14. △ABC y △DBC son triángulos rectángulos, BC es su hipotenusa, el punto p es el punto medio de BC, conecta AD, de modo que PQ⊥AD en q.
Verificación: PQ divide AD en partes iguales.
Prueba: ∵ Según las condiciones dadas, los puntos A, B, C y D son todos círculos, BC es el diámetro, P es el centro del círculo e incluso PA y PD, entonces
PA =PD=PB, ¿PQ es un triángulo isósceles? La altura del pad es la línea central,
∴AQ=DQ, PQ divide el anuncio.
?
Ah q? ¿d? ¿do?
d?
p?
g? K
?
E
B P? Costo y envío
¿Respuesta? B
?
? ¿Título 14? Mapa número 15
15, e es un punto en el lado AD del rectángulo ABCD, be = ed, p es cualquier punto en la diagonal BD, PF⊥BE y PG⊥AD, y la vertical los pies son f y g respectivamente.
Verificación: AB = PF PG
Prueba: Si PK⊥BC, entonces g, p, k son colineales, GK∨ab, PG PK=GK=AB
∠EBD=∠EDB=∠CBD,
En Rt⊿BPF y Rt⊿BPK, BP es la línea común ∠FBP=∠KBP,
∴Rt⊿BPF ≌ Rt⊿BPK,
∴PF=PK,
∴PF PG=GK=AB,
∴AB=PF PG.
Categoría 26
14. En △ABC, D es el punto medio de AB, E es el punto medio de CD, el punto de intersección C es CF y el punto F es paralelo a AB. y cable de extensión AE, conéctelo a BF.
(1) Verificación: DB = CF
Síndrome: ce = de, cf∨ab, ∴∠ADE=∠FCE (ángulo interno) y ∠AED=∠FEC
∴△ADE≌△FCE, ∴AD=CF,
AD=BD, ∴BD = CF
(2) Si AC = BC, intenta juez Encuentra la forma del cuadrilátero BDCF y pruébalo.
Si AC = BC, CD es isósceles △ AC = la altura de BC y la perpendicular a la línea media, CD⊥CF, FB⊥AB,
El cuadrilátero DBFC es rectangular,
p>
∴ El cuadrilátero ABFC es un trapecio rectángulo.
c? ¿F?
? M'M K F?
? f'C
?
? e·O
? E
A B? ¿respuesta? B
? ¿d? mi'? ¿norte?
? n′
26. ¿Pregunta 14? Mapa número 16
16. En △ABC, el punto O es un punto en movimiento en el borde de AC. La recta vertical MN es paralela a BC cuando pasa por el punto O. Supongamos que la bisectriz de MN y ∠BCA está en el punto E, y la bisectriz del ángulo exterior y ∠BCA está en el punto F (1).
Demostración: MN∨BC, o es la intersección de Mn y AC, ∠ACK es el ángulo exterior de ∠BCA, CF es la bisectriz del ángulo de ∠ACK, ∠KCF = ∠OCF, ∠OFC= ∠KCF( Ángulo interior), ∴.∫ce es la bisectriz EO=FO ∠BCA, ∴ BCE = ∠ OCE, y ∠BCE=∠OEC (ángulo interior), ∴∠oec=∠oce (2) Cuando punto. o se mueve hacia donde, ¿el cuadrilátero AECF es un rectángulo? Y pruébalo. Cuando el punto O se mueve al punto medio de AC, el cuadrilátero AECF se convierte en un rectángulo: △AOE′≔△COF′, △AOF′≔△E′OC, ∠E′CF = 90.
∠AE′C = 90°
∴ Cuadrilátero AE'CF ' es un rectángulo.