P⊥CM esté en p y CN⊥BE', entonces ∠CBN=; ∠ACQ.
Y CB = CA∠ CNB =∠ Q = 90, entonces ⊿cbn≌δacq(aas), aq=cn, cq=bn
También se puede demostrar: ⊿; CPD' ≌ δ E 'NC (AAS), PD' = CN = AQ, CP = E 'n .
AQ‖PD ', entonces QM/MP=AQ/PD'=1, entonces QM =MP.
∴cm=(cp cq)/2=(e'n bn)/2=be'/2=7.
Según la relación de área, CB * e ' h = be' * CN, 10 * 3 √ 3 = 14 * CN, CN = 15 √ 3/7.
Por lo tanto: MN = CM-CN = 7-15√3/7;
(2) Cuando ⊿DCE gira 60 grados en sentido antihorario, como se muestra en la figura de la derecha, se puede hacer lo mismo Obtener: cm = 7;
CN=15√3/7. En este momento MN=CM CN=7 15√3/7. (Debido a que los métodos son similares, no entraré en detalles).
Entonces, la longitud de MN es 7-15√3/7 o 7 15√3/7.
2010 Examen de ingreso a la escuela secundaria Shandong Laiwu Examen de matemáticas 17 pasos para la resolución de problemas Esta es una pregunta combinada.
c(6 superiores, 10 inferiores)
=(10×9×8×7×6×5)÷(6×5×4×3×2×1)
=210
Examen de ingreso a la escuela secundaria de Liaocheng 2010 Matemáticas Pregunta 17, ¿alguien puede darme un proceso de solución o ideas? Gracias al punto B', B'F es perpendicular a CA, y la línea de extensión que cruza a CA está en el punto F, entonces el triángulo B'FA≌triángulo B'C=, entonces AF = 3, B' f = 3 veces la raíz , FC = 6, entonces se puede concluir del teorema de Pitágoras que B' c = raíz (27 36) = 3 veces raíz de 7.
¿Cómo puedo darle la solución a la tercera subpregunta de la última pregunta de matemáticas del examen de ingreso a la escuela secundaria de Mudanjiang de 2011?
Suzhou 20118 amplía el proceso de resolución de problemas de la pregunta 18 de matemáticas del examen de ingreso a la escuela secundaria de Suzhou. De la pregunta se puede concluir que el triángulo ADE es igual al triángulo CFE, luego CF es igual a 5, AE es igual a EF, y en el triángulo rectángulo ABF, si está disponible, AF es igual a 13, entonces AE es igual a la mitad de AF, que es igual a 6,5.
El proceso de resolución de problemas de la pregunta 14 48 del examen de ingreso a la escuela secundaria de Hangzhou de 2011
Según radianes, el ángulo COD es de 84 grados, por lo que el ángulo OCD es de 48 grados.
Y como el ángulo ABD es igual al ángulo ACD
entonces de OA=OC, el ángulo CAO es igual al ángulo ACO.
Entonces la suma de los dos ángulos es el ángulo OCD=48 grados.
Prueba: (1) Como se muestra en la figura, extienda AC de modo que el punto de intersección de FD⊥BC sea d, FE⊥AC, el punto de intersección sea e y el ∴ cuadrilátero CDFE sea un cuadrado , es decir, CD=DF=FE=EC, ∫En el ángulo recto isósceles ΔABC, AC = BC = 60.