¿El determinante de una matriz B es una expansión de Laplace, es decir, se expresa como una fila (o columna) de la matriz B? La suma de cofactores de n elementos.
La expansión laplaciana del determinante generalmente se refiere a la expansión del determinante por filas (o columnas). ¿Porque la matriz b tiene? n línea? En n columnas, hay 2n tipos de expansiones de Laplace. La generalización de la expansión de Laplace se llama teorema de Laplace, que generaliza los elementos de una línea a todas las subfórmulas sobre la línea k.
La suma de los productos de cada uno de sus términos y los correspondientes cofactores algebraicos sigue siendo el determinante de B. Estudiar algunas expansiones concretas puede reducir el cálculo del determinante de la matriz B, la fórmula de Laplace. También se suele utilizar utilizado en alguna derivación abstracta.
Datos ampliados Laplace dio una forma general de expansión determinante en su artículo de 1772, ahora conocida como teorema de Laplace. La base del teorema de Laplace es la fórmula parcial y los cofactores.
Explique que si suma el producto de cada subfórmula de B sobre una determinada línea k y el cofactor algebraico correspondiente, igual obtendrá el determinante de B. La prueba del teorema y el desarrollo en una fila (una columna) La situación es la misma, se demuestra que ambas son iguales estableciendo una biyección entre las permutaciones.