∫f(x)= a? lnx-x? ax, donde x > 0
∴f'(x)=(a?/x)-2x a=-(x-a)(2x a)/x
∫a > 0
El intervalo monótonamente creciente de ∴f(x) es (0, a), y el intervalo monótonamente decreciente de f(x) es (a, ∞).
②
Del significado de la pregunta:
f(1)=a-1≥e-1
Es decir , a ≥e
Se puede ver en ① que f(x) aumenta monótonamente en [1, e].
Conjuntar e-1 ≤ f(x) ≤ e? Esto se aplica a x∈[1,e]
siempre que:
f(1)=a-1≥e-1
f(e )= un? -¿mi? ae≤e?
Solución: a = e