Indique la estructura de las siguientes funciones compuestas

La estructura de la función compuesta de columna se muestra en la siguiente figura:

En términos generales, una función compuesta es un conjunto de funciones que combina varias funciones simples en una función más compleja. Una función compuesta no contiene necesariamente solo dos funciones. A veces puede haber más de dos funciones, como y=f(u), u=φ(v), v=ψ(x), entonces la función y=f{. φ[ψ( x)]} es la función compuesta de x, y u y v son variables intermedias.

Datos extendidos:

1. Los pasos para determinar la monotonicidad de una función compuesta son los siguientes:

⑴ Encuentra el dominio de la función compuesta;

⑵ Descomponer la función compuesta en varias funciones comunes (función lineal, función cuadrática, función de potencia, función exponencial, función logarítmica);

(3) Determinar la monotonicidad de cada función común;

p>

(4) Convierta el rango de la variable intermedia al rango de la variable independiente;

5] Encuentre la monotonicidad de la función compuesta.

2. Derivación de funciones compuestas

La premisa de la derivación de funciones compuestas: se pueden diferenciar tanto la función compuesta en sí como las funciones que contiene.

Regla 1: Sea u=g(x) y derive f(u): f '(x)= f '(u)* g '(x);

Regla 2: Supongamos que u = g (x) y a = p (u), derive f(a):f '(x)= f '(a)* p '(u)* g '(x);

Enciclopedia Baidu-Función compuesta

s://www.chinaidiom.com">Red idiomática china All rights reserved